高考物理一輪 2.3力的合成與分解課件.pptVIP

第3節(jié)力的合成與分解 1 定義 如果一個(gè)力作用在物體上跟幾個(gè)力共同作用在物體上產(chǎn)生的相同 這一個(gè)力就叫那幾個(gè)力的 那幾個(gè)力就叫這個(gè)力的 2 合力和分力的關(guān)系 合力和分力是的關(guān)系 3 共點(diǎn)力 幾個(gè)力都作用在物體的 或者它們的相交于一點(diǎn) 這幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力 效果 合力 分力 等效替代 同一點(diǎn) 作用線 一 合力與分力 1 力的合成 求幾個(gè)力的的過程 2 力的分解 求一個(gè)力的的過程 力的分解與力的合成互為 3 力的合成與分解運(yùn)算法則 1 平行四邊形定則 求兩個(gè)互成角度的的合力 可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作 這兩個(gè)鄰邊之間的對角線就表示合力的和 合力 分力 逆運(yùn)算 共點(diǎn)力 平行四邊形 大小 方向 二 力的合成與分解 2 三角形定則 把兩個(gè)矢量的順次連結(jié)起來 第一個(gè)矢量的首端到第二個(gè)矢量的尾端的為合矢量 如圖所示 4 合力和分力的大小關(guān)系共點(diǎn)的兩個(gè)力f1 f2的合力f的大小 與它們的夾角 有關(guān) 越大 合力 越小 合力 f1與f2時(shí)合力最大 f1與f2時(shí)合力最小 合力的取值范圍為 f 首尾 有向線段 越小 越大 同向 反向 f1 f2 f1 f2 例1兩個(gè)共點(diǎn)力f1和f2間的夾角為 其合力大小為f 現(xiàn)保持 角及f1的大小不變 將f2的大小增大為f2 這時(shí)兩共點(diǎn)力的合力大小變?yōu)閒 則以下關(guān)于f和f 的相對大小的說法中 正確的是 a 一定有f fb 可能有f fc 可能有f fd 以上說法都不正確 思路點(diǎn)撥 題中夾角 未確定 可從 90 和 90 兩種情況下作出力的合成圖進(jìn)行討論 題型一 力的合成 合力大小計(jì)算 答案 bc 解析 分力和合力的大小 方向關(guān)系遵循平行四邊形定則 在本題中 由于不能確定兩個(gè)分力間的夾角 的具體大小 故可分三種情況討論 如圖所示 由圖 甲 乙 可知當(dāng) 90 分力f2增大時(shí) 合力一定增大 即有f f 由圖 丙 可知 當(dāng) 90 分力f2增大時(shí) 其合力先減小后增大 即可能有f f 方法與知識感悟 求合力的方法 1 作圖法根據(jù)兩個(gè)分力的大小和方向 再利用平行四邊形定則作出對角線 根據(jù)表示分力的標(biāo)度去度量該對角線 對角線的長度就代表了合力的大小 對角線與某一分力的夾角就可以代表合力的方向 2 解析法以下是合力計(jì)算的幾種特殊情況 1 相互垂直的兩個(gè)力的合成 如圖所示 合力大小f 方向tan 2 夾角為 的大小相同的兩個(gè)力的合成 如圖所示 由幾何知識 作出的平行四邊形為菱形 其對角線相互垂直且平分 則合力大小f 2f1cos 方向與f1夾角為 在力的合成或分解時(shí) 合成圖或分解圖為菱形 轉(zhuǎn)化為直角三角形計(jì)算更為簡單 3 夾角為120 的兩等大的力的合成 如圖所示 由幾何知識得出對角線將畫出的平行四邊形分為兩個(gè)等邊三角形 故合力與分力的大小相等 例2把一個(gè)已知力分解為兩個(gè)分力時(shí) 下面幾種情況中 只能得到唯一解的是 a 已知兩個(gè)分力的大小b 已知兩個(gè)分力的方向 并且兩分力不在同一直線上c 已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向d 已知一個(gè)分力的大小和方向 思路點(diǎn)撥 抓住力的合成與分解的運(yùn)算法則 平行四邊形法則或三角形法則 注意力的矢量性 看合力與分力是否構(gòu)成唯一的矢量三角形或平行四邊形 題型二 力的分解時(shí)有幾個(gè)解的問題 解析 該題最容易犯的錯(cuò)誤是錯(cuò)選a 導(dǎo)致這種錯(cuò)誤的原因是對矢量的方向理解不深刻 錯(cuò)誤地認(rèn)為確定了三條邊就能構(gòu)成一個(gè)唯一確定的三角形 即只有唯一解 這樣就把矢量與線段混淆了 從而導(dǎo)致了錯(cuò)誤 已知兩個(gè)不平行分力的大小 f1 f2 f 如圖所示 分別以f的始端 