第十六章 狹義相對(duì)論.doc

第十六章 狹義相對(duì)論（一）一、選擇題1在某地發(fā)生兩個(gè)事件，靜止位于該地的甲測(cè)得這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為4 s，若相對(duì)于甲作勻速直線運(yùn)動(dòng)的乙測(cè)得時(shí)間間隔為5 s，則乙相對(duì)于甲的運(yùn)動(dòng)速度是（c表示真空中的光速）(A) (4/5) c (B) (3/5) c (C) (2/5) c (D) (1/5) c 2宇宙飛船相對(duì)于地面以速度作勻速直線飛行，某一時(shí)刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個(gè)光訊號(hào)，經(jīng)過(guò)t（飛船上的鐘）時(shí)間后，被尾部的接收器收到，則由此可知飛船的固有長(zhǎng)度為(A) ct (B) t(C) ct1-/c2 (D) ct1-/c2 3在狹義相對(duì)論中，下列說(shuō)法中哪些是正確的？(1) 一切運(yùn)動(dòng)物體相對(duì)于觀察者的速度都不能大于真空中的光速(2) 質(zhì)量、長(zhǎng)度、時(shí)間的測(cè)量結(jié)果都是隨物體與觀察者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而改變的 (3) 在一慣性系中發(fā)生于同一時(shí)刻，不同地點(diǎn)的兩個(gè)事件在其他一切慣性系中也是同時(shí)發(fā)生的(4)慣性系中的觀察者觀察一個(gè)與他作勻速相對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘時(shí)，會(huì)看到這時(shí)鐘比與他相對(duì)靜止的相同的時(shí)鐘走得慢些(A) (1)，(3)，(4) (B) (1)，(2)，(4)(C) (1)，(2)，(3) (D) (2)，(3)，(4) 4. S系與S系是坐標(biāo)軸相互平行的兩個(gè)慣性系，S系相對(duì)于S系沿Ox軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)一根剛性尺靜止在S系中，與Ox 軸成30角今在S系中觀察得該尺與Ox軸成45角，則 S系相對(duì)于S系的速度是（A）23c （B）23c （C）13c （D）13c 5設(shè)某微觀粒子的總能量是它的靜止能量的K倍，則其運(yùn)動(dòng)速度的大小是(A) cK-1 (B) cK1-K2(C) cKK2-1 (D) cK+1KK+2 6. 質(zhì)子在加速器中被加速，當(dāng)其動(dòng)能為靜止能量的4倍時(shí)，其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的(A) 4倍 (B) 5倍 (C) 6倍 (D) 8倍 7. 把一個(gè)靜止質(zhì)量為m0的粒子，由靜止加速到=0.6c需作的功等于(A) 0.18m0c2 (B) 0.25m0c2(C) 0.36m0c2 (D) 1.25m0c2 8一宇航員要到離地球?yàn)?光年的星球去旅行如果宇航員希望把這路程縮短為3光年，則他所乘的火箭相對(duì)于地球的速度應(yīng)是(A) =0.5c (B) =0.6c(C) =0.8c (D) =0.9c 二、填空題1狹義相對(duì)論的兩條基本原理中，相對(duì)性原理說(shuō)的是_； 光速不變?cè)碚f(shuō)的是_ 2牛郎星距離地球約16光年，宇宙飛船若以_的勻速度飛行，將用4年的時(shí)間（宇宙飛船上的鐘指示的時(shí)間）抵達(dá)牛郎星3有一速度為u的宇宙飛船沿x軸正方向飛行，飛船頭、尾各有一個(gè)脈沖光源在工作，處于船尾的觀察者測(cè)得船頭光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小為_；處于船頭的觀察者測(cè)得船尾光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小為_ 4. 介子是不穩(wěn)定的粒子，在它自己的參照系中測(cè)得平均壽命是2.610-8 s，如果它相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室以0.91 c的速率運(yùn)動(dòng)，那么實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中測(cè)得的介子的壽命是_ s5. 已知一靜止質(zhì)量為m0的粒子，其固有壽命為實(shí)驗(yàn)室測(cè)量到的壽命的1/n，則此粒子的動(dòng)能是_6狹義相對(duì)論確認(rèn)，時(shí)間和空間的測(cè)量值都是_，它們與觀察者的_密切相關(guān)7. 