廣東省中考數學 第26節(jié) 與圓有關的計算課件.ppt

第26節(jié)與圓有關的計算 中考導航 2 r 矩形 2 rh 2 rh 2 r2 考點梳理 扇形 rl rl r2 底面積 高 底面積 高 n 2 180 課前預習 1 2014 云南 已知扇形的圓心角為45 半徑長為12 則該扇形的弧長為 a b 2 c 3 d 12 2 2014 徐州 半徑為4cm 圓心角為60 的扇形的面積為cm2 3 2014 濟寧 如果圓錐的母線長為5cm 底面半徑為2cm 那么這個圓錐的側面積為 a 10cm2b 10 cm2c 20cm2d 20 cm2 解析 圓錐的側面積 2 2 5 2 10 答案 b 4 2014 珠海 已知圓柱體的底面半徑為3cm 髙為4cm 則圓柱體的側面積為 a 24 cm2b 36 cm2c 12cm2d 24cm2 解析 圓柱的側面積 2 3 4 24 答案a 5 2014 天津 正六邊形的邊心距為 則該正六邊形的邊長是 a b 2c 3d 2 6 如圖 ab為半圓直徑 ac ab bf ab bf 2 ab 3 ca 4 連接af交半圓于d 連接cd 作de cd交直徑ab于e 則tan ace 考點突破 2 2010廣州 一個扇形的圓心角為90 半徑為2 則這個扇形的弧長為 結果保留 3 2013廣東 如圖 三個小正方形的邊長都為1 則圖中陰影部分面積的和是 結果保留 中考預測4 如圖 在以o為圓心 2為半徑的圓上任取一點a 過點a作am y軸于點m an x軸于點n 點p為mn的中點 當點a沿著圓圈在第一象限內順時針方向走完45 弧長時 則點p走過的路徑長為 5 如圖 ab是 o的直徑 且ab 4 ac是弦 cab 40 求劣弧和弦ac的長 弧長計算結果保留 弦長精確到0 01 考點歸納 本考點曾在2010 2011年廣州市中考考查 為次高頻考點 考查難度中等 為中等難度題 解答的關鍵是掌握扇形的弧長和面積計算 本考點應注意 1 在弧長的計算公式中 n是表示1 的圓心角的倍數 n和180都不要帶單位 2 若圓心角的單位不全是度 則需要先化為度后再計算弧長 3 題設未標明精確度的 可以將弧長用 表示 4 正確區(qū)分弧 弧的度數 弧長三個概念 度數相等的弧 弧長不一定相等 弧長相等的弧不一定是等弧 只有在同圓或等圓中 才有等弧的概念 才是三者的統一 考點2圓柱體和圓錐的側面積和全面積 母題集訓1 2010茂名 如圖 是一個圓錐形冰激凌 已知它的母線長是13cm 高是12cm 則這個圓錐形冰激凌的底面面積是 a 10 cm2b 25 cm2c 60 cm2d 65 cm2 解析 圓錐的母線長是13cm 高是12cm 圓錐的底面半徑為5cm 圓錐形冰激凌的底面面積是 52 25 cm2 答案 b 2 2010佛山 如圖 是一個幾何體的三視圖 含有數據 則這個幾何體的側面展開圖的面積等于 a 2 b c 4d 2 解析 主視圖和左視圖為長方形可得此幾何體為柱體 俯視圖為圓可得此幾何體為圓柱 側面積 1 2 2 答案 a 中考預測3 小亮測得一圓錐模型的底面半徑為5cm 母線長為7cm 那么它的側面積是cm2 結果不取近似值 解析 圓錐的底面半徑為5cm 母線為7cm 圓錐的側面積 5 7 35 cm2 答案 35 4 一個圓柱的高是底面圓半徑的兩倍 則這個圓柱的全面積與側面積的比是 a 5 4b 4 3c 3 2d 2 1 解析 設圓的底面半徑是x 則高是2x 圓柱的全面積 x2 2 x 2 2x 6 x2 側面積 4 x2 所以比值是3 2 答案c 規(guī)律總結 圓柱的表面積 側面積 兩個底面積 底面周長 高 2 半徑2 側面積 底面周長 高 考點歸納 本考點近些年廣州中考均未考查 但本考點是初中數學的重要內容 因此有必要掌握 本考點一般出題考查難度中等 為中等難度題 解答的關鍵是正確計算 圓錐的側面積就是其展開圖扇形的面積 所以掌握扇形面積計算公式以及圓錐與扇形之間的聯系是計算的關鍵 考點3正多邊形和圓 母題集訓1 如圖 正方形abcd的邊長為4cm 則它的外接圓的半徑長是 a cmb 2cmc 3cmd 4cm 2 正六邊形的邊心距與邊長之比為 a 3b 2c 1 2d 2 考點歸納 本考點近些年廣州中考均未考查 但本考點是初中數學的重要內容 因此有必要掌握 本考點一般出題考查難度中等 為中等難度題 把一個圓分成n n是大于2的自然數 等份 依次連接各分點所得的多邊形是這個圓的內接正多邊形 這個圓叫做這個正多邊形的外接圓 一般情況下把正多邊形的有關計算問題轉化為解直角三角形的問題來解決 考點4圓的綜合題 母題集訓1 2010廣州 如圖 o的半徑為1 點p是 o上一點 弦ab垂直平分線段op 點d是上任一點 與端點a b不重合 de ab于點e 以點d為圓心 de長為半徑作 d 分別過點a b作 d的切線 兩條切線相交于點c 1 求弦ab的長 2 判斷 acb是否為定值 若是 求出 acb的大小 否則 請說明理由 3 記 abc的面積為s 若 4 求 abc的周長 2 2011廣州 如圖1 o中ab是直徑 c是 o上一點 abc 45 等腰直角三角形dce中 dce是直角 點d在線段ac上 1 證明 b c e三點共線 2 若m是線段be的中點 n是線段ad的中點 證明 mn om 3 將 dce繞點c逆時針旋轉 0 90 后 記為 d1ce1 圖2 若m1是線段be1的中點 n1是線段ad1的中點 m1n1 om1是否成立 若是 請證明 若不是 說明理由 3 如圖 已知ab切 o于點b ab的垂直平分線cf交ab于點c 交 o于d e 設點m是射線cf上的任意一點 cm a 連接am 若cb 3 de 8 1 求cd的長 2 當m在線段de 不含端點e 上時 延長am交 o于點n 連接ne 若 acm nem 求證 en ab 3 當m在射線ef上時 若a為小于17的正數 問是否存在這樣的a 使得am與 o相切 若存在 求出a的值 若不存在 試說明理由 4 已知在平面直角坐標系xoy中 o是坐標原點 以p 1 1 為圓心的 p與x軸 y軸分別相切于點m和點n 點f從點m出發(fā) 沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動 連接pf 過點pe pf交y軸于點e 設點f運動的時間是t秒 t 0 1 若點e在y軸的負半軸上 如圖所示 求證 pe pf 2 在點f運動過程中 設oe a of b 試用含a的代數式表示b 3 作點f關于點m的對稱點f 經過m e和f 三點的拋物線的對稱軸交x軸于點q 連接qe 在點f運動過程中 是否存在某一時刻 使得以點q o e為頂點的三角形與以點p m f為頂點的三角形相似 若存在 請直接寫