高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 集合與常用邏輯用語(yǔ) 易失分點(diǎn)清零1課件 理.ppt

易失分點(diǎn)清零 一 集合與常用邏輯用語(yǔ) 答案d 警示可能把集合m看成函數(shù)的值域 出現(xiàn)求解錯(cuò)誤 只要不出現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題 根據(jù)集合的含義 把集合m n具體求出來(lái) 再根據(jù)集合的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可 易失分點(diǎn)2遺忘空集 示例2 設(shè)集合a x x2 4x 0 x r b x x2 2 a 1 x a2 1 0 a r x r 若b a 求實(shí)數(shù)a的取值范圍 當(dāng) b a時(shí) b 0 或b 4 并且 4 a 1 2 4 a2 1 0 解得a 1 此時(shí)b 0 滿足題意 當(dāng)b 時(shí) 4 a 1 2 4 a2 1 0 解得a 1 綜上所述 所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是 1 1 警示集合b為方程x2 2 a 1 x a2 1 0的實(shí)數(shù)根所構(gòu)成的集合 由b a可知 集合b中的元素都在集合a中 在解題中容易忽視方程無(wú)解 即b 的情況 導(dǎo)致漏解 易失分點(diǎn)3忽視集合中元素的互異性 示例3 已知集合a a 2 a 1 2 a2 3a 3 若1 a 求實(shí)數(shù)a的取值集合 解 若a 2 1 即a 1 a 1 2 0 a2 3a 3 1 3 3 1 元素重復(fù) 若 a 1 2 1 即a 2或a 0 當(dāng)a 2時(shí) a 2 0 a2 3a 3 4 6 3 1 元素重復(fù) 當(dāng)a 0時(shí) a 2 2 a2 3a 3 3 滿足題意 若a2 3a 3 1 解得a 1或a 2 由 1 2 可知均不符合題意 所以實(shí)數(shù)a的取值集合為 0 警示由1 a可知 集合a中的三個(gè)元素都可能等于1 得到a的值后 若忽視對(duì)集合中元素的互異性檢驗(yàn)會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)解 易失分點(diǎn)4充分必要條件顛倒致誤 示例4 若p a r a 1 q 關(guān)于x的二次方程x2 a 1 x a 2 0的一個(gè)根大于零 另一個(gè)根小于零 則p是q的 a 充分不必要條件b 必要不充分條件c 充要條件d 既不充分也不必要條件 解析p a r a 1 1 a 1 a 2 0 可知滿足q的方程有兩根 且兩根異號(hào) 條件充分 條件不必要 如a 1時(shí) 方程的一個(gè)根大于零 另一個(gè)根小于零 也可以把命題q中所有滿足條件的a值求出來(lái) 再進(jìn)行分析判斷 實(shí)際上一元二次方程兩根異號(hào)的充要條件是兩根之積小于0 對(duì)于本題就是a 2 0 即a 2 故選a 答案a警示解答本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是顛倒了充分條件和必要條件 把充分條件當(dāng)成必要條件而致誤 易失分點(diǎn)5對(duì)含有量詞的命題的否定不當(dāng) 示例5 命題 對(duì)任意的x r x3 x2 1 0 的否定是 a 不存在x r x3 x2 1 0b 存在x r x3 x2 1 0c 存在x r x3 x2 1 0d 對(duì)任意的x r x3 x2 1 0 解析題目中命題的意思是 對(duì)任意的x r x3 x2 1 0都成立 要否定它 只要能找到至少一個(gè)x 使得x3 x2 1 0即可 故命題 對(duì)任意的x r x3 x2 1 0 的否定是 存在x r x3 x2 1 0 故選c 答案c 警示本題是對(duì)全稱命題的否定 因此否定時(shí)既要對(duì)全