三角形的分類(lèi)教學(xué)設(shè)計(jì).doc

三角形的分類(lèi)教學(xué)設(shè)計(jì)奎屯市九小 孫莉芳【教學(xué)設(shè)想】“分類(lèi)”是科學(xué)研究的方法之一，在數(shù)學(xué)中應(yīng)用很廣。教學(xué)三角形的分類(lèi)，一方面要使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形角、邊的特點(diǎn)，另一方面要使學(xué)生理解分類(lèi)的思想，掌握分類(lèi)的方法?！叭切畏诸?lèi)”是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直角、鈍角、銳角和三角形的基礎(chǔ)上展開(kāi)學(xué)習(xí)的，教材分為兩個(gè)層次：一是三角形按角分類(lèi)，分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，并通過(guò)集合圖形象地揭示三角形按角分得的三種三角形之間的關(guān)系，并體現(xiàn)分類(lèi)的不重復(fù)和不遺漏原則；二是三角形按邊分類(lèi)，不等邊三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等邊三角形。按邊分類(lèi)較難一些，教材不強(qiáng)調(diào)分成幾類(lèi)，著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征，但在教學(xué)中再次用集合圖表示，讓學(xué)生明確等邊三角形與等腰三角形的關(guān)系。課堂主要分為三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：一是談話導(dǎo)入，感知分類(lèi)思想；二是自主探究，合作交流；三是拓展練習(xí)，提高能力?！白灾鲗W(xué)習(xí)的過(guò)程實(shí)際就是教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程”。以活動(dòng)促學(xué)習(xí)是本節(jié)的教學(xué)定位。在活動(dòng)中，給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，自由的、開(kāi)放的探究數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程。通過(guò)自主探究、合作交流，學(xué)生經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)、討論交流、獨(dú)立思考等活動(dòng)，逐步建立對(duì)三角形的角與邊特征的認(rèn)識(shí)。通過(guò)看一看、想一想、議一議、分一分、猜一猜等多種形式的學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供更多“數(shù)學(xué)對(duì)話”的機(jī)會(huì)，力求讓學(xué)生真正地動(dòng)起來(lái)，充分展現(xiàn)做中學(xué)，從而獲得對(duì)三角形邊、角特征的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而學(xué)會(huì)給三角形分類(lèi)，促進(jìn)學(xué)生的分類(lèi)、概括、推理以及動(dòng)手操作能力的提高，使他們?cè)诨顒?dòng)的過(guò)程中感悟出數(shù)學(xué)的真諦，逐漸養(yǎng)成探索的習(xí)慣，培養(yǎng)創(chuàng)新的意識(shí)和能力。【教學(xué)目標(biāo)】1會(huì)根據(jù)三角形的邊、角的特點(diǎn)給三角形分類(lèi)，認(rèn)識(shí)各種三角形。2經(jīng)歷動(dòng)手操作、分析思考的過(guò)程，感悟分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】感受分類(lèi)思想，學(xué)會(huì)從不同角度給三角形分類(lèi)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】找出三角形角與邊的特征。【教學(xué)過(guò)程】一、談話引入師：今天我們要一起來(lái)探討一個(gè)話題分類(lèi)（板題）師：如果要把全班同學(xué)分一下類(lèi)，可以怎么分？（男生、女生）師：這是按什么標(biāo)準(zhǔn)分的？（性別）師：除了按性別分，還可以怎么分？（年齡、身高、體重、衣著等）師：看來(lái)在分類(lèi)之前，我們要有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。（板書(shū)：統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)）像上面的性別、年齡、體重等就是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。師：那分類(lèi)還應(yīng)注意什么呢？還應(yīng)注意不能重復(fù)，不能遺漏。（板書(shū)：不能重復(fù)，不能遺漏）師：這一些，都是我們平時(shí)生活或?qū)W習(xí)中分類(lèi)時(shí)應(yīng)該掌握的原則。開(kāi)始上課。（說(shuō)明：課標(biāo)指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)，應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望?！背Ｒ?guī)的概念教學(xué)既枯燥又乏味，因此以輕松的談話情境引入，讓學(xué)生在輕松愉悅的交流中明確分類(lèi)要按一定的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)學(xué)生新知識(shí)的學(xué)習(xí)提個(gè)醒。