一電子以0.99 c的速率運(yùn)動(dòng)，則電子的總能量是_ J，電子的經(jīng)典力學(xué)的動(dòng)能與相對(duì)論動(dòng)能之比是_（電子靜止質(zhì)量me=9.1110-31 kg）8. 某加速器將電子加速到能量E=2106 eV時(shí)，該電子的動(dòng)能Ek= _ eV（1 eV=1.6010-19 J）三、計(jì)算題1. 一艘宇宙飛船的船身固有長(zhǎng)度為L(zhǎng)0=90 m，相對(duì)于地面以=0.8c的勻速度在地面觀測(cè)站的上空飛過(guò)(1) 觀測(cè)站測(cè)得飛船的船身通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間隔是多少？(2) 宇航員測(cè)得船身通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間隔是多少？d/2dLh圖16-1-12. 一隧道長(zhǎng)為L(zhǎng)，寬為d，高為h，拱頂為半圓，如圖16-1-1設(shè)想一列車以極高的速度沿隧道長(zhǎng)度方向通過(guò)隧道，若從列車上觀測(cè)，則(1) 隧道的尺寸如何？(2) 設(shè)列車的長(zhǎng)度為l0，它全部通過(guò)隧道的時(shí)間是多少？3. 一體積為V0，質(zhì)量為m0的立方體沿其一棱的方向相對(duì)于觀察者A以速度運(yùn)動(dòng)求：觀察者A測(cè)得其密度是多少？4.假設(shè)宇宙飛船從地球射出，沿直線到達(dá)月球，距離是3.84108 m，飛船的速率在地球上測(cè)得為0.40c根據(jù)地球上的測(cè)量，這次旅行需要多長(zhǎng)的時(shí)間？由飛船上的測(cè)量，地球與月亮的距離是多少？飛船上測(cè)算的旅行時(shí)間是多少？5. 在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)得電子的速度是0.8c，c為真空中的光速假設(shè)一觀察者相對(duì)實(shí)驗(yàn)室以0.6c的速率運(yùn)動(dòng)，其方向與電子運(yùn)動(dòng)方向相同，試求該觀察者測(cè)出的電子的動(dòng)能和動(dòng)量是多少？（電子的靜止質(zhì)量me=9.1110-31 kg）第十六章 狹義相對(duì)論（二）一、選擇題1. 一火箭的固有長(zhǎng)度為L(zhǎng)，相對(duì)于地面作勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為1，火箭上有一個(gè)人從火箭的后端向火箭前端上的一個(gè)靶子發(fā)射一顆相對(duì)于火箭的速度為2的子彈在火箭上測(cè)得子彈從射出到擊中靶的時(shí)間間隔是（c表示真空中的光速）(A) L1+2 (B) L2(C) L2-1 (D) L11-1/c2 2.在慣性參考系S中，有兩個(gè)靜止質(zhì)量都是m0的粒子A和B，分別以速度沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，相碰后合在一起成為一個(gè)粒子，則合成粒子靜止質(zhì)量m1的值為(A) 2m0 (B) 2m01-/c2(C) m021-/c2 (D) 2m01-/c2 3.一宇宙飛船相對(duì)于地球以0.8c的速度飛行現(xiàn)在一光脈沖從船尾傳到船頭，已知飛船上的觀察者測(cè)得飛船長(zhǎng)為90 m，則地球上的觀察者測(cè)得光脈沖從船尾發(fā)出和到達(dá)船頭兩個(gè)事件的空間間隔為 (A) 270 m (B) 150 m(C) 90 m (D) 54 m 二、 填空題1.一宇宙飛船以c/2的速率相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)從飛船中以對(duì)飛船為c/2的速率向前方發(fā)射一枚火箭假設(shè)發(fā)射火箭不影響飛船原有速率，則地面上的觀察者測(cè)得火箭的速率為_ 2. 兩個(gè)慣性系中的觀察者O和O以0.6c的相對(duì)速度相互接近如果O測(cè)得兩者的初始距離是20 m，則O測(cè)得兩者經(jīng)過(guò)時(shí)間t= _s后相遇3. 從恒星上看，兩艘宇宙飛船相對(duì)于恒星以0.8c的速率向相反方向離開以其中一艘飛船來(lái)看，另一艘飛船的相對(duì)速度是_三、計(jì)算題1. 設(shè)S系相對(duì)慣性系S以速率u沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，S系和S系的相應(yīng)坐標(biāo)軸平行如果從S系中沿y軸正向發(fā)出一光信號(hào)，求在S系中觀察到該光訊號(hào)的傳播速率和傳播方向2. 火箭相對(duì)于地面以=0.6c的勻速度向上飛離地球在火箭發(fā)射t=10 s后（火箭上的鐘），該火箭向地面發(fā)射一導(dǎo)彈，其速度相對(duì)于地面為1=0.3c，問(wèn)火箭發(fā)射后多長(zhǎng)時(shí)間（地球上的鐘），導(dǎo)彈到達(dá)地球？