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2 不等式的基本性質(zhì)教案教學(xué)目標(biāo)1、了解不等式的意義,掌握不等式的基本性質(zhì),并能正確運(yùn)用它們將不等式變形2、提高學(xué)生觀察、比較、歸納的能力,滲透類比的思維方法教學(xué)重難點(diǎn)掌握不等式的基本性質(zhì)并能正確運(yùn)用它們將不等式變形教學(xué)過程一、回憶復(fù)習(xí):1、觀察下面這幾個(gè)式子,回答什么是等式?、表示相等關(guān)系的式子叫等式等號(hào)左邊的代數(shù)式叫等式的左邊等號(hào)右邊的代數(shù)式叫等式的右邊2、觀察下面這幾個(gè)式子,完成下面的填空 ,由此得出等式的基本性質(zhì)1:等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得的結(jié)果仍是等式3、繼續(xù)觀察下面這幾個(gè)式子,完成下面的填空 ,由此得出等式的基本性質(zhì)2:等式的兩邊都乘以(或除以) 同一個(gè)數(shù) (除數(shù)不能為零),所得的結(jié)果仍是等式從上面的回憶可知,等式有兩條基本性質(zhì),那么不等式有沒有類似的性質(zhì)呢?回答是肯定的,有我們今天的主要任務(wù)就是研究不等式有哪些性質(zhì)?二、分組討論不等式的三個(gè)基本性質(zhì):1、仿照下表,分組探討,找出規(guī)律(探討不等式的性質(zhì)1)不等式不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)結(jié) 果與原不等式比較不等號(hào)的方向是否改變了74加上5129沒有改變34減去7103沒有改變通過上面的探討我們可以得出不等式的性質(zhì)1:不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù),不等號(hào)的方向不變這個(gè)性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為:如果,那么;如果,那么2、仿照下表,分組探討,找出規(guī)律(探討不等式的性質(zhì)2)不等式不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)結(jié) 果與原不等式比較不等號(hào)的方向是否改變了74乘以53520沒有改變84除以421沒有改變通過上面的探討我們可以得出不等式的性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變這個(gè)性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為:如果,0,那么;如果,0,那么;3、仿照下表,分組探討,找出規(guī)律(探討不等式的性質(zhì)3)不等式不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)結(jié) 果與原不等式比較不等號(hào)的方向是否改變了74乘以53520不等號(hào)的方向改變了84除以421不等號(hào)的方向改變了通過上面的探討我們可以得出不等式的性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變這個(gè)性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為:如果,0,那么;如果,0,那么;三、思考題:是任意有理數(shù),試比較5與3的大小解:5353這種解法對(duì)嗎?如果正確,說出它根據(jù)的是不等式的哪一條基本性質(zhì);如果不正確,請(qǐng)就明理由四、小結(jié):(1)掌握不等式的三條性質(zhì),尤其是性質(zhì)3不等式的性質(zhì)1:不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù),不等號(hào)的方向不變不等式的性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變不等式的性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變(2)能正確應(yīng)用性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形(3)
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