遼寧省沈陽鐵路實驗中學高三數(shù)學上學期第一次月考試題 理.doc

2015-2016學年度沈陽鐵路實驗中學10月月考卷高三數(shù)學（理） 考試時間：120分鐘；總分：150第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目的）1若集合則集合b不可能是：( ) a b c d 2.已知復數(shù)（是虛數(shù)單位），則( )a. b. c. d. 3. 下列推斷錯誤的是（ ）a命題“若則 ”的逆否命題為“若則”b命題p：存在，使得，則非p：任意xr，都有c若p且q為假命題，則p，q均為假命題d“”是“”的充分不必要條件 4. 函數(shù)在區(qū)間上有零點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）a b. c. d.5. 函數(shù)的圖像與的圖像關于直線對稱，則（ ）a b c d6. 已知f（x）是定義在r上的奇函數(shù)，f（x+1）是偶函數(shù)，當時，,則f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=( )a.1 b.0 c.2 d.-27.已知函數(shù)，則的值為（ ）a b c d 8. 對于任意實數(shù)x，表示不超過x的最大整數(shù)，如=1，定義在r上的函數(shù)f(x)=若a=，則a中元素的最大值與最小值之和為（ ）a.11 b.12 c.14 d.159. 函數(shù)時下列式子大小關系正確的是（ ）abc d10已知函數(shù)，若，使得，則實數(shù)的取值范圍是（ ）a. b. c. d.11. 設定義域為r的函數(shù)f(x)滿足下列條件：a. b. c. d.12已知為上的連續(xù)可導函數(shù)，當時，則關于的函數(shù)的零點的個數(shù)為 （ ）a b0 c d或第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，把答案填在答題紙中的橫線上）13. 奇函數(shù)在上單調(diào)遞增，若則不等式0的解集是 14. 已知函數(shù)存在極值，則實數(shù)m的取值范圍為_ _15. 已知方程-kx+2=0恰有兩個根，則實數(shù)k的取值范圍是_16.給出下列六個命題：函數(shù)f（x）lnx2x在區(qū)間（1 , e）上存在零點；若，則函數(shù)yf（x）在xx0處取得極值；若m1，則函數(shù)的值域為r；“a=1”是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件。函數(shù)y=（1+x）的圖像與函數(shù)y=f（l-x）的圖像關于y軸對稱； 其中正確命題的序號是_（請?zhí)钌纤姓_命題的序號）三,解答題(本大題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17已知命題,命題,若是的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.18. 心理學家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間想象力與性別有關，某數(shù)學興趣小組為了驗證這個結論，按分層抽樣的方法從數(shù)學興趣小組中抽取59名同學（男30女20），給這些同學每人一道幾何題和一道代數(shù)題，讓每名同學自由選擇一道題解答，則選題情況如表所示。幾何題代數(shù)題總計男同學22830女同學81220總計302050（1） 能否根據(jù)此判斷有97.5的把握認為視覺和空間想象力與性別有關？（2） 現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女同學（包括甲、乙）中任意抽取2名，對這2名女同學的答題情況進行研究，記甲、乙2名女同學被抽到的人數(shù)為x，求x的分布列及數(shù)學期望e（x）。010005001000052706384166357879（參考公式：其中）19.已知函數(shù)，在區(qū)間上有最大值4，最小值1，設（1）求的值；（2）不等式在上恒成立，求實數(shù)的范圍；（3）方程有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的范圍20.已知函數(shù)，(a、b為常數(shù))(1)求函數(shù)在點(1，)處的切線方程；(2)當函數(shù)g(x)在x=2處取得極值-2求函數(shù)的解析式；(3)當時，設，若函數(shù)在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間，求實數(shù)b的取值范圍21.已知函數(shù)， （1）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（2）令，是否存在實數(shù)，當（是自然常數(shù)）時，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由；（3）當時，證明： 請考生在22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分22如圖，pa切圓o于點a，割線pbc經(jīng)過圓心o，ob=pb=1，oa繞點o逆時針旋轉到o d （1）求線段pd的長; （2）在如圖所示的圖形中是否有長度為的線段?若有,指出該線段;若沒有,說明理由23已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線c的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸正方向建立直角坐標系，點，直線與曲線c交于a、b兩點(1) 寫出直線的極坐標方程與曲線c的普通方程；(2) 線段ma，mb長度分別記為|ma|，|mb|，求的值24設函數(shù)(1) 求不等式的解集；(2)若不等式（，）恒成立，求實數(shù)的范圍2014-2015學年度沈陽鐵路實驗學校10月月考卷理答案一、 選擇題：1 c 2 b 3 c 4 c 5 b 6 b 7 a 8 a 9 c 10 b 11 d 12 b二、填空題：13. 14.或 15.6 16. 三、解答題：17. 解由 (2分) 由 (4分)方法一： (6分) (8分) (11分) 實數(shù)的取值范圍是. (12分)方法二： (6分) (8分) (11分)實數(shù)的取值范圍是. (12分)18.解：(1)由表中數(shù)據(jù)得所以根據(jù)統(tǒng)計有97.5的把握認為視覺和空間能力與性別有關;(2) 由題可知在選擇做幾何題的8名女生中任意抽取2人，抽取方法有=28種，其中甲乙兩人沒有一個人被抽到有=15種，恰有一人被抽到有=12種，兩人都被抽到有=1種，所以x可能取值有0，1，2; x的分布列為x012p15/283/71/28 e(x)=1/2 20. 解：(1)由()，可得()，f(x)在點(1，f(1)處的切線方程是，即，所求切線方程為； 4分(