數學北師大版八年級上冊《一定是直角三角形嗎》教學設計.doc

第一章 勾股定理2一定是直角三角形嗎教材來源：北師大版教材內容來源：八年級數學上冊第一章第2節(jié)一定是直角三角形嗎課時：1課時課型：探究課授課對象：八年級學生設計者：惠濟六中 張艷教學目標：（一）知識與技能：1.掌握直角三角形的判別條件，并能進行簡單應用；2.熟記一些勾股數；3.能對直角三角形的判別條件進行一些綜合運用。 （二）過程與方法進一步發(fā)展數感，增加對勾股數的直觀體驗。培養(yǎng)從實際問題抽象出數學問題的能力，建立數學模型。（三）情感、態(tài)度與價值觀敢于面對數學學習中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功經驗，進一步體會數學的應用價值，發(fā)展運用數學的信心和能力，初步形成積極參與數學活動的意識教學重點： 探索并掌握直角三角形的判別條件。教學難點： 運用直角三角形判別條件解題。教學方法:操作、觀察、交流、分析、歸納。教學過程設計一、情景引入二、知識探究做一做下面的三組數分別是一個三角形的三邊a、b、c。 5、12、13 7、24、25 8、15、171、這三組數都滿足嗎？同學們在運算、交流形成共識后，教師要學生完成。2、分別用每組數為三邊作三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？三、發(fā)現逆定理同學們在在形成共識后板書：如果三角形的三邊長a、b、c滿足，那么這個三角形是直角三角形。滿足的三個正整數，稱為勾股數。大家可以想這樣的勾股數是很多的。今后我們可以利用“三角形三邊a、b、c滿足時，三角形為直角三角形”來判斷三角形的形狀，同時也可以用來判定兩條直線是否垂直的方法。4、 區(qū)別與聯(lián)系如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形.滿足a2+b2=c2的三個正整數,稱為勾股數.問題1 你還能找出哪些勾股數呢？問題2 今天的結論與前面學習的勾股定理 有哪些異同呢？問題3 到今天為止，你能用哪些方法判斷一個 三角形是直角三角形呢？5、 熟記一些勾股數6、 小試牛刀1.下列幾組數據能否作為直角三角形的三邊？（1）9，12，15; （2）15，36，39;（3）12，35，36 ; （4）12，18，22.2.一個三角形的三邊的長分別是15cm,20cm,25cm，則這個三角形的面積是（ ）cm2 . (A)250 (B)150 (C)200 (D)不能確定3.如圖，在ABC中，ADBC于D，BD=9， AD=12，AC=20，則ABC是（ ）. (A)等腰三角形 (B)銳角三角形 (C)鈍角三角形 (D)直角三角形4.將直角三角形的三邊同時擴大相同的倍數后，得到的三角形是（ ）. (A)直角三角形 (B)銳角三角形 (C)鈍角三角形 (D)不能確定例1 一個零件的形狀如圖，按規(guī)定這個零件中A 與DBC都應為直角，工人師傅量得零件各邊尺寸：AD = 4，AB = 3, DC = 12 , BC=13，這個零件符合要求嗎？分析：要檢驗這個零件是否符合要求，只要判斷ADB和DBC 是否為直角三角形，這樣勾股定理的逆定理即可派上用場了。解：在ABD中， 所以ABD為直角三角形 A =90在BDC中, 所以BDC是直角三角形CDB =90因此這個零件符合要求。四、隨堂練習：1.下列幾組數能否作為直角三角形的三邊長？說說你的理由9，12，15； 15，36，39；12，35，36； 12，18，222.已知ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 則此三角形為_三角形, 其中_為最大角.3.四邊形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且ABC=900，求這個四邊形的面積五、小結：1、直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長a，b，c，滿足a2 +b2=c2 ，那么這個三角形是直角三角形2、滿足a2 +b2=c2的三個正整數，稱為勾股數勾股數擴大相同倍數后，仍