高考數(shù)學(xué) 高校信息化課堂 小題巧練 專題一 選擇題、填空題的解題策略 第2講 填空題的四大解題妙招課件 理.ppt

第2講填空題的四大解題妙招 填空題是高考題中的客觀性試題 具有小巧靈活 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單 運(yùn)算量不大等特點(diǎn) 因而求解選擇題的有關(guān)策略 方法有時(shí)也適合于填空題 合情推理 優(yōu)化思路 少算多思是快速 準(zhǔn)確解答填空題的基本要求 簡(jiǎn)言之 解填空題的基本原則是 小題不能大做 基本策略是 準(zhǔn) 巧 快 其基本方法一般有 直接求解法 圖象法和特殊法以及等價(jià)轉(zhuǎn)化法等 方法一直接法直接法是解填空題的最基本 最常用的方法 使用直接法解填空題 要善于通過現(xiàn)象看本質(zhì) 自覺地 有意識(shí)地采取靈活 簡(jiǎn)捷的解法 答案 132 方法感悟直接法是解答填空題的最基本的解法 解題時(shí)注意解題規(guī)律 技巧的應(yīng)用 充分使用一些小結(jié)論 簡(jiǎn)化計(jì)算過程 多思少算 答案 方法二特值法如果已知條件中含有某些不確定的對(duì)象 根據(jù)填空題的結(jié)論唯一或已知條件中提供的信息暗示知道答案是一個(gè)定值或定點(diǎn)等 可以將條件中不確定的對(duì)象選取一些符合條件的特例進(jìn)行處理 從而得出探求的結(jié)論 這樣可大大地簡(jiǎn)化推理 論證的過程 答案 4 方法感悟特殊值法的理論依據(jù) 若對(duì)所有值都成立 那么對(duì)特殊值也成立 我們可以利用填空題不需要過程 只需要結(jié)果這一 弱點(diǎn) 以偏概全 來求值 僅限于結(jié)論只有一種情況的題目 答案 1 方法三數(shù)形結(jié)合法對(duì)于一些含有幾何背景的填空題 若能根據(jù)題目條件的特點(diǎn) 作出符合題意的圖形 做到數(shù)中思形 以形助數(shù) 并通過對(duì)圖形的直觀分析 判斷 則往往可以簡(jiǎn)捷地得出正確的結(jié)果 例3 已知偶函數(shù)y f x x r 在區(qū)間 0 2 上單調(diào)遞增 在區(qū)間 2 上單調(diào)遞減 且滿足f 3 f 1 0 則不等式x3f x 0 f x 0時(shí) x 3 1 故原不等式的解集為 3 1 0 1 3 答案 3 1 0 1 3 方法感悟數(shù)形結(jié)合的重點(diǎn)是研究 以形助數(shù) 在解題時(shí)要注意培養(yǎng)這種思想意識(shí) 做到心中有圖 見數(shù)想圖 以開拓思維 使用數(shù)形結(jié)合法的前提是題目中的條件有明確的幾何意義 解題時(shí)要準(zhǔn)確把握條件 結(jié)論與幾何圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系 準(zhǔn)確利用幾何圖形中的相關(guān)結(jié)論求解 答案 4 方法四構(gòu)造法用構(gòu)造法解填空題的關(guān)鍵是由條件和結(jié)論的特殊性構(gòu)造出數(shù)學(xué)模型 從而簡(jiǎn)化推導(dǎo)與運(yùn)算過程 構(gòu)造法是建立在觀察聯(lián)想 分析綜合的基礎(chǔ)之上的 首先應(yīng)觀察題目 觀察已知 例如代數(shù)式 形式上的特點(diǎn) 然后積極調(diào)動(dòng)思維 聯(lián)想 類比已學(xué)過的知識(shí)及各種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu) 數(shù)學(xué)模型 深刻地了解問題及問題的背景 幾何背景 代數(shù)背景 從而構(gòu)造幾何 函數(shù) 向量等具體的數(shù)學(xué)模型 達(dá)到快速解題的目的 方法感悟構(gòu)造法實(shí)質(zhì)上是化歸與轉(zhuǎn)化思想在解題中的應(yīng)用 需要根據(jù)已知條件和所要解決的問題確定構(gòu)造的方向 通過構(gòu)造新的函數(shù) 不等式或數(shù)列