高考物理 熱點(diǎn)預(yù)測 4.9帶電粒子在組合場、復(fù)合場中的運(yùn)動課件.ppt

第9講帶電粒子在組合場 復(fù)合場中的運(yùn)動 考綱資訊 帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動 質(zhì)譜儀和回旋加速器的基本原理 考情快報 1 考查帶電粒子在組合場 復(fù)合場中的運(yùn)動問題 題型一般為計算題 往往與各種運(yùn)動規(guī)律及動能定理相聯(lián)系 但偶爾也會以選擇題的形式出現(xiàn) 2 預(yù)計2013年高考對該知識內(nèi)容的考查主要是 1 考查帶電粒子在組合場中的運(yùn)動問題 2 考查帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動問題 3 考查以帶電粒子在組合場 復(fù)合場中的運(yùn)動規(guī)律為工作原理的儀器在科學(xué)領(lǐng)域 生活實(shí)際中的應(yīng)用 體系構(gòu)建 核心自查 1 磁偏轉(zhuǎn) 和 電偏轉(zhuǎn) 的區(qū)別 受力特征 運(yùn)動規(guī)律 1 v垂直于b時 f 2 v不垂直于b時 f 是v與b的夾角 f是變力 只改變v的方向 無論v是否與e垂直 f f是恒力 勻速 且r t 運(yùn)動 滿足 vx v0 vy x v0t y qvb qvbsin qe 圓周運(yùn)動 類平拋 偏轉(zhuǎn)情況 動能變化 處理方法 若沒有磁場邊界的限制 粒子所能偏轉(zhuǎn)的角度不受限制 在相等的時間內(nèi)偏轉(zhuǎn)的角度往往不相等 動能 動能不斷 且增加得越來 結(jié)合圓的幾何關(guān)系及 周期公式解決 運(yùn)動的 與分解 平拋運(yùn)動的相關(guān)規(guī)律 t 不變 增大 越快 半 徑 合成 2 復(fù)合場中粒子重力是否考慮的三種情況 1 對于微觀粒子 如電子 質(zhì)子 離子等 因為其重力一般情況下與 或磁場力相比 可以忽略 而對于一些實(shí)際物體 如帶電小球 液滴 金屬塊等一般應(yīng)當(dāng)考慮其重力 2 題目中有明確說明是否要考慮重力的 3 不能直接判斷是否要考慮重力的 在進(jìn)行受力分析與 分析時 根據(jù)運(yùn)動狀態(tài)可確定分析出是否考慮重力 電場力 太小 運(yùn)動 熱點(diǎn)考向1 帶電粒子在組合場中的運(yùn)動 典題訓(xùn)練1 2012 重慶高考 有人設(shè)計了一種帶電顆粒的速率分選裝置 其原理如圖所示 兩帶電金屬板間有勻強(qiáng)電場 方向豎直向上 其中pqnm矩形區(qū)域內(nèi)還有方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場 一束比荷 電荷量與質(zhì)量之比 均為的帶正電顆粒 以不同的速率沿著磁場區(qū)域的水平中心線o o進(jìn)入兩金屬板之間 其中速率為v0的顆粒剛好從q點(diǎn)處離開磁場 然后做勻速直線運(yùn)動到達(dá)收集板 重力加速度為g pq 3d nq 2d 收集板與nq的距離為l 不計顆粒間相互作用 求 1 電場強(qiáng)度e的大小 2 磁感應(yīng)強(qiáng)度b的大小 3 速率為 v0 1 的顆粒打在收集板上的位置到o點(diǎn)的距離 解題指導(dǎo) 解答本題需要把握以下兩點(diǎn) 1 在只有電場的區(qū)域中做直線運(yùn)動 表明重力等于電場力 2 在電場和磁場共同區(qū)域 帶電顆粒受到的合外力等于洛倫茲力 帶電顆粒做勻速圓周運(yùn)動 解析 1 設(shè)帶電顆粒的電荷量為q 質(zhì)量為m 有eq mg將代入 得e kg 2 如圖甲所示 有qv0b m得b 3 如圖乙所示 有q v0b mtan y1 y2 ltan y y1 y2得答案 1 kg 2 3 拓展提升 考題透視 帶電粒子在組合場中的運(yùn)動問題是近幾年高考的重點(diǎn) 更是熱點(diǎn) 分析近幾年高考試題 在該考點(diǎn)有以下命題規(guī)律 1 以計算題的形式考查 一般結(jié)合場的知識考查三種常見的運(yùn)動規(guī)律 即勻變速直線運(yùn)動 