§13.3.1等腰三角形(第1課時(shí)).doc

13.3.1等腰三角形(第1課時(shí)) 2015年4月 課題 13.3.1等腰三角形(第一課時(shí))教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)與技能：通過(guò)學(xué)習(xí)等腰三角形的概念及性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算、證明。二、過(guò)程與方法： 1、經(jīng)歷等腰三角形性質(zhì)的探究，學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、操作、觀察、猜想、論證,發(fā)展了合情推理的能力和演繹推理的能力，同時(shí)增強(qiáng)了語(yǔ)言表達(dá)能力。2、在應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)的過(guò)程中，培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生自主探究，合作交流的意識(shí)，提高學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)情分析我所任教的兩個(gè)教學(xué)班人數(shù)不多，一個(gè)班29人，另一個(gè)班34人。這些學(xué)生都是縣教育局實(shí)行劃片招生后余留下來(lái)的學(xué)生，都是走讀生，學(xué)習(xí)能力不強(qiáng)，基礎(chǔ)薄弱，但學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度端正。因此利用這一點(diǎn)，在教學(xué)中注重直觀思維的培養(yǎng)，教學(xué)中由淺入深，把知識(shí)形象化，充分利用多媒體課件來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，發(fā)揮他們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。教學(xué)重點(diǎn)探索并證明等腰三角形的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)性質(zhì)1證明中輔助線的添加和對(duì)性質(zhì)2的理解。課前預(yù)習(xí)1、有兩邊相等的三角形叫 ，相等的兩邊叫 ，另一邊叫 兩腰的夾角叫 ，腰和底邊的夾角叫 2、如圖，在ABC中，AB=AC，標(biāo)出各部分名稱。3、把活動(dòng)中剪出的ABC沿折痕AD對(duì)折，找出其中重合的線段和角，填入下表重合的線段重合的角4、歸納等腰三角形的性質(zhì)：性質(zhì)1 等腰三角形的兩個(gè) 相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“ ”）性質(zhì)2 等腰三角形 、 、 互相重合。課前教學(xué)準(zhǔn)備提示1.教具：長(zhǎng)方形紙，剪刀，幻燈片、尺子。2.學(xué)具：長(zhǎng)方形紙。教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容(學(xué)生活動(dòng)）學(xué)習(xí)指導(dǎo)（教師活動(dòng)）內(nèi)容和目標(biāo)提示活動(dòng)一細(xì)心觀察1、學(xué)生觀察圖形，找出共同特點(diǎn)：都是等腰三角形。埃及金字塔斜拉橋梁北京五塔寺西安半坡博物館2、回顧知識(shí)等腰三角形：有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰所夾的角叫做底角。【活動(dòng)二】動(dòng)手操作如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線對(duì)折后，剪去陰影部分，再把它展開(kāi),得到的三角形有什么特點(diǎn)。學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)三角形ABC中AB=AC,所以三角形ABC是等腰三角形。1、教師在多媒體上出示一些圖片，讓學(xué)生觀察。 2、在多媒體上出示 【13.3.1等腰三角形】教師指導(dǎo)學(xué)生折疊、剪紙。教師重點(diǎn)關(guān)注：1.學(xué)生操作過(guò)程的主動(dòng)性與積極性；2.能否發(fā)現(xiàn)三角形的特點(diǎn)。為進(jìn)一步探究等腰三角形的性質(zhì)作好充分的準(zhǔn)備。通過(guò)實(shí)驗(yàn)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。經(jīng)歷自己去操作、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)，認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合的美妙，體驗(yàn)成功的喜悅?！净顒?dòng)三】細(xì)心觀察，大膽猜想上面剪出的等腰三角形是軸對(duì)稱圖形碼嗎？把剪出的等腰三角ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角，填入下表：學(xué)生反復(fù)折疊等腰三角形，通過(guò)觀察，討論發(fā)現(xiàn)結(jié)論，并填寫(xiě)上表。根據(jù)表格所填內(nèi)容，學(xué)生嘗試總結(jié)等腰三角的性質(zhì)。角：B=C 兩個(gè)底角相等ADB=ADC AD是底邊BC上的高BAD=CDA AD為頂角BAC的平分線。邊：BD=CD AD為底邊BC上的中線由此總結(jié)等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)。活動(dòng)四小組討論如何證明等腰三角形性質(zhì)1學(xué)生分析性質(zhì)1的條件和結(jié)論，并轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)已知：如圖ABC中，AB=AC求證：B=C在教師的引導(dǎo)下，得出由添加輔助線的方法來(lái)構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形，來(lái)證明B=C經(jīng)過(guò)討論，小組代表發(fā)言，總結(jié)得出三種作輔助線構(gòu)造兩個(gè)三角形全等的方法：（1） 作底邊上的中線（2） 作頂角的角平分線（3） 作底邊上的高線思考： 由BAD CAD，除了可以得到 B= C之外，你還可以得到那些相等的線段和相等的角？和你的同伴交流一下，看看你有什么新的發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生由全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等。得到BAD=CDA，ADB=ADC，從而ADBC。由BD=DC得到AD為ABC的中線，這也就證明了性質(zhì)2.