數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)《一定是直角三角形嗎》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

第一章 勾股定理2一定是直角三角形嗎教材來(lái)源：北師大版教材內(nèi)容來(lái)源：八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章第2節(jié)一定是直角三角形嗎課時(shí)：1課時(shí)課型：探究課授課對(duì)象：八年級(jí)學(xué)生設(shè)計(jì)者：惠濟(jì)六中 張艷教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能：1.掌握直角三角形的判別條件，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用；2.熟記一些勾股數(shù)；3.能對(duì)直角三角形的判別條件進(jìn)行一些綜合運(yùn)用。 （二）過(guò)程與方法進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，增加對(duì)勾股數(shù)的直觀體驗(yàn)。培養(yǎng)從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，建立數(shù)學(xué)模型。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀敢于面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)： 探索并掌握直角三角形的判別條件。教學(xué)難點(diǎn)： 運(yùn)用直角三角形判別條件解題。教學(xué)方法:操作、觀察、交流、分析、歸納。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、情景引入二、知識(shí)探究做一做下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊a、b、c。 5、12、13 7、24、25 8、15、171、這三組數(shù)都滿足嗎？同學(xué)們?cè)谶\(yùn)算、交流形成共識(shí)后，教師要學(xué)生完成。2、分別用每組數(shù)為三邊作三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？三、發(fā)現(xiàn)逆定理同學(xué)們?cè)谠谛纬晒沧R(shí)后板書：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形。滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。大家可以想這樣的勾股數(shù)是很多的。今后我們可以利用“三角形三邊a、b、c滿足時(shí)，三角形為直角三角形”來(lái)判斷三角形的形狀，同時(shí)也可以用來(lái)判定兩條直線是否垂直的方法。4、 區(qū)別與聯(lián)系如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形.滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù).問(wèn)題1 你還能找出哪些勾股數(shù)呢？問(wèn)題2 今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)的勾股定理 有哪些異同呢？問(wèn)題3 到今天為止，你能用哪些方法判斷一個(gè) 三角形是直角三角形呢？5、 熟記一些勾股數(shù)6、 小試牛刀1.下列幾組數(shù)據(jù)能否作為直角三角形的三邊？（1）9，12，15; （2）15，36，39;（3）12，35，36 ; （4）12，18，22.2.一個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)分別是15cm,20cm,25cm，則這個(gè)三角形的面積是（ ）cm2 . (A)250 (B)150 (C)200 (D)不能確定3.如圖，在ABC中，ADBC于D，BD=9， AD=12，AC=20，則ABC是（ ）. (A)等腰三角形 (B)銳角三角形 (C)鈍角三角形 (D)直角三角形4.將直角三角形的三邊同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是（ ）. (A)直角三角形 (B)銳角三角形 (C)鈍角三角形 (D)不能確定例1 一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定這個(gè)零件中A 與DBC都應(yīng)為直角，工人師傅量得零件各邊尺寸：AD = 4，AB = 3, DC = 12 , BC=13，這個(gè)零件符合要求嗎？分析：要檢驗(yàn)這個(gè)零件是否符合要求，只要判斷ADB和DBC 是否為直角三角形，這樣勾股定理的逆定理即可派上用場(chǎng)了。解：在ABD中， 所以ABD為直角三角形 A =90在BDC中, 所以BDC是直角三角形CDB =90因此這個(gè)零件符合要求。四、隨堂練習(xí)：1.下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長(zhǎng)？說(shuō)說(shuō)你的理由9，12，15； 15，36，39；12，35，36； 12，18，222.已知ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 則此三角形為_三角形, 其中_為最大角.3.四邊形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且ABC=900，求這個(gè)四邊形的面積五、小結(jié)：1、直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c，滿足a2 +b2=c2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形2、滿足a2 +b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)勾股數(shù)擴(kuò)大相同倍數(shù)后，仍