（江蘇專(zhuān)版）2018年高考物理第二輪復(fù)習(xí) 第22講 彈簧2017新題賞析課后練習(xí).doc

第22講 彈簧2017新題賞析題一：如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在墻上，一個(gè)小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從a點(diǎn)以初速度v0向左運(yùn)動(dòng)，接觸彈簧后運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。ac兩點(diǎn)間距離為l，物塊與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，則物塊由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）a彈簧和物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒b物塊克服摩擦力做的功為mv02c彈簧的彈性勢(shì)能增加量為mgld物塊的初動(dòng)能等于彈簧的彈性勢(shì)能增加量與摩擦產(chǎn)生的熱量之和題二：如圖所示，將一輕彈簧固定在傾角為30的斜面底端，現(xiàn)用一質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮鎖定在a點(diǎn)，解除鎖定后，物體將沿斜面上滑，物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所能到達(dá)的最高點(diǎn)b距a點(diǎn)的豎直高度為h，已知物體離開(kāi)彈簧后沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小等于重力加速度g。則下列說(shuō)法不正確的是（ ）a當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，物體有最大動(dòng)能b彈簧的最大彈性勢(shì)能為2mghc物體最終會(huì)靜止在b點(diǎn)位置d物體從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到靜止的過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為mgh題三：如圖所示，質(zhì)量相等的a、b兩木塊疊放在水平地面上，木塊b通過(guò)一輕彈簧與豎直墻相連，當(dāng)用f10 n的水平拉力作用在木塊a上時(shí)，彈簧的拉力大小為2 n，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知a、b兩木塊之間和a與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等。當(dāng)突然撤去力f的瞬間，下列說(shuō)法正確的是（ ）aa、b整體受到的摩擦力為10 n，方向向右b木塊a對(duì)地面的摩擦力為2 n，方向向右c木塊a受到地面的可能是滑動(dòng)摩擦力，方向向右d木塊b對(duì)a的摩擦力為2 n， 方向向左題四：如圖所示，質(zhì)量分別為m、m的兩滑塊疊放在水平面上，在o點(diǎn)一起以速度v向左撞向彈簧，當(dāng)彈簧被壓縮x0時(shí)，滑塊到達(dá)a點(diǎn)且速度減小到零，然后彈簧又將滑塊向右推開(kāi)，滑塊能夠返回o點(diǎn)。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為g，彈簧原長(zhǎng)時(shí)彈簧的右端在o點(diǎn)，整個(gè)過(guò)程彈簧未超出彈性限度，兩滑塊始終保持相對(duì)靜止，則（ ）a從a點(diǎn)到o點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩滑塊始終做加速運(yùn)動(dòng)b兩滑塊從o點(diǎn)到a點(diǎn)又到o點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，摩擦力做功為2（mm）gx0c與彈簧接觸過(guò)程中，質(zhì)量為m的滑塊受到的摩擦力的最大值為d當(dāng)兩滑塊返回o點(diǎn)時(shí)，二者的總動(dòng)能為（mm）v2題五：如圖所示，物體a、b通過(guò)細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體b的質(zhì)量為2m，放置在傾角為30的光滑斜面上，物體a的質(zhì)量為m，用手托著物體a使彈簧處于原長(zhǎng)，細(xì)繩伸直，a與地面的距離為h，物體b靜止在斜面上擋板p處。放手后物體a下落，與地面即將接觸時(shí)速度大小為v，此時(shí)物體b對(duì)擋板恰好無(wú)壓力，則下列說(shuō)法正確的是（ ）a彈簧的勁度系數(shù)為b此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能等于mghmv2c此時(shí)物體a的加速度大小為g，方向豎直向上d此后物體b可能離開(kāi)擋板沿斜面向上運(yùn)動(dòng)題六：如圖所示，平行于光滑斜面的輕彈簧勁度系數(shù)為k，一端固定在傾角為的斜面底端，另一端與物塊a連接，物塊b沿斜面疊放在物塊a上但不黏連。光滑斜面軌道與傳送軌道良好對(duì)接，傳送軌道平面與水平方向傾角也是，皮帶傳動(dòng)裝置順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊a、b質(zhì)量均為m，初始時(shí)兩物塊均靜止。