PID 控制算法的基本原理及研究現(xiàn)狀.doc

PID 控制算法的基本原理及研究現(xiàn)狀1課程設計目的 通過對計算機控制系統(tǒng)的學習，歸納和總結(jié)PID算法的基本原理，并通過查閱資料，了解PID算法的研究現(xiàn)狀和PID算法的應用領域，以及對PID算法的發(fā)展進行展望。2課程設計題目和要求（1）課程設計題目：PID 控制算法的基本原理及研究現(xiàn)狀（2）要求：通過查閱資料了解PID算法的研究現(xiàn)狀和研究領域。結(jié)合自己所學知識加深對PID算法的了解和掌握，并對PID算法的基本原理進行歸納和總結(jié)。結(jié)合目前的研究現(xiàn)狀展望PID算法發(fā)展和創(chuàng)新。3設計內(nèi)容一、PID 控制算法的研究現(xiàn)狀在現(xiàn)今全球競爭日益激烈的市場環(huán)境下，通過先進控制獲取經(jīng)濟效益來提高企業(yè)競爭力，已成為一種趨勢。據(jù)有關文獻報道(薛美盛等， 2002)，各種不同石油化工裝置實施先進控制后，其每年凈增效益如表1 所示。雖然各公司所報出的年效益有所不同，但其數(shù)據(jù)出入不大，而實施先進控制所需成本只占其產(chǎn)生效益的很小一部分比例。國外發(fā)達國家經(jīng)驗表明(孫德敏等， 2003)：采用先進控制理論和過程優(yōu)化將增加30%的投資，但可提高產(chǎn)品層次和質(zhì)量，降低能源和原材料消耗，從而增加85%的效益，如圖1 所示。投資70%的資金購置DCS，換來的是15%的經(jīng)濟效益；再增加30%的投資，可以換來85%的經(jīng)濟效益。其中增加的8%用于傳統(tǒng)的先進控制(TAC)，得到的經(jīng)濟效益是8%；增加的13%用于預測控制(DMC)，得到的經(jīng)濟效益為37%；增加的9%用于在線閉環(huán)優(yōu)化(CLRTO)，換來的經(jīng)濟效益是40%！因此，實施先進控制與優(yōu)化是不用投資的技術改造。然而，控制理論本身也面臨著一些問題和困難，需要不斷改進和提高。盡管大量新的控制算法不斷涌現(xiàn)，但常規(guī)的PID 及改進的PID 控制算法仍廣泛應用于工業(yè)控制領域。一些先進控制算法專用性強、適應性差、魯棒性能差、算法復雜、實施和維護成本高，這些都限制了它們的推廣和發(fā)展。據(jù)日本控制技術委員會(SICE)對110 家企業(yè)和150 位控制工程師調(diào)查顯示(Huruo, 1998)，近20 年來，工業(yè)界迫切需要解決的控制難題分別是：大滯后、強耦合、時變、嚴重干擾以及非線性對象的控制，這些問題始終都沒有得到切實有效的解決。部分先進控制理論理論性太強，實際應用需做大量的改進和簡化，使先進控制具備魯棒性是當前重要的發(fā)展方向。 在先進控制技術中，最有應用前途的是模型預測控制，該技術經(jīng)歷了4 代發(fā)展，已非常完善和成熟了。第一代模型預測技術以DMC(Cutler, 1979) 和IDCOM(Richalet, 1978)兩種商業(yè)產(chǎn)品為標志；QDMC(Garcia, 1986)標志著第二代模型預測技術；IDCOM-M(Froisy, 1990)、SMCA 和SMOC(Yous, 1991)代表著第三代模型預測技術的產(chǎn)生；第四代模型預測技術就是人們熟悉的DMC-plus 和RMPCT，分別是Aspen 和Honeywell 公司的最新商業(yè)化軟件?，F(xiàn)今模型預測控制技術不僅能處理硬、軟約束、病態(tài)排除、多目標優(yōu)化，而且能通過Kalman 濾波器消除不可測干擾和噪聲的影響(Lundstrm, 1995)，同時采用魯棒控制技術和先進的辨識技術處理模型的不確定性，大大增強了模型預測技術的適應能力。 正因為模型預測控制的強大功能，它是一些具有非最小相位、積分、不穩(wěn)定、多變量強耦合(包括方系統(tǒng)、胖系統(tǒng)、瘦系統(tǒng))等特殊動態(tài)特性過程的理想控制工具。