《平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用》教案.doc

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用教案教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出判斷.2.通過度與價值觀數(shù)據(jù)的整理與分析、計(jì)算，體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用.重點(diǎn)難點(diǎn)理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念和意義，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù).教學(xué)設(shè)計(jì)平均數(shù)：包含_和_；_平均數(shù)的計(jì)算只需將總數(shù)除以數(shù)據(jù)個數(shù)即可；_平均數(shù)的計(jì)算需考慮各部分在總體中的_.中位數(shù)：計(jì)算中位數(shù)應(yīng)先將數(shù)據(jù)按照_或_的順序排列（相等的數(shù)據(jù)也要全部參與排列），則_的那個數(shù)字就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果正中間的數(shù)字有兩個，則把這兩個數(shù)字的_作為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的值.一組數(shù)據(jù)可能只有_眾數(shù)也可能有_，但是，如果這組數(shù)據(jù)中每個值出現(xiàn)的次數(shù)_，那么這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù).從前面的學(xué)習(xí)內(nèi)容我們知道，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來代表一組數(shù)據(jù)的，而且，它們互相之間可以相等也可以不相等，沒有固定的大小關(guān)系當(dāng)它們不全相等的時候，就產(chǎn)生如何選用才恰當(dāng)?shù)膯栴}了問題：八年級某班的教室里，三位同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績最好而爭論，他們的5次數(shù)學(xué)成績分別是：小華：62，94，95，98，98；小明：62，62，98，99，100；小麗：40，62，85，99，99他們都認(rèn)為自己的成績比另兩位同學(xué)好，你看呢？完成下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小華小明小麗【思考】1、如果你是三個同學(xué)中的一個，那么你將從哪個方面說明你的數(shù)學(xué)成績最好？為什么？2、綜合以上意見，你認(rèn)為哪一個同學(xué)的成績最好？點(diǎn)評：通過表中數(shù)據(jù)，我們得到三個反映數(shù)據(jù)特征的數(shù)值，它們都反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢.其中，平均數(shù)反映了數(shù)據(jù)的“_水平”；中位數(shù)反映了數(shù)據(jù)的“_水平”；眾數(shù)反映了數(shù)據(jù)的“_水平”對待成績，我們應(yīng)該從多個方面來進(jìn)行分析并作出判斷，應(yīng)該以發(fā)展的眼光看待學(xué)習(xí)成績的變化.1.熟記以下知識點(diǎn).數(shù)和眾數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)_的量.想了解一組數(shù)據(jù)的平均水平，可計(jì)算其_；當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，往往關(guān)注其_；當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用_來描述其集中趨勢.展示質(zhì)疑、教師點(diǎn)撥高一級的學(xué)校錄取新生主要是依據(jù)考生的總分，這與平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個關(guān)系較大？點(diǎn)評：以總分為依據(jù)錄取學(xué)生，可以反映學(xué)生學(xué)習(xí)的平均水平，具有一定的公正性；但由于平均數(shù)容易受到最大（?。┲档挠绊懀赃@種錄取方法無法直觀地顯示出學(xué)生的偏科現(xiàn)象，具有一定局限性；現(xiàn)行中考采取“等級優(yōu)先，語數(shù)英總分、綜合評定順次參考”的錄取制度，在一定程度上保證了中考錄取的公正性，也對學(xué)生的綜合能力提出了更高的要求.【議一議】隨著汽車的日益普及，越來越多的城市發(fā)生了令人頭痛的交通堵塞問題。你認(rèn)為用過往車輛一天車速的平均數(shù)衡量某條交通主干道的路況合適嗎？點(diǎn)評：人們上、下班兩個時段是一天中道路最繁忙的時候，其它時段車流量明顯減少.因此，如果用一天車速的平均數(shù)來衡量道路的路況，那么上、下班交通堵塞的問題就給掩蓋了。所以，應(yīng)該按道路繁忙的不同程度，將一天分為幾個時段分別計(jì)算車速較為合理.【做一做】根據(jù)具體情境選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表作出自己的評判1、草地上有6個人正在玩游戲，他們年齡的平均數(shù)是15歲.那么是怎樣年齡的6個人在玩游戲？應(yīng)選用_數(shù).2、為籌備班級里的新年晚會，班長對全班同學(xué)喜歡吃的水果進(jìn)行了調(diào)查，以確定買什么水果.那么應(yīng)該統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)_數(shù).3、八年級有4個班級，如果已知在一次測驗(yàn)中這4個班級每班的平均分，也知道各班級的學(xué)生人數(shù)，那么我們可以計(jì)算出整個年級的平均分嗎？同步演練、拓展提升問題：某公司共有8名員工，其工資狀況如下：（單位：元）5000，700，500，450，450，340，310，290請計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并說說用哪種特征數(shù)能大致反映該公司員工的工資情況？三毛公司員工工資情況如下表：員工經(jīng)理副理主管職員A職員B職工1職工2職工3月薪/元60004000170012001200110011001100（1）由表格可知：該公司員工工資的平均數(shù)為 元，中位數(shù)為 元，眾數(shù)為 元.（2）該公司在招聘員工的廣告中表示：“我公司員工平均工資達(dá)2000元以上”.請問該公司的招聘廣告是否存在欺騙行為？廣告中的說法能夠很好地代表該公司員工工資的真實(shí)水平嗎？在這個問題中，作為應(yīng)聘者，我們更應(yīng)該關(guān)注的是什么？知識延伸對于浮動較大的數(shù)據(jù)，我們一般使用中位數(shù)來進(jìn)行比較.比較穩(wěn)定性一般不采用平均數(shù) 甲和乙中均有極值，且相差較大，對于這一類數(shù)據(jù)平均數(shù)容易受到極值的影響，導(dǎo)致得出的數(shù)據(jù)不夠精確.對于這一類數(shù)據(jù)可以去掉極值再進(jìn)行比較，或者用方差比較其穩(wěn)定性.依題意，中位數(shù)的效果與方差相似，所以選擇