這樣引入，不僅使學(xué)生能夠很好地分類(lèi)，不至于出現(xiàn)重復(fù)、遺漏等情況，也可以節(jié)省很多的時(shí)間，提高課堂的效率。）二、探究新知師：今天這節(jié)課，我們要利用分類(lèi)的有關(guān)知識(shí)，把三角形進(jìn)行分類(lèi)。（板書(shū)課題 三角形的分類(lèi)）師：看，這是一艘小帆船（課件示），它是由許多形態(tài)各異的小三角形拼成的。每個(gè)三角形都有三條直直的邊，都有三個(gè)角。我從中任選了7個(gè)三角形，如果請(qǐng)你們給這些三角形進(jìn)行分類(lèi)的話，可以怎么分？（按邊的不同，角的不同進(jìn)行分類(lèi)。）（說(shuō)明：此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是為了鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度去觀察、分析、發(fā)現(xiàn)不同三角形所具有的特點(diǎn)，從而為后面的分類(lèi)奠定基礎(chǔ)。1.按角分類(lèi)（1）思考探究師：請(qǐng)大家拿出你的學(xué)具袋，想一想，分一分，再把自己的想法與小組同學(xué)交流。（2）整理提升師：誰(shuí)把你分類(lèi)的情況介紹一下，給大家講清分類(lèi)的依據(jù)。學(xué)生匯報(bào)。完整描述分的結(jié)論。（在學(xué)生描述的過(guò)程中隨問(wèn)：哪個(gè)是直角，哪個(gè)是鈍角）師：按角的特點(diǎn)，把三角形分成三類(lèi)：直角三角形，鈍角三角形，銳角三角形，你們贊同嗎？誰(shuí)再來(lái)介紹一下，我們應(yīng)如何認(rèn)識(shí)和辨認(rèn)這三類(lèi)三角形呢？學(xué)生自由回答，隨學(xué)生的回答重點(diǎn)點(diǎn)撥。師：有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形，有一個(gè)銳角的三角形叫銳角三角形？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題）師：我們通過(guò)一個(gè)小小的游戲來(lái)體驗(yàn)一下。（猜一猜是什么三角形）露出一個(gè)直角（結(jié)合課件演示）學(xué)生確認(rèn)，肯定。露出一個(gè)鈍角（結(jié)合課件演示）學(xué)生確認(rèn)，肯定。露出一個(gè)銳角（結(jié)合課件演示）不能確認(rèn)定是銳角三角形。你能在腦中想象出直角三角形與鈍角三角形的樣子嗎？（閉眼想，演示呈現(xiàn)）露出兩個(gè)銳角（結(jié)合課件演示）不能確認(rèn)定是銳角三角形。師：怎么樣的三角形才能稱(chēng)之為銳角三角形？師：把三角形這樣分成三類(lèi)，是不是符合這些分類(lèi)的原則呢？師：統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，是按什么來(lái)分的？（角）有沒(méi)有遺漏？重復(fù)？師：三角形按照角的不同，確實(shí)可以分成這樣三類(lèi)，1號(hào)、2號(hào)三角形屬于（直角三角形），因?yàn)樗ㄓ幸粋€(gè)角是直角），3 、4、6 號(hào)屬于（銳角三角形），因?yàn)樗ㄓ腥齻€(gè)角是銳角），5、7號(hào)三角形呢？叫（鈍角三角形），因?yàn)樗ㄓ幸粋€(gè)角是鈍角）師：如果我們把三角形看成一個(gè)大集體的話，這個(gè)集體可以分成這樣的三類(lèi)。（邊說(shuō)邊完成集合圖）（說(shuō)明：在教學(xué)活動(dòng)中，充分相信學(xué)生的能力，確立學(xué)生的主體地位，學(xué)生經(jīng)歷三角形按角分類(lèi)的過(guò)程，進(jìn)而獲取知識(shí)結(jié)論。猜信封下藏著的是什么角，是為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)這三類(lèi)三角形的理解，特別是第三個(gè)猜一猜，讓學(xué)生了解有一個(gè)銳角的三角形不一定是銳角三角形，有兩個(gè)銳角的三角形也不一定是銳角三角形，并在腦中想出形狀，突破銳角三角形三個(gè)角必須都是銳角這一難點(diǎn)。創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)空間，是讓學(xué)生多角度多方位去思考，從而在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，又培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。整一過(guò)程，“師生交往互動(dòng)，共同發(fā)展”。培養(yǎng)了學(xué)生觀察、操作、辨析、交流等基本能力。）2.按邊分類(lèi)師：除了按角分，還可以按什么分？師：請(qǐng)大家按照每個(gè)三角形邊的不同再來(lái)分一分。（學(xué)生操作展示）師：找一找你手中的三角形，哪些兩條邊相等，哪些三條邊相等？師：你是怎么找到的？你怎么知道這個(gè)三角形有兩條邊相等？師：你來(lái)演示給大家看一下。（學(xué)生演示，用尺驗(yàn)證）師：知道它叫什么三角形嗎？教學(xué)等腰三角形各部分的名稱(chēng)。師：找出你手中的一個(gè)等腰三角形，與同桌說(shuō)說(shuō)她它的腰、底、底角、頂角在哪里？師：（出示一個(gè)等腰鈍角三角形倒著放）這個(gè)等腰三角形的腰在哪里？底呢？頂角呢？底角呢？師：4號(hào)三角形是特殊的等腰三角形。（三條邊相等，三個(gè)角相等）有什么辦法證明？（操作驗(yàn)證）師：這樣的三角形叫等邊三角形，還有一個(gè)好聽(tīng)的名字，叫正三角形。師：欣賞生活中等邊三角形的圖案。