據(jù)統(tǒng)計，2002 年全世界共成功實施4600 例模型預測控制算法(Qina, 2003)，是1997 年的兩倍多，短短5 年時間比過去近20 年應用的還多，可見其發(fā)展速度之快。因此，它被譽為20 世紀80 年代“最有前途的先進控制算法”，一點也不過分。像所有先進控制算法一樣，模型預測控制也有著自身的缺點：(1)預測控制算法比較復雜，計算量比較大。正因為復雜，在算法實現(xiàn)上要考慮多方面因素，既要保證算法簡潔，又要使算法具有足夠的可靠性和穩(wěn)定性，同時也提高了硬件要求。而且不能在DCS 或其他監(jiān)控軟件中直接實施，需要復雜的冗余機制，實施很不方便，并提高了成本費用。(2)實施周期長，參數(shù)整定復雜，即便是有豐富經(jīng)驗的工作人員，也得花費較長時間進行在線或離線參數(shù)整定過程。(3)需要過程對象較為精確的模型，對于一些不允許作階躍測試的過程對象，雖然可以運用其他方法進行建模，但建模的精確度會受到很大影響，或者不能完全反應過程的動態(tài)特性。(4)控制系統(tǒng)完成后，必須對操作人員進行培訓。由于算法復雜，操作人員對其的理解有深有淺，不能最大限度地發(fā)揮該先進算法的作用，有時甚至會引起誤操作。受工藝條件、模型變化的影響，需要專門的技術人員進行算法維護。(5)在重要干擾變量不可測或干擾模型不可辨識時，系統(tǒng)的控制性能將嚴重惡化，運用反饋校正的方法雖然能夠起到一定作用，但十分有限。一般做法是將重要的不可測干擾變量進行軟測量，這樣控制的精確度對軟測量儀表的精確度有很大依賴性。(6)在大干擾存在時，輸出硬約束的如果處理不當?shù)脑?，易造成可行解問題。特別是對非最小相位系統(tǒng)，輸出硬約束的增強，很可能導致系統(tǒng)不穩(wěn)定(Zafiriou,1990; Muske, 1993)。(7)模型預測控制算法的穩(wěn)定性還沒有從根本上得到有效解決，需要從理論上得到進一步突破(席裕庚, 2000; Mayne, 2000)。(8)生產(chǎn)過程的工藝改變，負荷的波動以及中間環(huán)節(jié)引入的各種不確定性擾動，都會造成系統(tǒng)模型特性的改變。到目前為止，模型預測控制算法還沒有一種可靠的模型在線校正方式，因此，固定的模型限制了它整體性能的提高。 模型預測控制自我性能的在線評價、耗時少且精確度高的模型建立工具、非線性和混合系統(tǒng)的模型預測控制都是將來需要研究的重要課題，也是模型預測控制的發(fā)展方向。用戶對一些先進控制算法的滿意程度參差不齊，有高有低。據(jù)1995 年調(diào)查結(jié)果表明(Huruo, 1998)，見圖2，先進控制算法能改善和提高原有控制水平，但仍存在一系列問題需要解決，用戶的滿意程度有待進一步提高。一些現(xiàn)代控制技術，如LQ 最優(yōu)控制技術、H技術、Kalman 濾波技術和自適應技術的滿意度很低，有些過程工程師甚至不愿意應用該類新技術。一些復雜先進控制算法的成功實施，必須是多專業(yè)、跨學科的緊密合作，同時要求具備豐富的工程實施經(jīng)驗和動手能力，需要工藝和自控專家共同合作才能完成工程項目，如Setpoint 公司具有化工工藝背景的工程技術人員占公司職工總數(shù)的比例高達70%。有人進行了一項統(tǒng)計，先進控制的效益由幾部分組成(Huang,2002)：基本回路控制的整定好壞，占20%；是否具備在線分析儀或切實可行的軟測量技術，占40%；算法的維護，占20%；算法本身及其他因素，僅占20%。 因此，如何使先進算法結(jié)構(gòu)簡單、實施容易、魯棒性能好、通用性強是控制界乃至整個工業(yè)界一直追尋的目標。人們期待有一種先進控制器能像20 世紀初出現(xiàn)的PID 控制器給現(xiàn)代工業(yè)的控制水平帶來深刻變化。二、 PID 控制算法展望與創(chuàng)新自1992 年Hagglund 提出預測PI 控制器的思想以來，預測PID 算法得到了逐步發(fā)展和完善，并成功應用在一些復雜對象的控制上?