計(jì)算中假設(shè)地面不動(dòng)第四章 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)（一）一、選擇題1. 幾個(gè)力同時(shí)作用在一個(gè)具有光滑固定轉(zhuǎn)軸的剛體上，如果這幾個(gè)力的矢量和為零，則此剛體(A) 必然不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng) (B) 轉(zhuǎn)速必然不變(C) 轉(zhuǎn)速必然改變 (D) 轉(zhuǎn)速可能不變，也可能改變 2. 關(guān)于剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，下列說(shuō)法中正確的是(A) 只取決于剛體的質(zhì)量，與質(zhì)量的空間分布和軸的位置無(wú)關(guān)(B) 取決于剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布，與軸的位置無(wú)關(guān)(C) 取決于剛體的質(zhì)量、質(zhì)量的空間分布和軸的位置(D) 只取決于轉(zhuǎn)軸的位置，與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無(wú)關(guān) 3. 一根繩子繞在半徑為30 cm的輪子上當(dāng)輪子由初速度2.0 rad/s勻減速到靜止，繩子在輪上的長(zhǎng)度為25 m輪子的加速度和輪子轉(zhuǎn)過(guò)的周數(shù)為(A) -0.942 rad/s2，13.3 (B) -0.884 rad/s2，13.3(C) -0.942 rad/s2，2.67 (D) -0.884 rad/s2，2.67 m2m1O圖4-1-14. 一輕繩跨過(guò)一具有水平光滑軸、質(zhì)量為M的定滑輪，繩的兩端分別懸有質(zhì)量為m1和m2的物體（m1m2），如圖4-1-1所示繩與輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)若某時(shí)刻滑輪沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，則繩中的張力(A) 處處相等 (B) 左邊大于右邊(C) 右邊大于左邊 (D) 哪邊大無(wú)法判斷 5將細(xì)繩繞在一個(gè)具有水平光滑軸的飛輪邊緣上，現(xiàn)在在繩端掛一質(zhì)量為m的重物，飛輪的角加速度為如果以拉力2mg代替重物拉繩時(shí)，飛輪的角加速度將 (A) 小于 (B) 大于，小于2(C) 大于2 (D) 等于2 6. 一水平圓盤可繞通過(guò)其中心的固定豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，盤上站著一個(gè)人把人和圓盤取作系統(tǒng)，當(dāng)此人在盤上隨意走動(dòng)時(shí)，若忽略軸的摩擦，此系統(tǒng) (A) 動(dòng)量守恒 (B) 機(jī)械能守恒(C) 對(duì)轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量守恒 (D) 動(dòng)量、機(jī)械能和角動(dòng)量都守恒 (E) 動(dòng)量、機(jī)械能和角動(dòng)量都不守恒 7. 花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員繞通過(guò)自身的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)兩臂伸開，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0，角速度為然后她將兩臂收回，使轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減少為J0這時(shí)她轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)?(A) (B) (C) (D) 3 Ovv圖4-1-2圖8. 光滑的水平桌面上，有一長(zhǎng)為2l、質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)桿，可繞過(guò)其中點(diǎn)且垂直于桿的豎直光滑固定軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為ml2，起初桿靜止桌面上有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球，各自在垂直于桿的方向上，正對(duì)著桿的一端，以相同速率v相向運(yùn)動(dòng)，如圖4-1-2所示當(dāng)兩小球同時(shí)與桿的兩個(gè)端點(diǎn)發(fā)生完全非彈性碰撞后，就與桿粘在一起轉(zhuǎn)動(dòng)，則這一系統(tǒng)碰撞后的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度應(yīng)為(A) (B) (C) (D) (E) 二、填空題RP SR QROO圖4-1-31. 