【同步練習(xí)】《2.4.1 二次函數(shù)的圖像》（北師大）.docx

高中數(shù)學(xué)北師大版（必修一） 暢言教育2.4.1二次函數(shù)的圖像同步練習(xí) 填空題 1.函數(shù)yx2(a2)x3(axb)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱，則b2.設(shè)函數(shù)f(x)x2bxc，若f(4)f(0)，f(2)2，則f(x)_3.將二次函數(shù)y2x2的頂點(diǎn)移到(3,2)后，得到的函數(shù)的解析式為_(kāi)4.二次函數(shù)yx2axb，若ab0，則它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) 選擇題1.二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，則點(diǎn)(a，c)在 ()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.如何平移拋物線y2x2可得到拋物線y2(x4)21 ()A.向左平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位B.向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位C.向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位D.向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位3.下列函數(shù)中，其圖像開(kāi)口最小的是()Af(x)3x2Bf(x)x2x1 Cf(x)x2x Df(x)4x214.二次函數(shù)yx24xt圖像的頂點(diǎn)在x軸上，則t的值是()A4 B4 C2 D2 應(yīng)用題1. 已知二次函數(shù)yx2bxc的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的二次函數(shù)為yx22x1，求該二次函數(shù)的解析式。2.已知二次函數(shù)滿足f(x2)f(x2)，且其圖像在y軸上的截距為1，在x軸上截得的線段長(zhǎng)為2，求f(x)的解析式。 答案與解析 填空題1.【解析】對(duì)稱軸x2+a21，a4.又a、b關(guān)于x1對(duì)稱，a+b21，b6【答案】62.【解析】f(4)f(0)，f(2)2，-42-4b+c=c-22-2b+c=-2解得b4，c2.f(x)x24x2【答案】x24x23.【解析】因?yàn)槎魏瘮?shù)y2x2的頂點(diǎn)為(0,0)，所以要將其頂點(diǎn)移到(3,2)，只要把圖像向左平移3個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位即可，所以平移后的函數(shù)解析式為y2(x3)22【答案】y2(x3)224.【解析】ab0，當(dāng)x1時(shí)，y1ab1，過(guò)點(diǎn)(1,1) 選擇題【答案】(1,1)1.【解析】 由圖像可知，開(kāi)口向上則a0,與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上則c0，因此點(diǎn)（a，c）在第四象限。【答案】D2.【解析】要得到y(tǒng)2(x4)21的圖象，只需將y2x2的圖象向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位?！敬鸢浮緿3.【解析】在二次函數(shù)yax2bxc(a0)中，|a|越大，其圖像開(kāi)口越小。【答案】D4.【解析】二次函數(shù)的圖像頂點(diǎn)在x軸上，故0，可得t4【答案】A 應(yīng)用題1.【解析】將yx2bxc的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得解析式為y(x2)2b(x2)c3x2(b4)x2bc7令x2(b4)x2bc7x22x1，比較對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)可得b+4=-22b+c+7=1解得b=-6c=6所求函數(shù)解析式為yx26x62.【解析】設(shè)f(x)ax2bxc(a0)，由f(x2)f(x2)得對(duì)稱軸為xb2a2，所以b4a因?yàn)閳D像在y軸上的截距