末端為圓心 以f1 f2為半徑作圓 兩圓有兩個(gè)交點(diǎn) 所以f分解為f1 f2有兩種情況 答案 bd 方法與知識感悟 將力進(jìn)行分解時(shí) 就是以力f為對角線作平行四邊形 按問題的需要進(jìn)行分解 具體分以下三個(gè)方面 存在極值的幾種情況 1 已知合力f和一個(gè)分力f1的方向 另一個(gè)分力f2存在最小值 2 已知合力f的方向和一個(gè)分力f1 另一個(gè)分力f2存在最小值 例3如圖所示 30 裝置的重力和摩擦力均不計(jì) 若用f 100n的水平推力使滑塊b保持靜止 則工件上受到的向上的壓力多大 思路點(diǎn)撥 弄清力的實(shí)際作用效果 確定兩個(gè)分力的方向 再作出力的平行四邊形 確定邊角關(guān)系 最后由數(shù)學(xué)知識計(jì)算兩分力的大小 題型三 力的分解在實(shí)際問題中的應(yīng)用 方法與知識感悟 按力的作用效果分解力時(shí) 關(guān)鍵是明確力的作用效果 從而確定兩個(gè)分力的方向 再根據(jù)平行四邊形定則作出力的分解圖 然后由數(shù)學(xué)知識求出分力 在實(shí)際問題中主要用到以下兩種分解方法 1 按力的效果分解 1 根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向 2 再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力方向畫出平行四邊形 3 最后由平行四邊形知識求出兩分力的大小 2 正交分解法 1 定義 把一個(gè)力分解為相互垂直的兩個(gè)分力的方法 2 優(yōu)點(diǎn) 把物體所受的不同方向的各個(gè)力都分解到相互垂直的兩個(gè)方向上去 然后再求每個(gè)方向上的分力的代數(shù)和 這樣就把復(fù)雜的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化成了簡單的代數(shù)運(yùn)算 最后再求兩個(gè)互成90 角的力的合力就簡便多了 3 運(yùn)用正交分解法解題的步驟 正確選擇直角坐標(biāo)系 通常選擇共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn) 直角坐標(biāo)軸x y的選擇可按下列原則去確定 a 盡可能使更多的力落在坐標(biāo)軸上 b 沿物體運(yùn)動(dòng)方向或加速度方向設(shè)置一個(gè)坐標(biāo)軸 正交分解各力 即分別將各力投影到坐標(biāo)軸上 分別求x軸和y軸上各力投影的合力fx和fy 其中fx f1x f2x f3x fy f1y f2y f3y 求fx與fy的合力即為共點(diǎn)力的合力 如圖所示 1 如圖所示 物體靜止于光滑水平面m上 力f作用于物體的o點(diǎn) 現(xiàn)要使物體沿著oo 方向做直線運(yùn)動(dòng) f與oo 方向都在m平面內(nèi) 必須同時(shí)再加一個(gè)力f 這個(gè)力的最小值是 a ftan b fcot c fsin d fcos c 解析 由力的合成三角形法則可知 從f的末端連一條有向線段至oo 上 則該有向線段的長度即為f 的大小 如圖所示 f 與oo 垂直時(shí)最小 由幾何知識可知fmin fsin 2 如圖所示 在寬為20m的小河中央有一只小船 在岸上用兩根長各為26m的繩子拉船勻速行駛 若繩子的拉力均為1300n 可知小船所受的阻力為 a 1200nb 1300nc 2400nd 2600n c 解析 由于小船是勻速行駛 因此兩根繩子的拉力的合力與船所受阻力等大反向 設(shè)繩子與河岸的夾角為 則阻力f 2 1300cos 由幾何關(guān)系可知 cos 求得f 2400n 鞏固基礎(chǔ) 1 大小均為10n的兩個(gè)力合成 下列關(guān)于合力大小與兩力夾角對應(yīng)關(guān)系正確的是 a 夾角為60 時(shí) 合力為10nb 夾角為90 時(shí) 合力為20nc 夾角為120 時(shí) 合力為10nd 任何情況下 合力為20n c 解析 a f 10n b f 10n c f 10n 所以a b d錯(cuò) c對 2 一重為g的物體在重力和恒力f的共同作用下沿與豎直方向成 角的直線勻加速向下運(yùn)動(dòng) 關(guān)于f的大小 下列說法正確的是 a 一定等于gtan b 一定等于gsin c 不可能大于gd 不可能小于gsin d 解析 如圖 