現(xiàn)用平行于斜面方向上的拉力拉動(dòng)物塊b，使b做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，兩物塊在開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)的vt圖象如圖所示（t1時(shí)刻a、b的圖線(xiàn)相切，t2時(shí)刻對(duì)應(yīng)a圖線(xiàn)的最高點(diǎn)），重力加速度為g（t1和t2，v1和v2均未知）（1）求t2時(shí)刻彈簧的形變長(zhǎng)度x；（2）求t1的值；（3）已知37，傳送帶兩輪軸心相距l(xiāng)5 m，物體b與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.25。設(shè)ab剛好在c點(diǎn)（斜面與傳送帶的連接點(diǎn)）分離并進(jìn)入傳送軌道，設(shè)物體b滑到傳送帶的c點(diǎn)時(shí)速度為8 m/s，物體可視為質(zhì)點(diǎn)，如果在物體b到達(dá)c點(diǎn)的同時(shí)撤去拉力f。若傳送裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度v可在v4 m/s的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，試推導(dǎo)物體b滑動(dòng)到頂端d時(shí)速度vd隨傳送帶速度v變化的關(guān)系式，g取l0 m/s2。（sin 370.6，cos 370.8）題七：a、b兩球質(zhì)量分別為m1與m2，用一勁度系數(shù)為k的彈簧相連，一長(zhǎng)為l1的細(xì)線(xiàn)與a球相連，置于水平光滑桌面上，細(xì)線(xiàn)的另一端栓在豎直軸上，如圖所示。當(dāng)球a、b均以角速度繞oo 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為l2。（1）此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量多大？細(xì)線(xiàn)拉力多大？（2）將細(xì)線(xiàn)突然燒斷瞬間兩球加速度各多大？題八：一轉(zhuǎn)動(dòng)裝置如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)輕桿oa、ob固定在豎直輕質(zhì)轉(zhuǎn)軸上的o點(diǎn)，兩輕桿與轉(zhuǎn)軸間夾角均為30，小球a、b分別套在兩桿上，小環(huán)c套在轉(zhuǎn)軸上，球與環(huán)質(zhì)量均為m，c與a、b間均用長(zhǎng)為l的細(xì)線(xiàn)相連，原長(zhǎng)為l的輕質(zhì)彈簧套在轉(zhuǎn)軸上，且與軸上p點(diǎn)、環(huán)c相連。當(dāng)裝置以某一轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)到，環(huán)c靜止在o處，此時(shí)彈簧彈力等于環(huán)的重力，球、環(huán)間的細(xì)線(xiàn)剛好拉直而無(wú)張力。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦和空氣阻力，重力加速度為g。求： （1）細(xì)線(xiàn)剛好拉直而無(wú)張力時(shí)，裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度1。（2）如圖乙所示，該裝置以角速度2（未知）勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，彈簧長(zhǎng)為，求此時(shí)桿對(duì)小球的彈力大小。（3）該裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度由1緩慢變化到2，求該過(guò)程外界對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)裝置做的功。彈簧2017新題賞析題一：d詳解：物塊與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為，由于摩擦力做功，機(jī)械能減小，故a錯(cuò)誤；此過(guò)程動(dòng)能轉(zhuǎn)換為彈性勢(shì)能和內(nèi)能，根據(jù)能量守恒知物塊克服摩擦力做的功為wfmv02ep彈，故b錯(cuò)誤，d正確；根據(jù)b分析知ep彈mv02mgl，故c錯(cuò)誤。題二：a詳解：由題意，物體離開(kāi)彈簧后沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小等于重力加速度g，根據(jù)牛頓第二定律可得合力fmg。對(duì)物體受力分析，有重力沿斜面向下的分量為mgsin 30mg，由此可知，物塊必定受到沿斜面向下的摩擦力，大小為fmg。物體從彈簧解除鎖定開(kāi)始，彈簧的彈力先大于重力沿斜面向下的分力和摩擦力之和，后小于重力沿斜面向下的分力和摩擦力之和，可得物體先做加速后做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈力等于重力沿斜面向下的分力和摩擦力之和時(shí)，速度達(dá)到最大，此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，選項(xiàng)a不正確；根據(jù)能量守恒定律，在物塊上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中，彈性勢(shì)能變?yōu)槲飰K的重力勢(shì)能mgh和內(nèi)能，得彈簧的最大彈性勢(shì)能epmghf2h2mgh，選項(xiàng)b正確；由于物體到達(dá)b點(diǎn)后，瞬時(shí)速度為零，最大摩擦力fmfmgmgsin 30，所以物塊將靜止在b點(diǎn)，選項(xiàng)c正確；物體從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到靜止的過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于克服摩擦力做的功，大小為ef2hmgh，選項(xiàng)d正確。