平拋運(yùn)動及圓周運(yùn)動 一般出現(xiàn)在試卷的壓軸題中 2 偶爾也會對粒子通過大小或方向不同的電場或磁場區(qū)域時的運(yùn)動進(jìn)行考查 借題發(fā)揮 帶電粒子在組合場中運(yùn)動的處理方法不論帶電粒子是先后在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動 還是先后在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中運(yùn)動 解決方法如下 1 分別研究帶電粒子在不同場中的運(yùn)動規(guī)律 在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動 在勻強(qiáng)電場中 若速度方向與電場方向在同一直線上 則做勻變速直線運(yùn)動 若進(jìn)入電場時的速度方向與電場方向垂直 則做類平拋運(yùn)動 根據(jù)不同的運(yùn)動規(guī)律分別求解 2 帶電粒子經(jīng)過磁場區(qū)域時利用圓周運(yùn)動規(guī)律結(jié)合幾何關(guān)系來處理 3 注意分析磁場和電場邊界處或交接點(diǎn)位置粒子速度的大小和方向 把粒子在兩種不同場中的運(yùn)動規(guī)律有機(jī)地聯(lián)系起來 創(chuàng)新預(yù)測 如圖所示 在豎直平面直角坐標(biāo)系xoy內(nèi)有半徑為r 圓心在o點(diǎn) 與xoy平面垂直的圓形勻強(qiáng)磁場 右側(cè)水平放置的兩塊帶電金屬板mn pq平行正對 極板長度為l 板間距離為d 板間存在著方向豎直的勻強(qiáng)電場 一質(zhì)量為m且電荷量為q的粒子 不計重力及空氣阻力 以速度v0從a處沿y軸正向進(jìn)入圓形勻強(qiáng)磁場 并沿x軸正向離開圓形勻強(qiáng)磁場 然后從兩極板的左端沿中軸線cd射入勻強(qiáng)電場 恰好打在上板邊緣n端 求 1 勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小b 2 兩極板間勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小e 3 若粒子以與y軸正向成 30 從a處進(jìn)入圓形勻強(qiáng)磁場 如圖所示 且d 試確定該粒子打在極板上距n端的距離 用l表示 解析 1 由幾何關(guān)系知 粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑r r由洛倫茲力提供向心力得所以b 2 粒子在兩極板間做類平拋運(yùn)動l v0tqe ma聯(lián)立解得e 3 該粒子以與y軸正向成 30 從a處進(jìn)入圓形勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運(yùn)動 如圖所示 由幾何關(guān)系可得 該粒子出磁場時速度方向與x軸正向平行 且與x軸距離為 然后平行于軸線cd進(jìn)入勻強(qiáng)電場做類平拋運(yùn)動 設(shè)經(jīng)過時間t2到達(dá)極板 偏轉(zhuǎn)距離l 解得l 所以 該粒子打在極板上距n端的距離 l l l 答案 1 2 3 熱點(diǎn)考向2 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動 典題訓(xùn)練2 2012 浙江高考 如圖所示 兩塊水平放置 相距為d的長金屬板接在電壓可調(diào)的電源上 兩板之間的右側(cè)區(qū)域存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場 將噴墨打印機(jī)的噴口靠近上板下表面 從噴口連續(xù)不斷噴出質(zhì)量均為m 水平速度均為v0 帶相等電荷量的墨滴 調(diào)節(jié)電源電壓至u 墨滴在電場區(qū)域恰能沿水平向右做勻速直線運(yùn)動 進(jìn)入電場 磁場共存區(qū)域后 最終垂直打在下板的m點(diǎn) 1 判斷墨滴所帶電荷的種類 并求其電荷量 2 求磁感應(yīng)強(qiáng)度b的值 3 現(xiàn)保持噴口方向不變 使其豎直下移到兩板中間的位置 