g和f的合力應(yīng)沿虛線斜向下 所以f的矢端應(yīng)落在虛線上 f的最小值為gsin 故d對 a b c錯(cuò) 3 物體受共點(diǎn)力f1 f2 f3作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng) 則這三個(gè)力可能選取的數(shù)值為 a 15n 10n 6nb 3n 6n 4nc 1n 2n 10nd 1n 6n 8n 解析 物體在f1 f2 f3作用下而做勻速直線運(yùn)動(dòng) 則三個(gè)力的合力必定為零 只有a b選項(xiàng)中的三個(gè)力的合力可以為零 故選ab ab 4 如圖所示 f1 f2 f3恰好構(gòu)成封閉的直角三角形 這三個(gè)力的合力最大的是 解析 由矢量合成法則可知a圖的合力為2f3 b圖的合力為0 c圖的合力為2f2 d圖的合力為2f3 因f2為直角三角形的斜邊 故這三個(gè)力的合力最大的為c圖 c 提升能力 ab 5 如圖所示 將兩個(gè)相同的條形磁鐵吸在一起 置于水平桌面上 下面說法正確的是 a b對桌面的壓力的大小等于a b的重力之和b a對b的壓力的大小大于a的重力c a對b的壓力的大小等于a的重力d b對桌面的壓力小于a b的重力之和 解析 把條形磁鐵a和b視為一個(gè)系統(tǒng) 在豎直方向上合外力為零 選項(xiàng)a對 d錯(cuò) 隔離a a受到三個(gè)力 即a的重力 b對a的支持力 方向向上 b對a的吸引力 方向向下 三個(gè)力的合力為零 支持力大于重力 a對b的壓力大小等于b對a的支持力 大于a的重力 選項(xiàng)b對 c錯(cuò) 6 在建筑工地上有時(shí)需要將一些建筑材料由高處送到低處 為此工人們設(shè)計(jì)了一種如圖所示的簡易滑軌 兩根圓柱形木桿ab和cd相互平行 斜靠在豎直墻壁上 把一摞瓦放在兩木桿構(gòu)成的滑軌上 瓦將沿滑軌滑到低處 在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)瓦滑到底端時(shí)速度較大 有可能摔碎 為了防止瓦被損壞 下列措施中可行的是 a 減少每次運(yùn)送瓦的塊數(shù)b 增多每次運(yùn)送瓦的塊數(shù)c 減小兩桿之間的距離d 增大兩桿之間的距離 d ac 7 如圖所示 經(jīng)繩ao和bo共同吊起質(zhì)量為m的重物 ao與bo垂直 bo與豎直方向的夾角為 oc連接重物 則 a ao所受的拉力大小為mgsin b ao所受的拉力大小為c bo所受的拉力大小為mgcos d bo所受的拉力大小為 解析 方法一 正交分解法將o點(diǎn)受到的三個(gè)力沿水平和豎直兩個(gè)方向進(jìn)行分解 如圖甲所示 分別在這兩個(gè)方向上列出平衡方程得 fasin fbcos mg facos fbsin 由 式解得fa mgsin fb mgcos 方法二 按力的實(shí)際作用效果進(jìn)行分解結(jié)點(diǎn)o受到的繩oc的拉力fc等于重物所受重力mg 拉力fc的作用效果是拉緊了繩ao和bo 故可將拉力fc沿繩ao和bo所在直線進(jìn)行分解 兩分力分別等于拉力fa和fb 由力的圖示 圖丙 解得fa mgsin fb mgcos d 8 實(shí)驗(yàn)室常用的彈簧秤如圖甲所示 連接有掛鉤的拉桿與彈簧相連 彈簧的另一端固定在外殼的一端上 外殼上固定一個(gè)圓環(huán) 可以認(rèn)為彈簧秤的總質(zhì)量主要集中在外殼 重力為g 上 彈簧和拉桿的質(zhì)量忽略不計(jì) 現(xiàn)將該彈簧秤以兩種方式固定于地面上 如圖乙 丙所示 分別用恒力f0豎直向上拉彈簧秤 靜止時(shí)彈簧秤的讀數(shù)為 解析 彈簧秤的讀數(shù)與彈簧的形變成正比 按圖乙方式外殼受力f0 f g 則彈簧秤的讀數(shù)f f0 g 按圖丙方式彈簧的讀數(shù)直接由f0引起 彈簧秤的讀數(shù)為f0 a 乙圖讀數(shù)f0 g 丙圖讀數(shù)f0 gb 乙圖讀數(shù)f0 g 丙圖讀數(shù)f0 gc 乙圖讀數(shù)f0 丙圖讀數(shù)f0 gd 乙圖讀數(shù)f0 g 丙圖讀數(shù)f0 9 如圖所示 兩根直木棍ab和cd相互平行 斜靠在豎直墻壁上固定不動(dòng) 水泥圓筒從木棍的上部勻速滑下 若保持兩木棍傾角不變 將兩者間的距離稍增大后固定不動(dòng) 且仍能將水泥圓筒放在兩木棍的上部 則 a 每根木棍對圓筒的支持力變大 摩擦力不變b 每根木棍對圓筒的支持力變