一題多解.doc

一題多解題1.已知a、b為實數(shù)，且ab0，那么 .2.小明等五名同學(xué)四月份參加某次數(shù)學(xué)測驗（滿分為120）的成績?nèi)缦拢?00、100、x、x、80已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，那么整數(shù)x的值為3.“五一”期間，某超市推出如下購物優(yōu)惠方案：（1） 一次性購物在100元（不含100元）以內(nèi)時，不享受優(yōu)惠；（2）一次性購物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以內(nèi)時一律享受九折的優(yōu)惠；（3）一次購物在300元（含300元）以上時，一律享受八折的優(yōu)惠.在此期間某顧客一次性購物付款252元，那么該顧客比平時購買總價相同的商品（沒有優(yōu)惠的時候）優(yōu)惠了 元.4.已知，如圖1：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當(dāng)ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標(biāo)為 .5.線段AB的兩端點的坐標(biāo)為A（-1，0），B（0，-2）現(xiàn)請你在坐標(biāo)軸上找一點P，使得以P、A、B為頂點的三角形是直角三角形，則滿足條件的P點的坐標(biāo)是 6.如圖2，在直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0）、B（1，2）、C（2，2）三點坐標(biāo)，若以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，那么點D的坐標(biāo)可以是 7.已知矩形的長為3，寬為1，現(xiàn)將四個這樣的矩形用不同的方式拼成一個面積為12的大矩形，那么這個大矩形的周長是 8.如圖4，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中畫有一個圓心為O的半圓,請在網(wǎng)格中以O(shè)為圓心,畫一個與已知半圓的半徑不同,且面積相等的扇形9. 題a：如圖5，AB=AC，ADBC于點D，請你在ABC內(nèi)部，僅用圓規(guī)確定E、F兩點，使BEC=BFC=90.題b：如圖6，四邊形ABCD是一個等腰梯形,請直接在圖中僅用直尺,準(zhǔn)確畫出它的對稱軸.10.把一個等邊三角形分成四個等腰三角形，要求：1.除圖a外再畫出三種互不相同的分法，2.像圖a一樣，注明每個等腰頂角的度數(shù).11. .如圖8是由三個小正方形組成的圖形，現(xiàn)再給你一個同樣的小正方形拼接在原圖上，使原圖形變?yōu)橐粋€軸對稱圖形，請你分別在圖a、b、c中畫出不同的拼接方案，并畫出對稱軸.12.甲同學(xué)用如圖9所示方法作出了C點，在OAB中，OAB90，OA2，AB3，且點O、A、C在同一數(shù)軸上，OBOC （1）C點所表示的數(shù)是 ； （2）仿照甲同學(xué)的做法，在如下所給數(shù)軸上描出表示的點C 13.如圖10，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出A1B1C1和A2B2C2；（1）先作ABC關(guān)于直線成軸對稱的圖形，再向上平移1個單位，得到A1B1C1；（2）以圖中的O為位似中心，將A1B1C1作位似變換且放大到原來的兩倍，得到A2B2C214.甲、乙兩同學(xué)對關(guān)于y、x的拋物線f: 進行探討交流時，各得出一個結(jié)論.甲同學(xué)：當(dāng)拋物線f經(jīng)過原點時，頂點在第三象限平分線所在的直線上;乙同學(xué)：不論m取什么實數(shù)值，拋物線f頂點一定不在第四象限.(1)請你求出拋物線f經(jīng)過原點時m的值及頂點坐標(biāo)，并說明甲同學(xué)的結(jié)論是否正確？(2)乙同學(xué)的結(jié)論正確嗎？若你認為正確，請求出當(dāng)實數(shù)m變化時，拋物線f頂點的縱橫坐標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明頂點不在第四象限的理由；若你認為不正確，求出拋物線f頂點在第四象限時，m的取值范圍.15.已知拋物線的圖象向上平移m個單位（）得到的新拋物線過點（1，8）.（1）求m的值，并將平移后的拋物線解析式寫成的形式；（2）將平移后的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，與平移后的拋物線沒有變化的部分構(gòu)成一個新的圖象.請寫出這個圖象對應(yīng)的函數(shù)y的解析式，在所給的平面直角坐標(biāo)系中直接畫出簡圖，并直接寫出y與之間關(guān)系式.16. 已知拋物線m、n的解析式分別是關(guān)于y與的關(guān)系式：.（1）對上述兩個拋物線說法正確的序號是 ；兩條拋物線與y軸的交點一定不在x軸的上方在拋物線m、n中，可以將其中一條拋物線經(jīng)過向上或向下平移得到另一條拋物線在拋物線m、n中，可以將其中一條拋物線經(jīng)過向左或向右平移得到另一條拋物線兩條拋物線的頂點之間的距離為1（2）若這兩條拋物線中，只有一條與x軸交于A、B（A點在左）兩個不同的點，問是哪條拋物線經(jīng)過A、B兩點？為什么？并求出A、B兩點的坐標(biāo).17. 某校七年級學(xué)生準(zhǔn)備去購買英漢詞典一書，此書的標(biāo)價為20元，現(xiàn)A，B兩書店都有此書出售，A店按如下方法促銷：若只購1本則按標(biāo)價銷售，若一次性購買多于1本，但不多于20本時，每多購1本，每本售價在標(biāo)價的基礎(chǔ)上優(yōu)惠2(例如買兩本,每本價優(yōu)惠2;買3本每本價優(yōu)惠4,依此類推)，若多于20本時，每本售價為12元；B書店一律按標(biāo)價的7折銷售.（1）試分別寫出在兩書店購此書總價，與購書本數(shù)之間的函數(shù)