為了使墨滴仍能到達(dá)下板m點(diǎn) 應(yīng)將磁感應(yīng)強(qiáng)度調(diào)至b 則b 的大小為多少 解題指導(dǎo) 解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn) 1 墨滴做勻速直線運(yùn)動 根據(jù)二力平衡確定電荷種類并計算電荷量 2 墨滴做勻速圓周運(yùn)動時洛倫茲力提供向心力 確定圓心的位置和半徑 畫出幾何圖形可以方便求解 3 認(rèn)真審題 充分挖掘已知條件 如垂直打在下板的m點(diǎn) 解析 1 墨滴受重力和電場力做勻速直線運(yùn)動 電場力與重力平衡 電場的方向豎直向下 說明墨滴帶負(fù)電荷 設(shè)其電荷量為q 則有q mg 所以q 2 墨滴進(jìn)入電場和磁場共存區(qū)域后 受重力 電場力和洛倫茲力作用 但重力和電場力平衡 合力等于洛倫茲力 墨滴做勻速圓周運(yùn)動 設(shè)圓周運(yùn)動半徑為r 有 因為墨滴垂直打在下板 墨滴在該區(qū)域完成一個四分之一圓周運(yùn)動 根據(jù)幾何關(guān)系可知 半徑r d 聯(lián)立 式得b 3 根據(jù)題設(shè) 墨滴運(yùn)動軌跡如圖所示 設(shè)圓周半徑為r 則有 由圖示幾何關(guān)系得 得r d 聯(lián)立 式得b 答案 1 負(fù)電荷 2 3 拓展提升 考題透視 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動問題是近幾年高考的熱點(diǎn) 更是重點(diǎn) 分析近幾年的高考試題 可發(fā)現(xiàn)對該考點(diǎn)的考查有以下命題規(guī)律 1 一般以計算題的形式考查 經(jīng)常結(jié)合平拋運(yùn)動 圓周運(yùn)動及功能關(guān)系進(jìn)行綜合考查 一般作為壓軸題出現(xiàn) 2 有時也會以選擇題的形式出現(xiàn) 結(jié)合受力分析考查運(yùn)動規(guī)律 借題發(fā)揮 帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的處理方法 1 弄清復(fù)合場的組成特點(diǎn) 2 正確分析帶電粒子的受力及運(yùn)動特點(diǎn) 3 畫出粒子的運(yùn)動軌跡 靈活選擇不同的運(yùn)動規(guī)律 若只有兩個場且正交 例如 電場與磁場中滿足qe qvb或重力場與磁場中滿足mg qvb或重力場與電場中滿足mg qe 都表現(xiàn)為勻速直線運(yùn)動或靜止 根據(jù)受力平衡列方程求解 三場共存時 合力為零 受力平衡 粒子做勻速直線運(yùn)動 其中洛倫茲力f qvb的方向與速度v垂直 三場共存時 粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動 mg與qe相平衡 有mg qe 由此可計算粒子比荷 判定粒子電性 粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動 應(yīng)用受力平衡和牛頓運(yùn)動定律結(jié)合圓周運(yùn)動規(guī)律求解 有qvb mr 2 ma 當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜的曲線運(yùn)動或有約束的變速直線運(yùn)動時 一般用動能定理或能量守恒定律求解 創(chuàng)新預(yù)測 如圖所示的坐標(biāo)系 x軸沿水平方向 y軸沿豎直方向 在x軸上方空間的第一 第二象限內(nèi) 既無電場也無磁場 在第三象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場和垂直于xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場 在第四象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向 場強(qiáng)大小與第三象限電場強(qiáng)度相等的勻強(qiáng)電場 一質(zhì)量為m 電量為q的帶電質(zhì)點(diǎn) 從y軸上y