高考數(shù)學總復習 第8章 第6講 雙曲線課件 理 新人教A版.ppt

不同尋常的一本書 不可不讀喲 1 了解雙曲線的定義 幾何圖形和標準方程 知道它的簡單幾何性質(zhì) 2 了解雙曲線的實際背景及雙曲線的簡單應用 3 理解數(shù)形結合的思想 課前自主導學 1 雙曲線的概念平面內(nèi)與兩個定點f1 f2 f1f2 2c 0 的距離的差的絕對值為常數(shù) 小于 f1f2 且不等于零 的點的軌跡叫做 這兩個定點叫雙曲線的 兩焦點間的距離叫做 集合p m mf1 mf2 2a f1f2 2c 其中a c為常數(shù)且a 0 c 0 1 當 時 p點的軌跡是雙曲線 2 當 時 p點的軌跡是兩條 3 當 時 p點不存在 判斷下列點的軌跡是否為雙曲線 請在括號內(nèi)填寫 是 或 否 1 平面內(nèi)到點a 0 2 b 0 2 距離之差等于2的點的軌跡 2 平面內(nèi)到點a 0 2 b 0 2 距離之差的絕對值等于3的點的軌跡 3 平面內(nèi)到點a 0 2 b 0 2 距離之差等于4的點的軌跡 4 平面內(nèi)到點a 0 2 b 0 2 距離之差的絕對值等于4的點的軌跡 5 平面內(nèi)到點a 0 2 b 0 2 距離之差等于6的點的軌跡 6 平面內(nèi)到點a 0 2 b 0 2 距離之差的絕對值等于6的點的軌跡 2 雙曲線的標準方程和幾何性質(zhì) 1 ax2 by2 1表示焦點在y軸上的雙曲線的條件是什么 2 若雙曲線的兩條漸近線的夾角是90 則雙曲線的實軸長與虛軸長有何關系 核心要點研究 答案 1 a 2 c 1 解決雙曲線上的點與焦點距離及有關的問題 常用雙曲線的定義 2 求雙曲線的標準方程的基本方法是待定系數(shù)法 具體過程是先定形 再定量 即先確定雙曲線標準方程的形式 然后再根據(jù)a b c e及漸近線之間的關系 求出a b的值 審題視點 根據(jù)雙曲線的焦點 離心率等有關幾何性質(zhì)求解 答案 1 c 2 2 奇思妙想 本例 2 中若雙曲線的焦點為 4 0 則雙曲線的離心率為多少 根據(jù)雙曲線的特點 考查較多的幾何性質(zhì)就是雙曲線的離心率和漸近線 求離心率或離心率的取值范圍的方法通常是根據(jù)條件列出關于a c的齊次方程或不等式 然后再轉(zhuǎn)化成關于e的方程或不等式求解 求漸近線方程的關鍵是分清兩種位置下的雙曲線所對應的漸近線方程 答案 12解析 雙曲線c1與c2有共同的漸近線 b2 4a2 又 a2 b2 5 聯(lián)立 得 a 1 b 2 審題視點 1 對于雙曲線中的坐標問題可運用方程思想解之 2 求出交點坐標 再應用三角形的面積公式求解 3 利用直線與圓相切 求出b的值 將直線方程與雙曲線方程聯(lián)立 利用數(shù)量積的坐標運算 根與系數(shù)的關系等知識 以算代證 1 直線與雙曲線的位置關系和直線與橢圓的位置關系有類似的處理方法 但要注意聯(lián)立后得到的一元二次方程的二次項系數(shù)能否為零 2 當涉及直線與雙曲線的交點在同一支或兩支上時 在消元時要注意消去范圍為r的變量 為解決根據(jù)一元二次方程兩根的正負條件的問題打下基礎 課課精彩無限 備考 角度說 no 1角度關鍵詞 易錯分析本題是以雙曲線為背景 探究是否存在符合條件的直線 題目難度不大 思路也很清晰 但結論卻不一定正確 錯誤原因是考生忽視對直線與雙曲線是否相交的判斷 從而導致錯誤 因為所求的直線是基于假設存在的情況下所得的 no 2角度關鍵詞 備考建議用圓錐曲線方程與直線方程聯(lián)立求解時 消元后得到的方程中要注意二次項系數(shù)為零的情境