11春六第十一講：列方程解分?jǐn)?shù)實(shí)際問題.doc

第十一講 列方程解分?jǐn)?shù)實(shí)際問題一、教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生能夠找出未知量，列出方程解分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的問題二、教學(xué)重點(diǎn)：尋找題目中隱含的等量關(guān)系，列出方程三、教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用列方程的方法解決教復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題四、教學(xué)準(zhǔn)備：五、教學(xué)過程： 第一課時(shí)（50分鐘）練習(xí)講解、復(fù)習(xí)鞏固上星期練習(xí)（5分鐘）導(dǎo)入：（5分鐘） 在所有的數(shù)學(xué)符號(hào)當(dāng)中，你覺得哪個(gè)最神秘？加減乘除、大于號(hào)、等于號(hào)、小于號(hào)，圓周率、小數(shù)點(diǎn)，它可是位名副其實(shí)的主角，就是我們的未知數(shù)x。像一個(gè)數(shù)加上12等于20這題目用方程做簡單嗎？方程是一種不同于我們之前學(xué)習(xí)過的解題方法.特別是用來解決一些較難的、逆向思維的題目很是方便。像一個(gè)數(shù)加上12等于20這么簡單的題目我們用方程來解體現(xiàn)不了方程的優(yōu)勢(shì)，那么今天我們所學(xué)的，方程將發(fā)揮的神奇魅力。 授新（15分鐘）：例題一：甲、乙兩家原來有同樣多的羊。一年之后甲家的羊只數(shù)擴(kuò)大了5倍，乙家的羊只數(shù)擴(kuò)大了9倍?，F(xiàn)在兩家一共有420只羊。他們?cè)瓉砀饔卸嗌僦?？老師：你能用什么方法？畫圖，湊數(shù)等等？學(xué)生：我用畫圖。學(xué)生：我用湊數(shù)學(xué)生：我用方程很快就出來了，學(xué)生交流討論：先設(shè)甲和乙都是“x”則，420所對(duì)應(yīng)的等是，原來甲的5倍和原來乙的9倍。等量關(guān)系：5x+9x=420 得x=30老師：非常棒，像剛才這道題我們用方程來解，就十分簡單了。第一步很關(guān)鍵，找出等量關(guān)系。那么接下來請(qǐng)看：例題二：浪莎廠準(zhǔn)備向銀行申請(qǐng)甲乙兩種貸款共30萬元，每年需要交利息4萬元。甲種貸款的年利率為12%，乙種貸款的年利率為14%，浪莎廠申請(qǐng)甲乙兩種貸款各是多少？老師：誰來告訴我這道題的等量關(guān)系是什么？學(xué)生：甲的貸款數(shù)和乙的貸款數(shù)之和等于30萬老師：恩很好，那么你能列出方程嗎？學(xué)生：設(shè)甲為x，乙就是30x老師：那么你能把甲乙加起來等于30萬嗎？學(xué)生：我覺得等量關(guān)系應(yīng)該是，甲貸款的利息+乙貸款的利息=4萬學(xué)生紛紛表示贊同老師：那么請(qǐng)大家列出方程，解出答案（老師巡視，觀察學(xué)生的方程，及其過程，學(xué)生上黑板做題）解：設(shè)甲為“x”萬元，乙則為：30x萬元 等量關(guān)系：12%x+（30x）=4 X =10老師：用方程來解復(fù)雜的、逆向思維題，是非常簡便的，但是非常重要一點(diǎn)，正確的找出等量關(guān)系。同學(xué)們，你們會(huì)找嗎？數(shù)學(xué)動(dòng)動(dòng)動(dòng)：（10分鐘）（讓學(xué)生正確找出題目中的等量關(guān)系書上練習(xí)：p52、53：）第一題等量關(guān)系：原來的糖加上16克之后，糖占糖水的.第二題等量關(guān)系：調(diào)換之后,第一組的人數(shù)是第二組人數(shù)的第三題等量關(guān)系：柳樹的減去楊樹棵數(shù)等于10第四題等量關(guān)系：調(diào)換后甲是乙的極速挑戰(zhàn)：（15分鐘） 小結(jié)：這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了，怎么樣找出題目中的等量關(guān)系，然后再列方程來解決實(shí)際問題。 第二課時(shí)（50分鐘）導(dǎo)入（10分鐘）：游戲活動(dòng)：一共有15支筆放在桌子上，甲乙兩人輪流拿筆，每次只能取1-3支，不能不取。到最后都拿完了，手里拿的筆的數(shù)量是奇數(shù)的人贏。怎么樣才能讓自己手里的是奇數(shù)呢？贏的人得10個(gè)大拇指。授新（15分鐘）：例二：現(xiàn)有濃度為10%的酒精溶液20千克。在加入多少千克的濃度為30%的酒精溶液，可以得到濃度為22%的酒精溶液？老師：首先要明白什么是酒精溶液？它就是純酒精溶液溶于水的混合液。那么這道題中的等量關(guān)系是什么呢？學(xué)生：兩種溶液混合過程中，純酒精總量不變。老師;非常棒，誰再來說的具體點(diǎn)呢？（學(xué)生思考）學(xué)生：把20克酒精含量為10%的酒精溶液中的純酒精，加上后來酒精純度為30%的酒精溶液中的純酒精，就等于總共濃度為22%酒精溶液中的純酒精 。老師：分析很有道理，大家都明白了嗎？（請(qǐng)學(xué)生列出方程）（巡視學(xué)生方程是否正確，并請(qǐng)學(xué)生上黑板做題）解：設(shè)再加入30%的酒精為x克， 則：2010%+30%x =（20+x）22% X=30老師：大家一起檢驗(yàn)是否正確。接下來，我們一起來“火眼金睛”書上練習(xí)p54練習(xí)：（20分鐘）重點(diǎn)鍛煉學(xué)生能夠正確找出數(shù)學(xué)信息中等量關(guān)系。小結(jié)：本節(jié)課，