綜上本題選a。題三：d詳解：對(duì)a、b進(jìn)行受力分析可知，b水平方向上受彈簧的拉力和a對(duì)b向右大小為2 n的靜摩擦力，a水平方向受拉力、地面對(duì)a向左8 n的靜摩擦力和b對(duì)a向左的2 n的靜摩擦力。突然撤去力f的瞬間，摩擦力發(fā)生突變，而彈簧的拉力不能發(fā)生突變，再分別對(duì)a、b進(jìn)行受力分析可知，b受彈簧的拉力a對(duì)b向右大小為2 n的靜摩擦力，a受b向左大小為2 n的靜摩擦力和地面向右大小為2 n的摩擦力，選項(xiàng)a、b、c錯(cuò)誤，d正確。題四：bc詳解：對(duì)兩滑塊整體而言，從a點(diǎn)到o點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到水平向右的彈力和向左的摩擦力，開(kāi)始時(shí)彈簧的彈力大于摩擦力，但當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)量減小到一定程度，彈力和摩擦力大小相等，此后摩擦力大于彈力，所以?xún)苫瑝K向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，先加速后減速，選項(xiàng)a錯(cuò)誤；兩滑塊從o點(diǎn)到a點(diǎn)又到o點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩滑塊在水平面上的總路程均為2x0，則摩擦力做的功wf2（mm）gx0，所以選項(xiàng)b正確；兩滑塊從o點(diǎn)到a點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滑塊受到水平向右的彈力和向右的摩擦力，當(dāng)彈簧的壓縮量為x0時(shí)，水平方向的合力為fkx0（mm）g，此時(shí)合力最大，則兩滑塊的加速度均為，所以質(zhì)量為m的滑塊受到的摩擦力最大值為，選項(xiàng)c正確；滑塊從o點(diǎn)到a點(diǎn)又到o點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得2（mm）gx0ek（mm）v2 ，則兩滑塊的總動(dòng)能為（mm）v22（mm）gx0，所以選項(xiàng)d錯(cuò)誤。題五：ab詳解：物體a剛落地時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為h，物體b受力平衡，所以kh2mgsin ，所以k，選項(xiàng)a對(duì)；物體a落地前，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以彈性勢(shì)能等于mghmv2，選項(xiàng)b對(duì)；物體a剛落地時(shí)，對(duì)a應(yīng)用牛頓第二定律得mgkhma，所以a0，選項(xiàng)c錯(cuò)；物體a落地后，彈簧不再伸長(zhǎng)，故物體b不可能離開(kāi)擋板沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)d錯(cuò)。題六：（1） （2） （3）當(dāng)傳送帶的速度在4 m/sv8 m/s的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)時(shí)，；當(dāng)傳送帶的速度在的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)時(shí)，詳解：詳解：（1）由圖知，a的加速度為零，速度最大。根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律得mgsin kx， 得。（2）由圖讀出，t1時(shí)刻a、b開(kāi)始分離，對(duì)a根據(jù)牛頓第二定律，有kx- mgsin ma，開(kāi)始時(shí)有2mgsin kx0，又x0xat12，聯(lián)立得。（3）當(dāng)傳送帶的速度在4 m/sv8 m/s的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)時(shí)，物體b先以加速度a1減速向上滑行，當(dāng)速度減到v后又以a2減速向上滑行，物體b滑動(dòng)到d點(diǎn)時(shí)速度vd隨速度v的變化關(guān)系式是。當(dāng)傳送帶的速度在的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)時(shí)，物體b將以加速度a2減速滑行到d點(diǎn)，物體b滑動(dòng)到d點(diǎn)時(shí)速度vd隨速度v的變化關(guān)系式是。題七：（1），m12l1m22（l1l2） （2）a球加速度為，b球加速度為詳解：（1）在水平方向上進(jìn)行研究。b球只受彈簧彈力，設(shè)彈簧伸長(zhǎng)l，滿(mǎn)足klm22（l1l2），則彈簧伸長(zhǎng)量，a球受細(xì)線(xiàn)拉力ft和彈簧彈力f，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，滿(mǎn)足ft -fm12l1，細(xì)線(xiàn)拉力ftm12l1m22（l1l2）。（2）細(xì)線(xiàn)燒斷瞬間，a球加速度，b球加速度。題八：（1） （2）4mg （3）詳解：（1）小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由向心力公式有mgtan 60m12lsin 30