遼寧省丹東七中中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《4.4相似三角形應(yīng)用》教案 北師大版.doc

章節(jié)第七章課題遼寧省丹東七中中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)4.4相似三角形應(yīng)用教案 北師大版課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合教學(xué)目標(biāo)（知識、能力、教育）1.了解圖形的位似，能夠利用作位似圖形等方法將一個圖形放大或縮小。2.掌握相似三角形對應(yīng)高線的比，對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的比都等于相似比，相似三角形面積的比等于相似比的平方等性質(zhì)，能應(yīng)用他們進(jìn)行簡單的證明和計算。3.利用圖形的相似解決一些實際問題教學(xué)重點掌握相似三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用,能應(yīng)用他們進(jìn)行簡單的證明和計算教學(xué)難點利用圖形的相似解決一些實際問題。教學(xué)媒體學(xué)案教學(xué)過程一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識梳理】 1.相似多邊及位似圖形 (1) 定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形 (2) 相似多邊形的性質(zhì)：（1）相似多邊形的周長的比等于相似比；（2）相似多邊形的對應(yīng)對角線的比等于相似比；（3）相似多邊形的面積的比等于相似比的平方；（4）相似多邊形的對應(yīng)對角線相似，相似比等于相似多邊形的相似比 (3) 位似圖形的定義：如果兩個圖形不僅是相似圖形而且每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又叫做位似比 2.相似的應(yīng)用: 相似形的性質(zhì)與識別在日常生活中有非常廣泛的應(yīng)用，如可應(yīng)用其對應(yīng)邊成比例來求一些線段的長;可運用相似三角形的原理來進(jìn)行測量等（二）：【課前練習(xí)】 1.下列說法正確的是（ ） a所有的矩形都是相似形 b所有的正方形都是相似形 c對應(yīng)角相等的兩個多邊形相似 d對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形相似2.用作位似圖形的方法，可以將一個圖形放大或縮小，位似中心的位置可選在（ ） a原圖形的外部 b原圖形的內(nèi)部 c原圖形的邊上 d任意位置 3.如圖是小明做的一個風(fēng)箏的支架，ab=40cm，bp=60cm，abcapq的相似比是（ ） a3：2 b2：3 c2：5 d3：54.如圖，正方形的網(wǎng)格中，1+2+3+4+5等于( ) a.175 b180 c210 d2255.如圖，rtabc中，有三個內(nèi)接正方形，df=9cm，gk=6cm，求第三個正方形的邊長pq二：【經(jīng)典考題剖析】 1.小華同學(xué)自制了一個簡易的幻燈機(jī)，其工作情況如圖所示，幻燈片與屏幕平行，光源到幻燈片的距離是30cm，幻燈片到屏幕的距離是30，幻燈片上小樹的高度是10cm，則屏幕上小樹的高度是（ ）a50cm b500cm c60cm d、600cm 2.如圖是蹺蹺板的示意圖支柱oc與地面垂直，點o是橫板ab的中點 ，ab可以繞著點o上下轉(zhuǎn)動，當(dāng)a端落地時，oac=20，橫板上下可轉(zhuǎn)動的最大角度(即aoa）是（ ） a80 b60 c40 d203.一條河的兩岸是平行的，在河的這一岸每隔5m有一棵樹，在河的對岸每隔50m有一根電線桿，在這岸離開岸邊25m處看對岸，看到對岸相鄰的兩根電線桿恰好被這岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有兩棵樹，求河的寬度5.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形，也知道：如果兩個幾何圖形形狀相同而大小不一定相同，我們就把它們叫做相似圖形比如兩個正方形，它們的邊長、對角線等所有元素都對應(yīng)成比例，就可以稱它們?yōu)橄嗨茍D形現(xiàn)給出下列4對幾何圖形：兩個圓；兩個菱形；兩個長方形；兩個正六邊形，請指出其中哪幾對是相似圖形，哪幾對不是相似圖形，并簡單地說明理由三：【課后訓(xùn)練】 1.針孔成像問題：根據(jù)圖中尺寸(abab)，可以知道物像ab的長與物ab的長之間的關(guān)系是_.2.如圖，上是rtabc的斜邊 bc上異于 b、c的一點，過p點作直線截abc，使截得的三角形與abc相似，滿足這樣條件的直線共有（ ）條 a1 b2 c3 d4 3.位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于_.4.如圖，在兩個直角三角形中，acb=adc=90，ac=，ad=2，那么當(dāng)ab 的長等于 時，使得兩個直角三角形相似5.有一個測量彈跳力的體育器材，如圖所示，豎桿ac、bd的長度分別為200厘米、300厘米，cd=300厘米.現(xiàn)有一人站在斜桿ab下方的點e處，直立、單手上舉時中指指尖（點f）到地面的高度為ef，屈膝盡力跳起時，中指指尖剛好觸到斜桿ab的點g處，此時，就將eg與ef的差值（厘米）作為此人此次的彈跳成績.（1）設(shè)ce=（厘米），ef=（厘米），求出由和算出的計算公式；（2）現(xiàn)有甲、乙兩組同學(xué)，每組三人，每人各選擇一個適當(dāng)?shù)奈恢帽M力跳了一次，且均剛好觸到斜桿，由所得公式算得兩組同學(xué)彈跳成績?nèi)缦卤硭荆捎谀撤N原因，甲組c同學(xué)的彈跳成績認(rèn)不清，但知他彈跳時的位置為厘米，=205厘米，請你計算c同學(xué)此次的彈跳成績，并從兩組同學(xué)彈跳成績的整齊程度比較甲、乙兩組同學(xué)的彈跳成績。6.小穎的媽媽為小穎縫制了一個長50cm，寬30cm的矩形坐墊，又在坐墊的周圍縫上了一圈寬3 cm的花邊，媽媽說：“里外兩個矩形是相似形”，小穎說：“這兩個矩形不是相似形”你認(rèn)為誰說得對，并說明你的理由7.某學(xué)生利用樹影測松樹的高度，他在某一時刻測得15米長的竹竿影長09米，但當(dāng)他馬上測松樹高度時，因松樹靠近一幢高樓，影子不是全部在地面上，有一部分影子落在墻上，他測得留在地面部分的影長是24米，留在墻上部分的影高是1.5米，求松樹的高度8.如圖，已知rtabc與rt def不相似，其中c、f為直角，能否分別將這兩個三角形各分割成兩個三角形，使aabc分成的兩個三角形與adef所分成的兩個三角形分別對應(yīng)相似？如果能，請你計設(shè)出一種分割方案9.王明同學(xué)為了測量河對岸樹ab的高度他在河岸邊放一面平面鏡，他站在c處通過平面鏡看到樹的頂端a如圖，然后他量得b、p間的距離是56米，c、p 間距離是 12米，他的身高是174米他這種測量的方法應(yīng)用了物理學(xué)科的什么知識？請簡要說明；請你幫他計算出樹ab的高度10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點a（0，6）、點b（8，0），動點p從點a開始在線段ao上以每秒1個單位長度的速度向點o移動，同