數(shù)學(xué)：6.4因式分解的簡單應(yīng)用課件(浙教版七年級下).ppt

6 4因式分解的簡單應(yīng)用 2 因式分解的主要方法 提取公因式法 公式法 應(yīng)用平方差公式 應(yīng)用完全平方公式 一般地 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式 叫做因式分解 1 因式分解的概念 溫故知新 將下列各式因式分解 1 xy 2x2y x3y 2 2a4b 8a2b 3 16x4 81 熱身練習(xí) 1 原式 xy 1 x 2 2 原式 2a2b a 2 a 2 3 原式 2x 3 2x 3 4x2 9 將下列各式因式分解 熱身練習(xí) 探索新知 解 探索新知 2 解 計(jì)算 運(yùn)用因式分解進(jìn)行多項(xiàng)式除法的步驟 1 因式分解 2 除去公因式 做一做 做一做 計(jì)算 步驟 1 對被除式進(jìn)行因式分解 2 約去除式 思路 運(yùn)用多項(xiàng)式的因式分解和換元的思想 把兩個(gè)多項(xiàng)式相除 轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的除法 做一做 合作學(xué)習(xí) 1 想一想 若AB 0 下面兩個(gè)結(jié)論對嗎 1 A和B同時(shí)都為零 即A 0 且B 0 2 A和B中至少有一個(gè)為零 即A 0 或B 0 錯(cuò) 對 2 試一試 2x 3 0或2x 3 0 解 將原方程的左邊分解因式 得 當(dāng)方程的根多于一個(gè)時(shí) 常用帶足標(biāo)的字母表示 如等 2 解 移項(xiàng) 得 將方程的左邊分解因式 得 請你辨一辨 運(yùn)用因式分解解簡單方程 解簡單方程 運(yùn)用因式分解進(jìn)行多項(xiàng)式除法 因式分解的兩方面應(yīng)用 多項(xiàng)式除法 知識整理 運(yùn)用因式分解解方程的基本步驟 如果方程的右邊是零 那么把左邊分解因式 轉(zhuǎn)化為解若干個(gè)一元一次方程 如果方程的兩邊都不是零 那么應(yīng)該先移項(xiàng) 把方程的右邊化為零以后再進(jìn)行解方程 遇到方程兩邊有公因式 同樣需要先進(jìn)行移項(xiàng)使右邊化為零 切忌兩邊同時(shí)除以公因式 2 解方程 x2 4 2 16x2 0 x 2 2 x 2 2 0 解 將原方程左邊分解因式 得 x2 4 2 4x 2 0 x2 4 4x x2 4 4x 0 x2 4x 4 x2 4x 4 0 練一練 1 解方程 1 49x2 25 0 2 4x2 8x 3 3x 2 2 1 5x 2 本節(jié)課你學(xué)到了什么 小結(jié) 運(yùn)用因式分解進(jìn)行多項(xiàng)式除法 運(yùn)用因式分解解簡單的方程 因式分解的兩種應(yīng)用 計(jì)算 4 強(qiáng)化訓(xùn)練 1 已知a b c為三角形的三邊 試判斷a2 2ab b2 c2大于零 小于零 等于零 解 a2 2ab b2 c2 a b 2 c2 因此a2 2ab b2 c2小于零 即 a b c a b c 0 a b c 0a b c 0 a c ba b c a b c為三角形的三邊 a b c a b c 拓展提高 2 如圖 現(xiàn)有正方形紙片 張 長方形紙片 張 請將它們拼成一個(gè)長方形 并運(yùn)用面積之間的關(guān)系 將多項(xiàng)式因式分解 拓展提高 3 已知 x 2004 求 4x2 4x 3 4 x2 2x 2 13x 6的值 解 4x2 4x 3 4x2 4x 1 2 2x 1 2 2 0 x2 2x 2 x2 2x 1 1 x 1 2 1 0 4x2 4x 3 4 x2 2x 2 13x 6 4x2 4x 3 4x2 8x