九年級數(shù)學(xué)下冊 27.2.1 相似三角形的判定（第2課時）課件2 （新版）新人教版.ppt

27 2 1相似三角形的判定 2 1 對應(yīng)角 對應(yīng)邊 的兩個三角形 叫做相似三角形 相等 成比例 2 相似三角形的 各對應(yīng)邊 對應(yīng)角相等 成比例 回顧 3 如何識別兩三角形是否相似 de bc ade abc 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊 或兩邊的延長線 相交 所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 1 如圖 在 abc中 dg eh fi bc 1 請找出圖中所有的相似三角形 2 如果ad 1 db 3 那么dg bc adg aeh afi abc 1 4 練習 2 如圖 abc中 de bc gf ab de 交于點 則圖中與 abc相似的三角形共有多少個 請你寫出來 解 與 abc相似的三角形有3個 a 運用4 3 如圖 e是平行四邊形abcd的邊bc的延長線上一點 連接ae交cd于f 則圖中共有相似三角形 對 3 探究 任意畫一個三角形 再畫一個三角形 使它的各邊長都是原來三角形各邊長的 倍 度量這兩個三角的對應(yīng)角 它們相等嗎 這兩個三角形相似嗎 相互交流一下 看看是否有同樣的結(jié)論 三邊對應(yīng)成比例 思考 是否有 abc a b c a b c 已知 如圖 abc和 a b c 中a b ab a c ac b c bc 求證 abc a b c 證明 在 abc的邊ab 或延長線 上截取ad a b d e 過點d作de bc交ac于點e 回顧 abc a b c 簡單地說 三邊對應(yīng)成比例 兩三角形相似 如果一個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等 那么這兩個三角形相似 類似于判定三角形全等的方法 我們能通過兩邊和夾角來判斷兩個三角形相似呢 探究 如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等 并且相應(yīng)的夾角相等 那么這兩個三角形相似 類似于證明通過三邊判定三角形相似的方法 請你自己證明這個結(jié)論 已知 如圖 abc和 a b c 中 a a a a b ab a c ac 求證 abc a b c a b c a b c e d 思 考 對于 abc和 a b c 如果 b b 這兩個三角形一定相似嗎 試著畫畫看 3 2 3 2 2 1 6 50 1 5 判斷圖中 aeb和 fec是否相似 解 aeb fec 1 2 1 5 1 2 已知 如圖 在正方形abcd中 p是bc上的點 且bp 3pc q是cd的中點 adq與 qcp是否相似 為什么 例1 根據(jù)下列條件 判斷 abc與 a b c 是否相似 并說明理由 1 a 1200 ab 7cm ac 14cm a 1200 a b 3cm a c 6cm 2 ab 4cm bc 6cm ac 8cm a b 12cm b c 18cm a c 21cm abc ade bac dae bac dac dae dac即 bad cae 1 如圖已知 試說明 bad cae a d c e b 2如圖 ab ae ad ac 且 1 2 求證 abc aed 3 已知 如圖 p為 abc中線ad上的一點 且求證 adc cdp 運用3 答案是2 1 如果有一點e在邊ac上 那么點e應(yīng)該在什么位置才能使 ade abc相似呢 此時 理解 4 2 5 x 6 y4 x 5 2 6 y4 x 5 y 6 2 要作兩個形狀相同的三角形框架 其中一個三角形的三邊的長分別為4 5 6 另一個三角形框架的一邊長為2 怎樣選料可使這兩個三角形相似 4 5 6 2 如圖 ab bc dc bc 垂足分別為b c 且ab 8 dc 6 bc 14 bc上是否存在點p使 abp與 dcp相似 若有 有幾個 并求出此時bp的長 若沒有 請說明理由 探索 8 6 14 方法2 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊 或延長線 相交 所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 方法3 三邊對應(yīng)成比例的 兩三角形相似 相似三角形的判定方法 小結(jié) 方法4兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等 兩三角形相似 方法1 通過定義 不常用 4 如圖 在 abc中 點m是bc上任一點 md ac me ab bdm bac 解 md ac 又 me ab cem cab 3份 1 如圖 在abcd中 e是邊bc上的一點 且be ec 3 2 連接ae bd交于點f 則be ad bf fd 2 如圖 在 abc中 c的平分線交ab于d 過點d作de bc交ac于e 若ad db 3 2 則ec bc 3 5 3 5 3 5 請你幫忙 圖紙上上有不銹鋼三角架的長分別為3cm 4cm 5cm 庫存的不銹鋼條有兩根中 一根長60cm 另一根長180cm 工人師傅想用其中一根做三角架的一邊 在另一根上取兩截 用來做三角架的另外兩邊 使做成的三角架與圖紙上的形狀相同 即圖形相似 請幫他確定 共有幾種不同的做法 焊接用料略去不計 哪一種放大的倍數(shù)最大 最大的倍數(shù)是多少 如圖 一條河流 在河流的北岸點a處有一根高壓電線桿 河流的南岸點b處有一顆大樹 且電線桿在大樹的正北方向上 在大樹的正東方的點c處有一雕像 你能利用本節(jié)課學(xué)習的知識大致測算出電線桿a與大樹b之間的距離嗎 若用皮尺測得 bc 40米 cd 20米 de 60米 你能計算出電線桿a與大樹b之間的距離嗎 a b c d e 學(xué)以致用 已知 如圖 abc和 a b c 中a b ab a c ac b c bc 求證 abc a b c 證明 在 abc的邊ab 或延長線 上截取ad a b d e 過點d作de bc交ac于點e 又a b ab b