山西專用2019中考數學復習數與式滿分集訓習題.docx

第一單元滿分集訓時間:45分鐘分值:100分一、選擇題(每小題3分,共24分)1.溫度由-4 上升7 是()A.3 B.-3 C.11 D.-11 2.-13的倒數是()A.3B.-3C.13D.-133.在實數,38,-317,23中,無理數的個數為()A.1B.2C.3D.44.下列運算正確的是()A.-322=-94B.(3x2)3=9x6C.5x2-(-2x)2=x2D.12-3=35.已知實數m,n在數軸上對應的點的位置如圖,則m-n+(n-1)2=()A.m-1B.m+1C.2n-m+1D.2n-m-16.把多項式2x2-8分解因式,結果正確的是()A.2(x2-4)B.2(x-2)2C.2(x-2)(x+2)D.2xx-4x7.(2018張家界)觀察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,則2+22+23+24+25+22 018的末位數字是()A.8B.6C.4D.08.下列二次根式中能與23合并的是()A.8B.13C.18D.9二、填空題(每小題3分,共18分)9.若代數式x+2x在實數范圍內有意義,則實數x的取值范圍是.10.若y=x-3+3-x+2,則xy=.11.(2018張家界)目前世界上能制造的芯片的最小工藝水平是5納米,而我國能制造的芯片的最小工藝水平是16納米,已知1納米=10-9米,用科學記數法將16納米表示為米.12.分解因式:9x3-4x=.13.計算(a-2)(a+3)的結果是.14.(2018懷化)等比數列求和概念:對于一列數a1,a2,a3,an(n為正整數),若從第二個數開始,每一個數與前一個數的比為一定值,即anan-1=q(q為常數)(n2,且n為正整數),則這一列數a1,a2,a3,an,成等比數列,這一常數q叫做該數列的公比.例:求1,3,32,33,3100的和.解:令S=1+3+32+33+3100,則3S=3+32+33+3100+3101,所以3S-S=3101-1,S=3101-12,即1+3+32+33+3100=3101-12.仿照例題,1,5,52,53,52 018的和為.三、解答題(共58分)15.(每小題6分,共12分)計算:(1)-12-2+(2 019-)0-(1-2)2+2cos 45;(2)312-213+4823.16.(每小題5分,共10分)分解因式:(1)(x2+4)2-16x2;(2)(a+2b)2+2(a+2b-1)+3.17.(6分)化簡:2a2+2aa2-1-a2-aa2-2a+12aa-1.18.(8分)先化簡,再求值:(2x+y)2-5x(x-2y)+(x-y)(x+y),其中x=2+1,y=2-1.19.(12分)閱讀下列文字,并解答問題.把幾個圖形拼成一個新的圖形,再通過不同的方法計算同一個圖形的面積,可以得到一個數學等式,也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積.例如,由圖1可以得到等式:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.(1)如圖2,將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形.試用不同的形式表示這個大正方形的面積,你能發(fā)現什么結論?請用等式表示出來;(2)利用(1)中的結論,解決下面的問題:已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;(3)如圖3,將兩個邊長分別為a,b的正方形拼在一起,B,C,G三點在同一直線上,連接BD和BF,若兩正方形的邊長滿足a+b=6,ab=8,請求出陰影部分的面積.20.(10分)閱讀理解:定義:如果一個數的平方等于-1,記i2=-1,這個數i叫做虛數單位,把形如a+bi(a,b為實數)的數叫做復數,其中a叫做這個復數的實部,b叫做這個復數的虛部,它的加、減、乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似.例如,計算:(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i;(1+i)(2-i)=12-i+2i-i2=2+i+1=3+i.根據以上信息,完成下列問題:(1)填空:i3=,i4=;(2)計算:(1+i)(4+3i);(2+i)2;(3)計算:i+i2+i3+i2 019.答案精解精析一、選擇題1.A2.A3.B4.C5.D6.C7.B8.B二、填空題9.x-2且x010.911.1.610-812.x(3x+2)(3x-2)13.a2+a-614.52 019-14三、解答題15.解析(1)原式=4+1-(2-1)+222=5-2+1+2=6.(2)原式=63-233+4323=283323=143.16.解析(1)原式=(x2+4+4x)(x2+4-4x)=(x+2)2(x-2)2.(2)原式=(a+2b)2+2(a+2b)-2+3=(a+2b)2+2(a+2b)+1=(a+2b+1)2.17.解析原式=2a(a+1)(a+1)(a-1)-a(a-1)(a-1)22aa-1=2aa-1-aa-12aa-1=aa-1a-12a=12.18.解析原式=4x2+4xy+y2-(5x2-10xy)+(x2-y2)=4x2+4xy+y2-5x2+10xy+x2-y2=14xy.把x=2+1,y=2-1代入,則原式=14(2+1)(2-1)=14(2-1)=14.19.解析(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.(2)a+b+c=11,ab+bc+ac=38,a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+bc+ac)=112-238=45.(3)S陰影=S正方形ABCD+S正方形CEFG-SABD-SBFG=a2+b2-12a2-12b(a+b)=12(a2+b2)-12ab=12(a+b)2-2ab-12ab=12(a+b)2-32ab.把a+b=6,ab=8代入得1262-