，F(xiàn)在文獻上所說的預測PID控制算法可以歸納為兩種：(1)有預測功能的PID 控制器。本質(zhì)上，它是一種PID 控制器，只不過依據(jù)一些先進控制機理，如內(nèi)模原理、廣義預測原理、H2/H原理、模糊理論、遺傳算法和人工智能原理來設計控制器參數(shù)，或根據(jù)某種最優(yōu)原則在線給定PID 控制器參數(shù)，使之具有預測功能。(2)預測算法和PID 算法融合在一起的控制器。在這種控制器中，包括預測控制器和PID 控制器，PID 控制器和過程的滯后時間無關，而預測控制器則主要依賴過程的滯后時間，根據(jù)以前的控制作用給出現(xiàn)在的控制作用。從理論上講，這兩種預測PID 算法將PID 的簡單性、實用性、魯棒性和模型預測控制算法的預測功能有機結(jié)合起來。它是預測算法和PID 算法的折中，具有兩種算法的優(yōu)點。1. 帶有預測功能的PID 控制器這種類型的控制器有相當一部分基于廣義預測控制(GPC)算法設計而成。Miller(1995)提出一種隨機預測PID 控制算法，其在數(shù)學上等于穩(wěn)態(tài)加權(quán)廣義預測控制(GPC)算法。主要優(yōu)點是能借助普通工業(yè)計算機或DCS 上的PID 模塊，無需添加新的算法，實施方便，并成功應用在化肥廠熱交換器的溫度控制上。Miller(1996)又提出了長范圍的預測PID 控制算法，也是基于穩(wěn)態(tài)加權(quán)廣義預測控制(GPC)算法設計而成的，在廢水裝置溶氧濃度的控制上取得了成功。Moradi(2001)運用廣義預測模型，根據(jù)最優(yōu)性能指標在線給定PID 控制器的最佳參數(shù)。 De(1993)提出一種魯棒預測PI 控制器，并分析了控制器參數(shù)和系統(tǒng)穩(wěn)定性間的關系。這種控制器適合于大滯后對象，是內(nèi)?？刂破?IMC)的一種特例?；疑A測PID 控制算法(Chian, 2002)，是將遺傳算法引入到PID 控制器，在線為PID控制器提供最佳參數(shù)。該算法應用在電力系統(tǒng)穩(wěn)定裝置的控制上，對白噪聲和干擾都有很好抑制作用。Sakaguchi(2002)運用遺傳算法和數(shù)據(jù)分組處理方法給定PID 控制器的參數(shù)，達到預測控制效果。模糊邏輯(Georgescu, 1993)和神經(jīng)網(wǎng)絡(Asano, 1999)都可作為在線給定PID 參數(shù)工具，達到時滯補償和預測控制的目的。 Katebi(2001)將預測PID 控制算法設計成具有模型預測控制(MPC)算法的功能，這種控制器由M 個PID 控制器組成，其中M 為預測長度。第i 個控制器僅對未來(t+i)時刻誤差信號進行操作，這樣控制器就具有滯后補償功能。采用抗積分飽和技術和通過解約束的模型預測控制問題，使該控制器能處理輸入約束問題。與普通PID 控制算法不同，該算法能對未來設定值軌跡進行全局優(yōu)化，十分適合過程的開、停車處理及批量過程控制。在實施環(huán)境方面，只要能實施常規(guī)PID 的工控環(huán)境就可實施該算法，無需添加新的軟、硬件，并且可利用現(xiàn)存的PID 自整定方法，對其進行參數(shù)整定，十分方便。模型預測控制算法能控制的具有特殊動態(tài)特性的過程，它都能控制，如非最小相位系統(tǒng)、大滯后系統(tǒng)以及不穩(wěn)定系統(tǒng)。對于一階加純滯后對象和二階加純滯后對象，運用Pade 近似進行處理，該算便分別簡化為常規(guī)的PI 控制器和PID 控制器。 Vega(1991)運用回歸算法對預測PID 算法參數(shù)進行了自整定，取得了一定成果，但這種整定方法對大滯后過程能力非常有限。無模型自適應預測PI 控制器(Tan,1999)，不需要對過程模型進行辨識，只需要過程的輸入輸出數(shù)據(jù)來設計PI 控制器的參數(shù)，但這種控制器在干擾和噪聲存在時的控制效果差。2. 預測算法和PID 算法融合在一起的控制器這是一種真正意義上的預測PID 控制算法，也是本文研究的重點。