h處的p1點(diǎn)以一定的水平初速度沿x軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限 然后經(jīng)過x軸上x 2h處的p2點(diǎn)進(jìn)入第三象限 帶電質(zhì)點(diǎn)恰能做勻速圓周運(yùn)動 之后經(jīng)過y軸上y 2h處的p3點(diǎn)進(jìn)入第四象限 試求 1 第三象限空間中電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 2 帶電質(zhì)點(diǎn)在第四象限空間運(yùn)動過程中的最小速度 解析 1 質(zhì)點(diǎn)從p2到p3的運(yùn)動過程中 重力與電場力平衡 洛倫茲力提供向心力 則qe mg解得e 在第二象限內(nèi)從p1到p2的運(yùn)動過程是只在重力作用下的平拋運(yùn)動 即h 2h v0t vy gt 那么質(zhì)點(diǎn)從p2點(diǎn)進(jìn)入復(fù)合場時的速度為方向與x軸負(fù)方向成45 角 運(yùn)動軌跡如圖所示 質(zhì)點(diǎn)在第三象限內(nèi)滿足qvb m由幾何知識可得 2r 2 2h 2 2h 2所以b 2 質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入第四象限 水平方向做勻速直線運(yùn)動 豎直方向做勻減速直線運(yùn)動 當(dāng)豎直方向的速度減小到零時 此時質(zhì)點(diǎn)速度最小 也就是說最小速度vmin是v在水平方向的分量 則vmin vcos45 方向沿x軸正方向 答案 1 2 方向沿x軸正方向 熱點(diǎn)考向3 電磁場技術(shù)的應(yīng)用 典題訓(xùn)練3 2012 天津高考 對鈾235的進(jìn)一步研究在核能的開發(fā)和利用中具有重要的意義 如圖所示 質(zhì)量為m 電荷量為q的鈾235離子 從容器a下方的小孔s1不斷飄入加速電場 其初速度可視為零 然后經(jīng)過小孔s2垂直于磁場方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場中 做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動 離子行進(jìn)半個圓周后離開磁場并被收集 離開磁場時離子束的等效電流為i 不考慮離子重力及離子間的相互作用 1 求加速電場的電壓u 2 求出在離子被收集的過程中任意時間t內(nèi)收集到離子的質(zhì)量m 3 實(shí)際上加速電壓的大小在u u范圍內(nèi)微小變化 若容器a中有電荷量相同的鈾235和鈾238兩種離子 如前述情況它們經(jīng)電場加速后進(jìn)入磁場中會發(fā)生分離 為使這兩種離子在磁場中運(yùn)動的軌跡不發(fā)生交疊 應(yīng)小于多少 結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示 保留兩位有效數(shù)字 解題指導(dǎo) 解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn) 1 離子在加速電場中的加速滿足動能定理 2 微觀離子的等效電流大小仍滿足i 3 兩種離子在磁場中運(yùn)動軌跡不相交的條件是rmax r min 解析 1 設(shè)離子經(jīng)加速電場后進(jìn)入磁場時的速度為v 由動能定理得qu 離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動 洛倫茲力提供向心力 即qvb m 聯(lián)立以上兩式可得u 2 設(shè)在任意時間t內(nèi)收集到的離子個數(shù)為n 總電荷量為q 則有q it n m nm聯(lián)立以上各式可得m 3 聯(lián)立 兩式可得r 設(shè)m 為鈾238離子質(zhì)量 由于電壓在u u之間有微小變化 鈾235離子在磁場中最大半徑為rmax 鈾238離子在磁場中最小半徑為r min 這兩種離子在磁場中運(yùn)動的軌跡不發(fā)生交疊的條件是rmax r min即則有m u u m u u 其中鈾235離子的質(zhì)量m 235u u為原子質(zhì)量單位 鈾238離子的質(zhì)量m 238u 故解得 0 63 