2013年人教版九年級下數學期中試卷.doc

20122013學年度下學期期中考試九年級數學考試時間：120分鐘，試卷分值：120分題號一二三總分1718192021222324得分一、選擇題（每空3分，共30分）1、在2，-3，-5這三個數中，任意兩數積的最小值為 （ ）A.-6 B.-10 C.-15 D.152、在RtABC中，C=90，若sinA=，則A的度數是（）A30B45 C60 D903、 在平面直角坐標系內P點的坐標（），則P點關于軸對稱點的坐標為 （ ）A() B() C() D (,-1)4、袋中有3個紅球，2個白球，若從袋中任意摸出1個球，則摸出白球的概率是（ ）主視圖 左視圖 俯視圖4422 A B C D5、 一個幾何體的三視圖如右,其中主視圖和左視圖都是腰長為4、底邊為2的等腰三角形，則這個幾何體的側面展開圖的面積為（）A B C DABCDPE第6題6、已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE過點A作AE的垂線交DE于點P若AEAP1，PB下列結論：APDAEB；點B到直線AE的距離為；EBED；SAPDSAPB1其中正確結論的序號是( ) A BCD第7題ABCDFE7、如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點。若EF2，BC5，CD3，則tan C等于 A B C D8、如圖，在ABC中，AD=DE=EF=FB，DGEHFIBC，已知BC=a，則DG+EH+FI的長是( ). A B C DB(4,4)A(1,40xyOCD第10題 OxyBADCE第9題ADEFBCIHG第8題9、如圖，已知A、B兩點的坐標分別為(2，0)、(0，1)，C 的圓心坐標為(0，1)，半徑為1若D是C上的一個動點，射線AD與y軸交于點E，則ABE面積的最大值是（ ）A3 B C D410、如圖，點A，B的坐標分別為（1, 4）和（4, 4）,拋物線的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C、D兩點（C在D的左側），點C的橫坐標最小值為-3，則點D的橫坐標最大值為( )A3 B1 C5 D二、填空題（每空分，共 分）11、計算：= 。12、分解因式： = 13、已知是關于x的一元二次方程的兩實根，那么的最小值是 。 14、如圖，O的直徑AB與弦CD相交于點E，若AE=7,BE=1,cos AED =,則CD= 。15、如圖，DE是ABC的中位線，M是DE的中點，CM的延長線交AB于N，那么S四邊形DBCM：SDMN。yxAOCDHDABECO第14題ABCDNME第15題第16題16、已知:如圖所示,一次函數y=-2x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A、C兩點, 二次函數y=x2+bx+c的圖象過點C,且與一次函數在第二象限交于另一點B,若AC:CB=1: 2,那么這個二次函數的頂點坐標為_.三、解答題（第17-21小題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共72分）17.先化簡再求值：，其中a。160165cm 18%155160cm 32% 150155cm 18%145150cm 12%165170cm10%170175cm4%140145cm6% 140 145 150 155 160 165 170 175 身高/cm403020100學生人數612183210418.某學校為了解該校九年級學生的身高情況，抽樣調查了部分同學，將所得數據處理后，制成扇形統(tǒng)計圖和頻數分布直方圖（部分）如下（每組只含最低值不含最高值，身高單位：cm，測量時精確到1cm）：（1）請根據所提供的信息補全頻數分布直方圖；（2）樣本的中位數在統(tǒng)計圖的哪個范圍內？（3）如果上述樣本的平均數為157cm，方差為0.8；該校八年級學生身高的平均數為159cm，方差為0.6，那么_(填“九年級”或“八年級”)學生的身高比較整齊19.已知是方程的兩個實數根，且（1）求及的值；（2）求的值20.如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.90m的頂燈已知梯子由兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固定跨度為1 m矩形面與地面所成的為78，李師傅的身高為1.7 8m，當他攀升到頭頂距天花板0.0 50.2 0 m時，安裝起來比較方便他現在豎直站立在梯子的三級踏板上，請你通過計算判斷他安裝是否比方便？（參考數據：sin780.98，cos780.21，tan784.70)21.民政部門為了幫助失學兒童重返校園，舉辦了一次獻愛心抽獎活動，印制了10000張獎票，其中印有老虎圖案的獎票10張，每張可獲獎金1000元，印有羊圖案的50張，每張可獲獎金100元，印有雞圖案的100張，每張可獲獎金20元，印有兔圖案的1000張，每張可獲獎金2元，其余無圖案也無獎金，小麗買了一張獎票，請你幫她算一算：（1）她能獲得獎金的概率是多少？（2）她能獲得1000元和2元獎金的概率分別是多少？對此你有什么感受？ABCDEFGO22. 如圖所示，已知AB是O的直徑，直線與O相切于點C，CD交AB于點E，BF直線，垂足為F，BF交O于點G。（1） 圖中哪條線段與AE相等？試證明你的結論。（2） 若,AE=4,求AB的值。23. 電子商務的快速發(fā)展帶動了網上購物的人越來越多，訂購的商品往往通過快遞來送達。買多網上某店鋪率先與“青蛙王子”童裝廠取得聯系，經營該廠家某種型號的童裝。根據第一周的銷售記錄，該型號服裝每天的售價（元/件）與當日的銷售量（件）的相關數據如下表：每件的銷售價（元/件）200190180170160150140每天的銷售量（件）8090100110120130140已知該型號童裝每件的進價是70元，同時為吸引顧客，該店鋪承諾，每件服裝的快遞費10元由賣家承擔。（1） 請用一次函數表示出與的函數關系式。（2） 設第一周每天的贏利為元，求關于的函數關系式，并求出每天的售價為多少元時，每天的贏利最大？最大贏利是多少？24. 已知拋物線經過點A（5，0）， B（6，-6）和原點。PECDGFABO 1 2 3 4 5 x6 42-2-4y（1） 求拋物線的函數解析式；（2） 若過點B的直線與拋物線相交于點C（2，）,請求出OBC的面積S的值；（3） 過點C作平行于軸的直