如圖4-1-3所示，P、Q、R和S是附于剛性輕質(zhì)細(xì)桿上的質(zhì)量分別為4m、3m、2m和m的四個(gè)質(zhì)點(diǎn)，PQ=QR=RS=l，則系統(tǒng)對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 2. 力矩的定義式為 在力矩作用下，一個(gè)繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體作_運(yùn)動(dòng)若系統(tǒng)所受的合外力矩為零，則系統(tǒng)的_守恒圖4-1-4F3. 質(zhì)量為20 kg、邊長(zhǎng)為1.0 m的均勻立方物體，放在水平地面上有一拉力F作用在該物體一頂邊的中點(diǎn)，且與包含該頂邊的物體側(cè)面垂直，如圖4-1-4所示地面極粗糙，物體不可能滑動(dòng)若要使該立方體翻轉(zhuǎn)90，則拉力F的大小不能小于_4. 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角動(dòng)量定理的內(nèi)容是 ； 其數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫成_角動(dòng)量守恒的條件是 5. 一均勻細(xì)直棒，可繞通過(guò)其一端的光滑固定軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)使棒從水平位置自由下擺，棒是否作勻角加速轉(zhuǎn)動(dòng)？ 理由是 6. 一飛輪以角速度繞光滑固定軸旋轉(zhuǎn)，飛輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J1；另一靜止飛輪突然和上述轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪嚙合，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，該飛輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為前者的二倍嚙合后整個(gè)系統(tǒng)的角速度_ l m圖4-1-57. 一長(zhǎng)為l，質(zhì)量可以忽略的直桿，可繞通過(guò)其一端的水平光滑軸在豎直平面內(nèi)作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在桿的另一端固定著一質(zhì)量為m的小球，如圖4-1-5所示現(xiàn)將桿由水平位置無(wú)初轉(zhuǎn)速地釋放則桿剛被釋放時(shí)的角加速度 ，桿與水平方向夾角為60時(shí)的角加速度 AO2l/3 m圖4-1-68. 長(zhǎng)為l、質(zhì)量為M的勻質(zhì)桿可繞通過(guò)桿一端O的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，開始時(shí)桿豎直下垂，如圖4-1-6所示有一質(zhì)量為m的子彈以水平速度0射入桿上A點(diǎn)，并嵌在桿中，OA=2l/3，則子彈射入后瞬間桿的角速度_三、計(jì)算題1.（1）一個(gè)質(zhì)量為M，半徑為R的環(huán)放在刀口上，環(huán)可以在自身平面內(nèi)擺動(dòng)，形成一個(gè)物理擺，如圖4-1-7（1）所示求此時(shí)圓環(huán)擺的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（2）假設(shè)一個(gè)相同的環(huán)固定在與其共面且與圓周相切的軸PP上環(huán)可以自由在紙面內(nèi)外擺動(dòng)，如圖4-1-7（2）所示求此時(shí)圓環(huán)擺的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量PPRO圖4-1-7RCO（1）（2）圖4-1-8m1m2qlb2. 如圖4-1-8所示，長(zhǎng)為l質(zhì)量為m2的均勻細(xì)桿一端固定另一端連有質(zhì)量為m1、半徑為b的均勻圓盤求該系統(tǒng)從圖中位置釋放時(shí)的角加速度m2m1圖4-1-93. 如圖4-1-9所示，兩物體質(zhì)量為m1和m2，定滑輪的質(zhì)量為m，半徑為r，可視作均勻圓盤已知m2與桌面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為mk，求m1下落的加速度和兩段繩張力各是多少？設(shè)