答案 1 2 3 0 63 拓展提升 考題透視 對于電磁場技術(shù)的應(yīng)用問題是近幾年高考中的熱點(diǎn) 分析近幾年的高考試題 可以發(fā)現(xiàn)對該考點(diǎn)的命題有以下規(guī)律 1 以計算題的形式進(jìn)行考查 往往以電磁技術(shù)的應(yīng)用為背景材料 聯(lián)系實(shí)際考查學(xué)以致用的能力 一般出現(xiàn)在壓軸題中 2 有時出現(xiàn)在選擇題中 給出一段技術(shù)應(yīng)用的背景材料 考查帶電粒子在場中的運(yùn)動規(guī)律及特點(diǎn) 借題發(fā)揮 幾種常見的電磁場應(yīng)用實(shí)例分析1 復(fù)合電磁場的應(yīng)用實(shí)例分析 1 速度選擇器帶電粒子束射入正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場組成的區(qū)域中 滿足平衡條件qe qvb的帶電粒子可以沿直線通過速度選擇器 速度選擇器只對粒子的速度大小和方向做出選擇 而對粒子的電性 電荷量不能進(jìn)行選擇性通過 2 電磁流量計圓形導(dǎo)管直徑為d 用非磁性材料制成 導(dǎo)電液體在管中流動 導(dǎo)電液體中的自由電荷在洛倫茲力作用下橫向偏轉(zhuǎn) 形成與流動方向垂直的電場 當(dāng)自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時 電場穩(wěn)定 可測量出流量 即qvb qe q 則v 液體流量q sv 3 磁流體發(fā)電機(jī)等離子氣體噴入磁場 正 負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)分別聚集到兩個不同的極板上 產(chǎn)生電勢差 2 組合場的應(yīng)用實(shí)例分析 1 質(zhì)譜儀 用途 測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素 原理 由粒子源s發(fā)出的速度幾乎為零的粒子經(jīng)過加速電場u加速后 以速度v 進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場中做勻速圓周運(yùn)動 運(yùn)動半徑為r 粒子經(jīng)過半個圓周運(yùn)動后打到照相底片d上 通過測量d與入口間的距離d 進(jìn)而求出粒子的比荷或粒子的質(zhì)量 2 回旋加速器 用途 加速帶電粒子 原理 帶電粒子在電場中加速 在磁場中偏轉(zhuǎn) 交變電壓的周期與帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期相同 粒子獲得的最大動能ek 其中rn表示d形盒的最大半徑 創(chuàng)新預(yù)測 1932年 勞倫斯和利文斯設(shè)計出了回旋加速器 回旋加速器的工作原理如圖所示 置于高真空中的d形金屬盒半徑為r 兩盒間的狹縫很小 帶電粒子穿過的時間可以忽略不計 磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直 a處粒子源產(chǎn)生的粒子 質(zhì)量為m 電荷量為 q 在加速器中被加速 加速電壓為u 加速過程中不考慮重力作用 1 求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩d形盒間狹縫后軌道半徑之比 2 求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t 3 討論粒子能獲得的動能ek跟加速器磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場頻率之間的關(guān)系 解析 1 設(shè)粒子第1次經(jīng)過狹縫后的半徑為r1 速度為v1解得同理 粒子第2次經(jīng)過狹縫后的半徑則r2 r1 1 2 設(shè)粒子到出口處被加速了n圈 則且r 又則t nt聯(lián)立以上四式解得t 3 粒子的動能ek 又qvb 則ek 將f 代入上式解得ek 2m 2r2f2答案 1 1 2 3 ek 2m 2r2f2 帶電粒子在交變電磁場中的運(yùn)動帶電粒子在交變電場或磁場中的運(yùn)動情況比較復(fù)雜 