1992 年Hagglund 第一次提出預測PI 控制器，其由獨立的兩部分組成：PI 部分和預測部分。它包括5 個參數(shù)，其中僅有3 個可調(diào)參數(shù)?？刂破鞯妮斎胼敵鲫P系可表示為：式中，p 為微分算子，e(t)、u(t)分別為控制器的輸入、輸出；上式右邊第一項為PI 控制器，第二項為預測控制器；在控制器參數(shù)選取上，K 一般選為過程增益的倒數(shù)，Ti 為過程的主導時間常數(shù)，L 為過程的滯后時間。因此，這種控制器結(jié)構(gòu)十分簡單，參數(shù)調(diào)整也比較方便。和普通的PID 控制器相比，它具有預測大滯后過程的輸出信號與抑制測量噪聲的優(yōu)點，適合于大滯后對象平穩(wěn)控制。Cox(1997)運用CAD 軟件包對Hagglund 預測PI 控制器參數(shù)進行了快速整定，給出了參數(shù)選取的原則和方法，并得出一個結(jié)論：當過程的滯后時間和時間常數(shù)相近時，預測PI 控制器的控制性能和傳統(tǒng)的PI 控制器相似；當過程的滯后時間大于時間常數(shù)時，預測PI 控制器的控制性能優(yōu)于傳統(tǒng)的PI 控制器。Astrom(1995)提出的預測PI 控制器和上述控制器結(jié)構(gòu)類似，但多了一個大于0 可調(diào)參數(shù)，其目的是為了調(diào)整系統(tǒng)的閉環(huán)響應速度。越大閉環(huán)響應速度越慢，反之則越快?？刂破鞯妮斎胼敵龅膫鬟f函數(shù)關系可表示為：以上兩種預測PI 控制器均基于內(nèi)模原理設計而成，可以說是內(nèi)?？刂扑惴ǖ囊粋€特例，PID 控制器的參數(shù)調(diào)整方法“試差法”也適合這兩類控制器參數(shù)的調(diào)整。它們的結(jié)構(gòu)易于被過程操作者理解，相應地提高其應用價值。Rad 在1994 年提出了另一種類型的預測PI 控制器，見圖3。在這種控制器中，不可實現(xiàn)的預測項eTps 借助于麥克勞林級數(shù)進行展開，并引入克服噪聲的濾波部分，即：可實現(xiàn)的預測PI 控制系統(tǒng)見圖4，可看出，該控制器實際上是預測功能增強了的PI 控制器。Rad 的預測PI 控制器的整定方法也非常簡單和直觀。假如過程為一階滯后對象，則控制器的參數(shù)可設置如下：如果過程對象不是一階滯后環(huán)節(jié)，可以將其簡化為一階滯后環(huán)節(jié)，再對控制器進行參數(shù)設置。為了分析過程對象參數(shù)不確定時系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性，運用Monte-Carlo(Ray, 1993)方法可以確定對象參數(shù)攝動的允許范圍。結(jié)果表明：預測PI 控制算法比常規(guī)的PID 控制算法的魯棒穩(wěn)定性要好。該控制器的缺陷是在設定值跟蹤時，有一定幅度的超調(diào)，滯后時間越長，超調(diào)越明顯。三、理論與應用之間的差距從理論研究的角度上講，預測PID 控制系統(tǒng)的設計、分析和綜合已經(jīng)形成了比較完整的體系。它把模型預測算法的功能和簡單的PID 控制結(jié)構(gòu)結(jié)合起來，具有設計方便、實施快捷、實用性廣、魯棒性能好、便于整定、易于操作等特點，但仍存在下列問題需要解決。1. 穩(wěn)定性分析在過程參數(shù)同時攝動時，對控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析是控制理論研究的一大難點，特別是對滯后對象的穩(wěn)定性分析，更加困難。過程參數(shù)同時在一定區(qū)間變化時，如何判別預測PID 控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，是控制理論工作者當前研究的重要課題?，F(xiàn)有分析方法，無論是頻率法還是時域法，都不能給出穩(wěn)定的充分必要條件，或者給出的