廣東省懷集縣九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 22.1.4 二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)課件 （新版）新人教版.ppt

第二十二章二次函數(shù)第六課時(shí)22 1 4二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 一 新課引入 想象比知識(shí)更重要 愛因斯坦 用配方法解方程 1 2 解 x2 2x 5 0 x2 2x 4 4 5 0 x 2 2 9x 2 3得x1 5 x2 1 解 x2 12x 42 0 x2 12x 36 36 42 0 x 6 2 6所以原方程無解 配方法求二次函數(shù)一般式的頂點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì)稱軸 1 2 3 二 學(xué)習(xí)目標(biāo) 會(huì)畫二次函數(shù) 的圖象 思考我們已經(jīng)知道的圖象和性質(zhì) 能否利用這些知識(shí)來討論二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 三 研讀課文 解 1 二次函數(shù)的圖象 先把二次函數(shù)配方為 頂點(diǎn)坐標(biāo) 知識(shí)點(diǎn)一 的圖象和性質(zhì) 6 3 6 3 三 研讀課文 方法一 先根據(jù)我們所學(xué)知識(shí)畫出二次函數(shù)的圖象 然后把這個(gè)圖象向平移個(gè)單位長度 再向平移個(gè)單位長度 得到二次函數(shù)的圖象 知識(shí)點(diǎn)一 右 6 上 3 三 研讀課文 知識(shí)點(diǎn)一 的圖象和性質(zhì) 方法二 先利用圖象的對(duì)稱性列表 解 從圖象可以看出 在對(duì)稱軸x 的左側(cè) 拋物線從左到右 在對(duì)稱軸右側(cè) 拋物線從左到右 也就是說 當(dāng)x6時(shí) 隨的增大而 當(dāng)x6時(shí) 隨的增大而 三 研讀課文 遞減 知識(shí)點(diǎn)一 的圖象和性質(zhì) 6 遞增 增大 減小 歸納二次函數(shù)可以通過配方化成的形式 即 因此 拋物線的對(duì)稱軸是 x 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 如果a 0 開口向 當(dāng)x 時(shí) 隨的增大而 當(dāng)x 時(shí) 隨的增大而 如果a 0 開口向 當(dāng)x 時(shí) 隨的增大而 當(dāng)x 時(shí) 隨的增大而 三 研讀課文 知識(shí)點(diǎn)一 的圖象和性質(zhì) 上 增大 減小 下 增大 減小 三 研讀課文 知識(shí)點(diǎn)二 的頂點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì)稱軸 1 3 1 3 x 1 1 增大 1 減小 練一練 知識(shí)點(diǎn)二 寫出下列拋物線的開口方向?qū)ΨQ軸和頂點(diǎn) 解 y 3x2 2x的開口方向向上 對(duì)稱軸為x 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 解 y x2 2x的口方向向下 對(duì)稱軸為x 1頂點(diǎn)坐標(biāo)為 1 1 練一練 知識(shí)點(diǎn)二 解 y 2x2 8x 8的口方向向下 對(duì)稱軸為x 2頂點(diǎn)坐標(biāo)為 2 0 解 y x2 4x 3的口方向向下 對(duì)稱軸為x 4頂點(diǎn)坐標(biāo)為 4 5 四 歸納小結(jié) 1 二次函數(shù) 的圖象畫法 一般分成三步 1 利用配方法把二次函數(shù)化成 的形式 2 確定拋物線的開口方向 對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo) 3 利用