其運(yùn)動情況不僅與交變的電場和磁場的變化規(guī)律有關(guān) 還與粒子進(jìn)入場的時刻有關(guān) 一定要從粒子的受力情況分析入手 分析清楚粒子在不同時間間隔內(nèi)的運(yùn)動情況 1 若交變電壓的變化周期遠(yuǎn)大于粒子穿越電場的時間或粒子穿越電場的時間極短可忽略時 則粒子在穿越電場的過程中 電場可看做勻強(qiáng)電場 2 空間存在的電場或磁場是隨時間周期性變化的 一般呈現(xiàn) 矩形波 的特點(diǎn) 交替變化的電場及磁場會使帶電粒子順次歷經(jīng)不同特點(diǎn)的電場或磁場或疊加場 從而表現(xiàn)出 多過程 現(xiàn)象 其運(yùn)動特點(diǎn)既復(fù)雜又隱蔽 分析時應(yīng)該注意以下三點(diǎn) 仔細(xì)分析并確定各場的變化特點(diǎn)及相應(yīng)的時間 其變化周期一般與粒子在電場或磁場中的運(yùn)動周期相關(guān)聯(lián) 有一定的聯(lián)系 應(yīng)抓住變化周期與運(yùn)動周期之間的聯(lián)系作為解題的突破口 必要時 可把粒子的運(yùn)動過程還原成一個直觀的運(yùn)動軌跡草圖進(jìn)行分析 把粒子的運(yùn)動分解成多個運(yùn)動階段分別進(jìn)行處理 根據(jù)每一階段上的受力情況確定粒子的運(yùn)動規(guī)律 典題例證 典例 2011 江蘇高考 16分 某種加速器的理想模型如圖甲所示 兩塊相距很近的平行小極板中間各開有一小孔a b 兩極板間電壓uab的變化圖象如圖乙所示 電壓的最大值為u0 周期為t0 在兩極板外有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場 若將一質(zhì)量為m0 電荷量為q的帶正電的粒子從板內(nèi)a孔處靜止釋放 經(jīng)電場加速后進(jìn)入磁場 在磁場中運(yùn)行時間t0后恰能再次從a孔進(jìn)入電場加速 現(xiàn)該粒子的質(zhì)量增加了 粒子在兩極板間的運(yùn)動時間不計 兩極板外無電場 不考慮粒子所受的重力 1 若在t 0時將該粒子從板內(nèi)a孔處靜止釋放 求其第二次加速后從b孔射出時的動能 2 現(xiàn)要利用一根長為l的磁屏蔽管 磁屏蔽管置于磁場中時管內(nèi)無磁場 忽略其對管外磁場的影響 使圖甲中實(shí)線軌跡 圓心為o 上運(yùn)動的粒子從a孔正下方相距l(xiāng)處的c孔水平射出 請在圖甲上的相應(yīng)位置處畫出磁屏蔽管 3 若將電壓uab的頻率提高為原來的2倍 該粒子應(yīng)何時由板內(nèi)a孔處從靜止開始加速 才能經(jīng)多次加速后獲得最大動能 最大動能是多少 解題關(guān)鍵 1 粒子的質(zhì)量增加了則粒子在磁場中運(yùn)動的周期將變化 2 在t 0時刻粒子從a孔釋放 表明粒子被第一次加速的電壓為u0 3 uab頻率改變 對粒子的加速電壓改變 解題思路 解答本題時可按以下思路分析 規(guī)范解答 1 質(zhì)量為m0的粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動 1分 則 1分 當(dāng)粒子的質(zhì)量增加了其周期增加 1分 則根據(jù)題圖乙可知 粒子第一次的加速電壓u1 u0粒子第二次的加速電壓u2 u0 k tk 則u2 u0 1分 射出的動能 ek2 qu1 qu2 1分 解得 1分 2 磁屏蔽管的位置如圖所示 3分 3 在uab 0時 粒子被加速 則最多連續(xù)被加速的次數(shù)n 1分 得n 25 1分 分析可得粒子在連續(xù)加速次數(shù)最多 且u u0時也被加速的情況下 最終獲得動能最大 粒子由靜止開始加速的時刻t t0 n 0 1 2 3 2分 最大動能ekm 2 qu0 qu0 2分 解得ekm qu0 1分 答案 1 2 見規(guī)范解答圖 3 t0 n 0 1 2 3 qu0 拓展訓(xùn)練 2012 泰州一模 如圖甲所示 在光滑絕緣的水平桌面上建立一xoy坐標(biāo)系 平面處在周期性變化的電場和磁場中 電場和磁場的變化規(guī)律如圖乙所示 規(guī)定沿 y方向為電場強(qiáng)度的正方向 