正方形的性質(zhì) (12).doc

正方形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)單位：秦皇島市撫寧區(qū)大新寨學(xué)區(qū)四通學(xué)校 年級： 八 設(shè)計(jì)者：譚曉慶課題正方形的性質(zhì)課型新授案序第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1掌握正方形的概念、性質(zhì)，并會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算2理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別3經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)的過程在觀察中尋求新知，在探索中發(fā)展推理能力，逐步掌握說理的基本方法4通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學(xué)對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育，提高學(xué)生的邏輯思維能力教學(xué)重點(diǎn)理解正方形的定義、性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)靈活運(yùn)用教 學(xué) 過 程教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課一：課堂引入1回憶前面都學(xué)了什么四邊形及有什么關(guān)系（平行四邊形、矩形和菱形，矩形和菱形屬于特殊的平行四邊形）那么正方形也屬于（特殊的平行四邊形）2讓學(xué)生回憶之前知道的正方形是什么樣的（小學(xué)學(xué)過，四邊都相等，四個(gè)角都是直角）然后讓學(xué)生完成兩個(gè)探究，從矩形和菱形入手怎樣得到正方形探究一 探究二有一組鄰邊相等的矩形有一個(gè)角是直角的菱形 在讓學(xué)生從平行四邊形入手如何變化才能得到正方形？從而得出正方形的定義： 有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形 從而得出正方形是特殊的平行四邊形，還是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有這些圖形性質(zhì)的綜合，所以，正方形具有矩形的性質(zhì)，同時(shí)又具有菱形的性質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生從角、邊、對角線上歸納總結(jié)歸納、總結(jié)正方形的性質(zhì)： 正方形的性質(zhì) 邊 角 對角線 四邊都相等 四個(gè)角都是 對角線互相垂直、 對邊平行 直角 平分且相等，每條對角線平分一組對角正方形ABCD 正方形ABCD 正方形ABCDABCD A=B=C ACBD ADBC, =D=90 AC=BD, AB=BC=CD=AD OA=OB=OC=OD從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲學(xué)生經(jīng)歷了將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的建模過程通過分析讓學(xué)生感受到正方形與矩形和菱形、平行四邊形的緊密聯(lián)系；同時(shí)，把思維興奮點(diǎn)集中到要研究的正方形上來，為下面學(xué)習(xí)新知識創(chuàng)造了良好開端實(shí)踐探究交流新知二：拓展討論正方形對角線把正方形分成多少個(gè)什么三角形？ 結(jié)論： 分成八個(gè)等腰直角三角形: ABC、 ADC、 ABD、 BCD ；AOB、 BOC、 COD、 DOA. 學(xué)生在相互轉(zhuǎn)換的過程中獲得豐富的感知在教學(xué)中滲透類比思想不但完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，而且還學(xué)會(huì)了知識之間的有機(jī)結(jié)合真正體現(xiàn)了新課程理念中“以人為本，促進(jìn)學(xué)生終身發(fā)展” 的教學(xué)理念在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納，由此達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的新境界提升思維品質(zhì)，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用第三步：、隨堂練習(xí)1.（1）把一張長方形紙片按如圖方式折一下，就可以裁出正方形紙片.為什么？解：由已知，對折后可得：所得的四邊形有三個(gè)直角，且一組鄰邊相等，所以可以裁出正方形紙片。（2）如何從一塊長方形木板中裁出一塊最大的正方形木 板呢？解：在長方形最長的兩邊，截取長度等于“長方形的短邊的長度”，這樣就可以截出面積最大的正方形2.如圖，ABCD是一塊正方形場地.小華和小芳在 AB邊上取定了一點(diǎn)E，測量知，EC= 30m， EB=10m.這塊場地的面積和對角線分別是多少？例1：已知正方形ABCD（1）若一條對角線BD長為2cm，求這個(gè)正方形的周長、面積。A DB CABCDE（2）若E為對角線上一點(diǎn)，連接EA、EC。EA = EC嗎？說說你的理由。（3）若BA=BE，求 AED的大小。ABCDE例2：已知：如圖，在正方形ABCD中，G是CD上一點(diǎn)，延長BC到E，使CE=CG，連接DE，連接BG并延長交DE于F (1)求證：BCGDCE體現(xiàn)了教學(xué)的連貫性，也體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識的實(shí)用性學(xué)以致用的體驗(yàn)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有趣的、豐富的、有價(jià)值的學(xué)生審題是解題的關(guān)鍵，通過運(yùn)用正方形的性質(zhì)，學(xué)會(huì)解決簡單的實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識通過例題和反饋練習(xí)實(shí)現(xiàn)了知識能力的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生主動(dòng)用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略反思小結(jié)課后作業(yè)（1）正方形是怎樣的平行四邊形？有一組鄰邊相等，且有一個(gè)角是直角的平行四邊形；（2）正方形是怎樣的矩形？有一組鄰邊相等的矩形；（3）正方形是怎樣的菱形？有一個(gè)角是直角的菱形；知識再現(xiàn)： 對邊平行 邊 四邊相等 四個(gè)角都是直角 角正方形性質(zhì) 對角線相等 互相垂直 對角線 互相平分 平分一組對角課本P62頁第 15 題 課本P68頁第 8