【活動(dòng)五】應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功例題1填空（1）等腰三角形一個(gè)底角為70,它的另外兩個(gè)為 ；（2）等腰三角形一個(gè)頂角為80,它的另外兩個(gè)角為 ；（3）等腰三角形一個(gè)角為50,它的另外兩個(gè)角為 ； （4）等腰三角形一個(gè)角為110,它的另外兩個(gè)角為 。例題2 如圖,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BD=BC=AD,求ABC各角的度數(shù).學(xué)生首先解決以下問(wèn)題：（1）圖中有哪幾個(gè)等腰三角形？ABC ABD BCD（2）有哪些相等的角？ABC=ACB=BDC A=ABD（3）這兩組相等的角之間還有什么關(guān)系？BDC=2 A ABC+ACB+ A=180 在老師的引導(dǎo)下小組討論，交流，并將解題過(guò)程寫(xiě)在小黑板上。【活動(dòng)六】課堂小結(jié)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?有哪些收獲？學(xué)生總結(jié)【活動(dòng)七】課堂測(cè)試1.一個(gè)等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別為4和9，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ）A.13 B.17 C.22 D.17或222.如圖，AB=AC,BD=BC，若A=40，則ABD的度數(shù)是（ ）A.20 B.30 C.35D.403.如圖所示，在ABC中，AB=AC,CD平分ACB交AB于點(diǎn)D，AEDC交BC的延長(zhǎng)線于E，已知E=36，求B的度數(shù) 活動(dòng)八布置作業(yè)1.課本第77頁(yè)練習(xí)第3題2.課本第82頁(yè)練習(xí)第2、5題1教師利用多媒體演示等腰三角形沿折痕折疊的過(guò)程,給出研究問(wèn)題讓學(xué)生思考:等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎? 折疊過(guò)程中重合的線段和角有哪些? 2.教師通過(guò)表格內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)等腰三角形的性質(zhì).教師板書(shū)等腰三角形性質(zhì)性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線相互重合。（簡(jiǎn)寫(xiě)成“三線合一”）教師提出以下問(wèn)題：(1)性質(zhì)1的條件和結(jié)論是什么?(2)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)性質(zhì)1的條件和結(jié)論?(3)證明性質(zhì)1的方法和書(shū)寫(xiě)過(guò)程.（4）.總結(jié)應(yīng)用性質(zhì)1應(yīng)注意的問(wèn)題教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)對(duì)稱性尋找輔助線的添加方法。在學(xué)生的回答后老師在多媒體上展示證明過(guò)程并講解。教師強(qiáng)調(diào)：（1）三種輔助線的添加方法要選最簡(jiǎn)單的方法；（2）利用性質(zhì)1的前提是“在一個(gè)三角形中”。教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)性質(zhì)1的證明過(guò)程就可以繼續(xù)證出性質(zhì)2的正確性. 教師指導(dǎo)學(xué)生注意性質(zhì)2的應(yīng)用必須以等腰三角形為前提.教師引導(dǎo)學(xué)生從以上證明發(fā)現(xiàn)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸就是底邊上的中線（頂角的角平分線、底邊上的高）所在的直線。在學(xué)生解決以上三個(gè)問(wèn)題后，教師提示學(xué)生可以綜合運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理解此題，在解此題過(guò)程中可設(shè)未知數(shù)，建立方程。教師提醒學(xué)生注意書(shū)寫(xiě)格式，并巡視。師生共同批改各小組的解題過(guò)程，之后老師在多媒體上展示正確的解題過(guò)程。教師在多媒體上展示題目。教師適時(shí)的引導(dǎo)并講解。教師補(bǔ)充總結(jié).注意本節(jié)課應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題:(1) 等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用;(2)輔助線的添加方法;(3)使用性質(zhì)2應(yīng)以等腰三角形為前提.通過(guò)電腦演示折疊的過(guò)程,引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,認(rèn)識(shí)等腰三角形中的相等關(guān)系,得出等腰三角形的性質(zhì).培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于思考,善于觀察,總結(jié)的學(xué)習(xí)品質(zhì).培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力及語(yǔ)言表達(dá)能力。在教師的引導(dǎo)下逐步完成性質(zhì)的證明，使學(xué)生加深了對(duì)輔助線的理解，培養(yǎng)學(xué)生完整的推理證明能力。學(xué)生積極參與，各抒己見(jiàn)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),以及觀察、思考、分析問(wèn)題的能力.培養(yǎng)學(xué)生正確運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力.并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.總結(jié)回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)會(huì)總結(jié)、反思激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的意識(shí)，為程度不同的學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)。作業(yè)的目的是鞏固本節(jié)知識(shí),并培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣.板書(shū)設(shè)計(jì) 13.3.1等腰三角形（第一課時(shí)）1、等腰三角