福建省泉州市泉港區(qū)三川中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.2 三角形全等的判定（SAS）課件 （新版）華東師大版.ppt

13 2三角形全等的判定 sas 教學(xué)目標(biāo) 1 通過畫圖 操作 實(shí)驗(yàn)等教學(xué)活動(dòng) 探索三角形全等的判定方法 s a s 2 會(huì)用s a s 判定兩個(gè)三角形全等 3 靈活地運(yùn)用所學(xué)的判定方法判定兩個(gè)三角形全等 從而解決線段或角相等問題 思考如果兩個(gè)三角形有三組對(duì)應(yīng)相等的元素 邊或角 那么會(huì)有哪幾種可能的情況 這時(shí) 這兩個(gè)三角形一定會(huì)全等嗎 上節(jié)課我們給大家留了這樣一個(gè)思考題 你們思考好了嗎 有以下的四種情況 兩邊一角 兩角一邊 三角 三邊 溫馨提示 要不重不漏哦 引入新課 如果兩個(gè)三角形有兩條邊和一個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等 這兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎 這是本節(jié)我們要探討的課題 如果已知一個(gè)三角形的兩邊及一角 那么有幾種可能的情況呢 每一種情況得到的三角形都全等嗎 應(yīng)該有兩種情況 一種是角夾在兩條邊的中間 形成兩邊夾一角 另一情況是角不夾在兩邊的中間 形成兩邊一對(duì)角 如果已知兩個(gè)三角形有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí) 應(yīng)分為幾種情形討論 邊 角 邊 邊 邊 角 第一種 第二種 思考 做一做 畫 abc 使ab 3cm ac 4cm 這樣畫出來的三角形與同桌所畫的三角形進(jìn)行比較 它們互相重合嗎 若再加一個(gè)條件 使 a 45 畫出 abc 把你們所畫的三角形剪下來與同桌所畫的三角形進(jìn)行比較 它們能互相重合嗎 做一做 畫一個(gè)三角形 使它的一個(gè)內(nèi)角為45 夾這個(gè)角的一條邊為 厘米 另一條邊長(zhǎng)為 厘米 步驟 1 畫一線段ab 使它等于4cm2 畫 mab 45 3 在射線am上截取ac 3cm4 連結(jié)bc abc就是所求做的三角形 溫馨提示 你畫的三角形與你同伴畫的三角形一定全等嗎 實(shí)踐檢驗(yàn) 問 如圖 abc和 def中 ab de 3 b e 300 bc ef 5 則它們完全重合嗎 即 abc def 問 如圖 abc和 def中 ab de 3 b e 300 bc ef 5 則它們完全重合 即 abc def 同桌兩個(gè)同學(xué)自行約定 各畫一個(gè)三角形 使它們具有相同的兩條線段和一個(gè)夾角 比較一下 可以得出什么結(jié)論 實(shí)踐與探索 兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等 簡(jiǎn)記為s a s 或邊角邊 結(jié)論 溫馨提示 基本事實(shí) 用符號(hào)語言表達(dá)為 在 abc與 def中 ab de b ebc ef abc def sas 基本事實(shí) 兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等 簡(jiǎn)記為s a s 或邊角邊 練一練 分別找出各題中的全等三角形 40 d e f 1 2 abc efd根據(jù) sas adc cba根據(jù) sas 判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程 就是證明三角形全等 議一議 在下列推理中填寫需要補(bǔ)充的條件 使結(jié)論成立 如圖 abe dce sas 對(duì)頂角相等 aeb dec 在 aob和 doc中 如圖 已知ab和cd相交于點(diǎn)o oa ob oc od 求證 oad obc oad obc s a s 證明 在 oad和 obc中 已知 如圖 ab cb abd cbd abd和 cbd全等嗎 分析 abd cbd ab cb 已知 abd cbd 已知 現(xiàn)在例2的已知條件不改變 而問題改變成 問ad cd bd平分 adc嗎 已知 如圖 ab cb abd cbd 問ad cd a c bd平分 adc嗎 歸納 判定兩條線段相等或二個(gè)角相等可以通過從它們所在的兩個(gè)三角形全等而得到 p65練習(xí) 1 如圖所示 根據(jù)題目條件 判斷下面的三角形是否全等 1 ac df c f bc ef 2 bc bd abc abd 答案 1 全等 2 全等 鞏固練習(xí) 完成p65練習(xí) 2 3 如圖 在 aec和 adb中 已知ae ad ac ab 求證 aec adb ae 已知 公共角 ab ad ac sas 證明 在 aec和 adb中 a a 已知 aec adb 探究新知 因鋪設(shè)電線的需要 要在池塘兩側(cè)a b處各埋設(shè)一根電線桿 如圖 因無法直接量出a b兩點(diǎn)的距離 現(xiàn)有一足夠的米尺 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案 粗略測(cè)出a b兩桿之間的距離 a b 小明的設(shè)計(jì)方案 先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)a和b處的點(diǎn)c 連結(jié)ac并延長(zhǎng)至d點(diǎn) 使ac dc 連結(jié)bc并延長(zhǎng)至e點(diǎn) 使bc ec 連結(jié)cd 用米尺測(cè)出de的長(zhǎng) 這個(gè)長(zhǎng)度就等于a b兩點(diǎn)的距離 請(qǐng)你說明理由 想一想 ac dc acb dcebc ec acb dce ab de 在 acb和 dce中 小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏 其中 edh fdh ed fd 將上述條件標(biāo)注在圖中 小明不用測(cè)量就能知道eh fh嗎 與同桌進(jìn)行交流 edh fdh根據(jù) sas 所以eh fh p65做一做 以2 5cm 3cm為三角形的兩邊 長(zhǎng)度為2 5cm的邊所對(duì)的角為45 情況又怎樣 動(dòng)手畫一畫 你發(fā)現(xiàn)了什么 a b c d e f 2 5cm 3cm 45 45 3cm 2 5cm 結(jié)論 兩邊及其一邊所對(duì)的角相等 兩個(gè)三角形不一定全等 猜一猜 是不是二條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等 這樣的兩個(gè)三角形一定全等嗎 你能舉例說明嗎 如圖 abc與 abd中 ab ab ac bd b b 它們?nèi)葐?注 這個(gè)角一定要是這兩邊所夾的角 補(bǔ)充題 例4 如圖ac與bd相交于點(diǎn)o 已知oa oc ob od 說明 aob cod的理由 例5