在圖示機(jī)構(gòu)中,沿斜面純滾動(dòng)的圓柱體.doc

4.在圖示機(jī)構(gòu)中，沿斜面純滾動(dòng)的圓柱體O和鼓輪O為均質(zhì)物體，質(zhì)量均為m，半徑均為R。繩子不能伸縮，其質(zhì)量略去不計(jì)。粗糙斜面的傾角為，不計(jì)滾阻力偶。如在鼓輪上作用一常力偶M。求（1）鼓輪的角加速度；（2）軸承O的水平約束力；（3）繩子的拉力；（4）圓柱體O與斜面間的摩擦力？（15分） 解：設(shè)圓柱體角速度為，鼓輪O的角速度為，圓柱體質(zhì)心的速度為、加速度為（1）初始時(shí)圓柱體與鼓輪系統(tǒng)動(dòng)能為：圓柱體滾過(guò)距離S，鼓輪轉(zhuǎn)過(guò)角度時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能為：外力所做的功為：由動(dòng)能定理得：（2）取鼓輪O為研究對(duì)象，受力如圖，由剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程：由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理可得：（3）對(duì)圓柱體進(jìn)行受力分析、由相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)量矩定理得： 1、平面力系向點(diǎn)1簡(jiǎn)化時(shí)，主矢FR0，主矩M10，如將該力系向另一點(diǎn)2簡(jiǎn)化，則（C）。 A：FR0，M20； B：FR0，M2M1； C：FR0，M2M1； D：FR0，M2M1。2.已知力F作用在直角折桿ABC的自由端C處，方向鉛垂向下，如圖所示。AB部分長(zhǎng)度為l，BC部分長(zhǎng)度為l/2，A端為固定端，則力F對(duì)圖示x、y、z軸之矩的值分別為( C )A.Fl,Fl,Fl B.Fl,0,FlC.Fl,0,Fl D.Fl,0,03、質(zhì)量為m1，半徑為r的均質(zhì)圓盤上，沿半徑方向焊接一長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m2的均質(zhì)桿，整個(gè)物體繞圓盤中心以以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，該物體此時(shí)的總動(dòng)量為大?。―）A. (m1r+m2l)（m1r+m2l/2)m1(r+l/2)m2(r+l/2)4、直角剛桿AO=2m，BO=3m，已知某瞬時(shí)A點(diǎn)的速度A=6m/s;而B(niǎo)點(diǎn)的加速度與BO成=60，則該瞬時(shí)剛桿的角速度=（ A ）rad/s,角加速度=（D ）rad/s2.A 3 B C D 5 圖示圓盤在水平面上無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)，角速度=常數(shù)，則輪心的加速度大小為（A ），速度瞬心的加速度大小為（ B ）。A 0 B 2r C 22r D 42r1. 合矢量在任一軸上的投影等于各矢量在同一軸上投影的代數(shù)和，這就是_矢量投影_定理。若有一平面匯交力系已求得X=80N和Y=60N，則合力大小R=_100N_。2. 摩擦角m的正切tgm=_fs_，斜面的自鎖條件是斜面的傾角 。3. 質(zhì)點(diǎn)慣性力的大小等于質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與 加速度 的乘積，方向與加速度的方向_相反_。4. 已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程x=2sin4t，y=2cos4t，z=4t m，則點(diǎn)的切向加速度的大小at ，法向加速度的大小an 。5. A、B兩點(diǎn)的距離a=10cm，P=15KN，欲將P力從B點(diǎn)平移到A點(diǎn)，得到的力P=_15KN_，附加力偶矩mA=_1500 N.m_。6. 勻質(zhì)圓輪質(zhì)量為m、半徑為R，在地面上作純滾動(dòng)。已知質(zhì)心C的速度為V，則輪的動(dòng)能T=_7如圖所示，勻質(zhì)圓盤半徑為r,質(zhì)量為m，角速度為，圓盤對(duì)過(guò)盤緣上軸的動(dòng)量矩Lo=_。、在圖示機(jī)構(gòu)中，桿O1AO2B，且O1A=O2B，O2CO3D，且O2C=O3D，O1A=200mmO2B=200mm，CM=MD=300mm，若桿AO1以角速度=3rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則D點(diǎn)的速度的大小為1.2m/s,M點(diǎn)的加速度的大小為3.6m/s2。9已知 均質(zhì)桿l, m 彈簧強(qiáng)度 k, AB水平時(shí)平衡， 彈簧變形 ,若取桿平衡位置為零勢(shì)能位置，桿于微小擺角處，系統(tǒng)相對(duì)于零勢(shì)能位置的勢(shì)能應(yīng)為：。 10. 在某瞬時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系在約束允許的條件下，可能實(shí)現(xiàn)的任何無(wú)限小的位移稱為：虛位移。1、如圖所示結(jié)構(gòu)桿重不計(jì)，已知：q3kN/m， P4 kN，M 2kNm，L2m，C為光滑鉸鏈。試求固定端A處、滾動(dòng)支座B處的約束反力。？(15分)解：（1）取BC桿為研究對(duì)象，其上作用的力偶矩為M，則B、C處的約束力，必組成力偶，受力分析如圖（2）取AC桿為研究對(duì)象，受力分析如圖2. 以勻角速度o繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，借助滑塊帶動(dòng)搖桿BC繞B軸擺動(dòng)。已知OA=r，OB=r，且O、B兩點(diǎn)的連線處于鉛垂位置。試求當(dāng)曲柄OA在水平向右位置時(shí)，搖桿BC的角速度與角加速度。（15分） 解：取曲柄端點(diǎn)A為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)在搖桿BC上，三種速度方向如圖：由速度平行四邊形可知：由加速度合成定理，各個(gè)加速度方向如圖：將上式向軸投影得3. 如圖所示，曲柄OA長(zhǎng)為r，AB桿長(zhǎng)為r，BO1桿長(zhǎng)為2r，圓輪半徑為R=r，OA以勻角速度0轉(zhuǎn)動(dòng)，若=45，=30，求桿O1B的角速度和圓輪的角速度。（10分）解：由于OA作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故：此瞬時(shí)B點(diǎn)速度方向豎直向下，即AB作瞬時(shí)平移：桿O1B作平面運(yùn)動(dòng)，速度瞬心如圖所示：圓輪作平面運(yùn)動(dòng)與地面接觸點(diǎn)為速度瞬心，則圓輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為：5、輪軸質(zhì)心位于處，對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為。在輪軸上有兩個(gè)質(zhì)量各為和的物