豎直向下為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向 在t 0時刻 一質(zhì)量為10g 電荷量為 0 1c的帶電金屬小球自坐標(biāo)原點(diǎn)o處 以v0 2m s的速度沿x軸正方向射出 已知e0 0 2n c b0 0 2 t 求 1 t 1s末小球速度的大小和方向 2 1s 2s內(nèi) 金屬小球在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑和周期 3 在給定的坐標(biāo)系中 大體畫出小球在0到6s內(nèi)運(yùn)動的軌跡示意圖 4 6s內(nèi)金屬小球運(yùn)動至離x軸最遠(yuǎn)點(diǎn)的位置坐標(biāo) 解析 1 在0 1s內(nèi) 金屬小球在電場力作用下 在x軸方向上做勻速運(yùn)動vx v0y軸方向上做勻加速運(yùn)動vy 1s末小球的速度v1 m s設(shè)v1與x軸正方向的夾角為 則tan 45 2 在1s 2s內(nèi) 小球在磁場中做圓周運(yùn)動 由牛頓第二定律得 則m小球做圓周運(yùn)動的周期t 1s 3 小球運(yùn)動軌跡如圖所示 4 5s末小球的坐標(biāo)為x v0t 6m y 9m此時小球y軸方向的速度vy t 6m s合速度大小為v m s第6s內(nèi)小球做圓周運(yùn)動的半徑rn m帶電小球在第6s內(nèi)做圓周運(yùn)動的軌跡如圖所示 第6s內(nèi)小球運(yùn)動至離x軸最遠(yuǎn)點(diǎn)時橫坐標(biāo)為x x rnsin 其中sin 則x 6 m縱坐標(biāo)為y y rn 1 cos 其中cos 則y 答案 1 2m s與x軸正方向成45 角 2 m1s 3 見解析 4 1 2012 長沙二模 如圖所示空間的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場相互垂直 電場方向豎直向上 磁場方向垂直紙面向里 一帶電微粒 處于靜止?fàn)顟B(tài) 下列操作能使微粒做勻速圓周運(yùn)動的是 a 只撤去電場b 只撤去磁場c 給 一個豎直向下的初速度d 給 一個垂直紙面向里的初速度 解析 選c 只撤去電場 微粒在重力與洛倫茲力作用下做變速曲線運(yùn)動 重力與洛倫茲力的合力并不沿半徑指向圓心 只撤去磁場 重力與電場力依然平衡 微粒將保持靜止 因此 選項a b均錯 給 一個豎直向下的初速度 由于重力與電場力平衡 微粒在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動 選項c正確 給 一個垂直紙面向里的初速度 微粒運(yùn)動方向與磁場方向平行 不受洛倫茲力 只受重力和電場力 且二力平衡 微粒做勻速直線運(yùn)動 選項d錯誤 2 2012 洛陽二模 多選 如圖所示 空間的某一正方形區(qū)域存在著相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場 一個帶電粒子以某一初速度由邊界中點(diǎn)a進(jìn)入這個區(qū)域沿直線運(yùn)動 從中點(diǎn)c離開區(qū)域 如果將磁場撤去 其他條件不變 則粒子從b點(diǎn)離開場區(qū) 如果將電場撤去 其他條件不變 則粒子從d點(diǎn)離開場區(qū) 已知bc cd 設(shè)粒子在上述三種情況下 從a到b 從a到c和從a到d所用的時間分別是t1 t2 t3 離開三點(diǎn)時的動能分別是ek1 ek2 ek3 粒子重力忽略不計 以下關(guān)系式正確的是 a t1 t2ek2 ek3 解析 選a d 根據(jù)題意可知 粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動是直線運(yùn)動 由于忽略粒子重力 必有洛倫茲力與電場力平衡 即qe qv0b 從a到c的運(yùn)動時間t2 其中d表示ac間距 若將磁場撤去 粒子從b點(diǎn)離開場區(qū) 該過程粒子在電場力作用下 做類平拋運(yùn)動 運(yùn)動時間t1 若撤去電場 粒子做勻速圓周 運(yùn)動 從a到d的過程中 沿ac方向的速度分量逐漸減小 且均小于v0 則t3 因此 選項a正確 選項b錯誤 粒子從a到c過程是勻速直線運(yùn)