（說(shuō)明：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是學(xué)生自己已有生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上來(lái)完成。感知幾何圖形在我們的生活中隨處可見(jiàn)，也增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活的認(rèn)識(shí)。感受生活中的美）師：把三角形看成一個(gè)大集體，按邊還可以分成這樣的三類(lèi)。（邊說(shuō)邊完成集合圖）（說(shuō)明：按邊分類(lèi)，重在動(dòng)手操作驗(yàn)證，而非教給學(xué)生結(jié)論。按三角形邊的特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)兩種特殊的三角形。借助媒體演示，從等腰三角形的認(rèn)知出發(fā)，從等腰三角形中尋找特殊，認(rèn)識(shí)等邊三角形，這樣在探究的過(guò)程中滲透了等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系。滲透“異中求同，同中求異”的辨證思想。）3.辨析理解師：今天我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了三角形，并對(duì)三角形進(jìn)行了分類(lèi)。根據(jù)你的理解，可以從哪幾個(gè)方面來(lái)判斷一個(gè)三角形是什么三角形呢？（說(shuō)明：在教學(xué)活動(dòng)中，充分相信學(xué)生的能力，確立學(xué)生的主體地位，學(xué)生經(jīng)歷三角形按角分類(lèi)的過(guò)程，進(jìn)而獲取知識(shí)結(jié)論。）三練習(xí)反饋 1.說(shuō)一說(shuō)示四個(gè)三角形，分別是等邊三角形，等腰直角三角形，鈍角等腰三角形，銳角等腰三角形。讓學(xué)生說(shuō)出各是什么三角形，并說(shuō)出理由。2.判斷下列說(shuō)法正確嗎？ （1）一個(gè)三角形里如果有兩個(gè)銳角，必定是一個(gè)銳角三角形。（ ）（2）所有的等邊三角形都是等腰三角形。 （ ）（3）所有的等腰三角形都是銳角三角形。 （ ）（4）等腰三角形都是等邊三角形。 （ ）（5）一個(gè)三角形中最大的一個(gè)角是銳角，這個(gè)三角形一定是銳角三角形。3.畫(huà)一畫(huà)在點(diǎn)子圖上畫(huà)任意一個(gè)三角形，看誰(shuí)畫(huà)得最獨(dú)特。四小結(jié)本課你學(xué)會(huì)了什么？關(guān)于三角形的知識(shí)還有很多，在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會(huì)進(jìn)一步的研究它。反思：授課之后，得到鄔墉銓等數(shù)學(xué)專(zhuān)家的點(diǎn)評(píng)，些許感受：在這節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生由研究圖形的特點(diǎn)到根據(jù)特點(diǎn)分類(lèi)，再由抽象圖形辨析轉(zhuǎn)化為具體操作，這一過(guò)程符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，使知識(shí)得到升華，拓展。在這樣的過(guò)程中，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)知識(shí)，而且會(huì)學(xué)知識(shí)。不但學(xué)得靈活，而且學(xué)得有價(jià)值，有意義。一、引入簡(jiǎn)潔明了，思路清晰，輕松易懂。最開(kāi)始以談話這一情境引入，使學(xué)生明確分類(lèi)要按一定的標(biāo)準(zhǔn)，之后在小組合作中交流對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)，使學(xué)生在分的過(guò)程中了解和把握各類(lèi)三角形的特征。這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的思維發(fā)展，使學(xué)生能夠以一種積極的心態(tài)調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在活動(dòng)中獲得新的知識(shí)，發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題。二、引導(dǎo)學(xué)生有效參與，強(qiáng)化操作嘗試，注重學(xué)生的親身感悟，讓學(xué)生在操作和嘗試中，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的感悟，是本節(jié)課的突出特點(diǎn)。這堂課中緊緊抓住“給三角形分類(lèi)”這樣一個(gè)有價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作，進(jìn)行觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、交流，探究分類(lèi)的方法。學(xué)生分類(lèi)的方法有許多，每個(gè)小組都有不同的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。在這時(shí)并不急于評(píng)價(jià)，而是充分讓學(xué)生交流，學(xué)生在操作、體驗(yàn)、感悟中建構(gòu)了新的知識(shí)系統(tǒng)。如：按角的不同將三角形分類(lèi)、命名為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。按邊的不同，明確什么叫等邊三角形、等腰三角形、不等邊三角形。這樣的設(shè)計(jì)，改變了以往知識(shí)的呈現(xiàn)方式，符合學(xué)生的認(rèn)