1.1探索勾股定理(2).doc

1.1、探索勾股定理（二）教學目標1、經歷運用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過程，在數(shù)學活動發(fā)展學生的探究意識和合作交流的習慣2、掌握勾股定理和它的簡單應用。重點難點重點：能熟練應用拼圖法證明勾股定理難點：用面積證勾股定理教學過程一、創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生學習熱情，導入課題我們已經通過數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的關系，究竟是幾個實例，是否具有普遍的意義，還需要加以論證，下面就是今天所要研究的內容，下邊請大家畫四個全等的直角三角形，并把它剪下來，用這四個直角三角形拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個含有以斜邊c為邊長的正方形，并與同學們交流。在同學操作的過程中，教師展示投影1（書中P7圖17）接著提問：大正方形的面積可表示為什么？同學們回答有兩種可能：（1）（2）在同學交流形成共識后教師把這兩種表示大正方形面積的式子用等號連接起來。請同學們對上式進行化簡，得到：即 這就可以從理論上說明了勾股定理存在。請同學們回去用別的拼圖方法說明勾股定理。二、講解例題例1、飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩頭頂正上方4000 米處，過了 20 秒，飛機距離這個男孩頭頂5000米，飛機每時飛行多少千米？分析：根據(jù)題意，可以先畫出符合題意的圖形。如右圖，圖中ABC的C90，AC = 4000米，AB=5000 米欲求飛機每時飛行多少千米，就要知道20 秒時間里飛行的路程，即圖中的CB的長，由于 ABC的斜邊AB =5000米，AC= 4000 米，這樣BC就可以通過勾股定理得出，這里一定要注意單位的換算。三、議一議：展示投影 2（書中圖19)觀察上圖應用數(shù)格子方法判斷圖中的三角形的三邊長是否滿足同學在議論交流形成共識后，老師總結。勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。四、作業(yè) 1、課文 P1 習題1.2 1、2。課后練習1、如圖114，等腰三角形ABC的腰為10，底邊上的高為8（1）求底邊BC的長；（2）SABC2、要從電線桿離地面5米處向地面拉一條13米的拉線，求地面拉線固定點A到電線桿底部B的距離3、一艘輪船以16海里/時的速度離開港口向東南方向航行，另一艘輪船在同時同地以12海里/時的速度向西南方向航行，它們離開港口一個半小時后相距多遠？4、一個等腰三角形的周長是16，底邊上的高是4 cm求這個三角形各邊的長5、折疊長方形（四個角都是直角，對邊相等）的一邊AD，點D落在BC邊的點F處，已知AB8 cm，BC10 cm求EC的長6鐵路上A、B兩站（視為直線上兩點）相距25 km，C、D兩村莊（視為兩個點）DAAB于A，CBAB于B，已知DA15 km，CB10 km，現(xiàn)在要在鐵路上建一個土特產收購站E使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站應建在距A站多