黑龍江省佳木斯市樺南縣高中數(shù)學 4.2.3 直線與圓的方程的應(yīng)用導(dǎo)學案 新人教A版必修2.doc

4.2.3直線與圓的方程的應(yīng)用 學習目標 1理解直線與圓的位置關(guān)系的幾何性質(zhì)；2利用平面直角坐標系解決直線與圓的位置關(guān)系；3會用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想解決問題 學習過程 一、課前準備（預(yù)習教材p138 p140，找出疑惑之處）1圓與圓的位置關(guān)系有 .2圓和圓的位置關(guān)系為 .3過兩圓和的交點的直線方程 .二、新課導(dǎo)學 學習探究1直線方程有幾種形式? 分別是?2圓的方程有幾種形式?分別是哪些?3求圓的方程時,什么條件下,用標準方程?什么條件下用一般方程?4直線與圓的方程在生產(chǎn).生活實踐中有廣泛的應(yīng)用.想想身邊有哪些呢? 典型例題例1 已知某圓拱形橋.這個圓拱跨度,拱高,建造時每間隔4m需要用一根支柱支撐,求支柱的高度(精確0.01m)變式：趙州橋的跨度是37.4m.圓拱高約為7.2m.求這座圓拱橋的拱圓的方程 例2 已知內(nèi)接于圓的四邊形的對角線互相垂直,求證圓心到一邊距離等于這條邊所對這條邊長的一半. 動手試試練1. 求出以曲線與的交點為頂點的多邊形的面積. 練2. 討論直線與曲線的交點個數(shù).三、總結(jié)提升 學習小結(jié)1用坐標法解決幾何問題時，先用坐標和方程表示相應(yīng)的幾何元素：點、直線、圓，然后通過對坐標和方程的代數(shù)運算，把代數(shù)結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系，得到幾何問題的結(jié)論，這就是用坐標法解決幾何問題的“三部曲”.2用坐標法解決幾何問題的步驟：第一步：建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，用坐標和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；第二步：通過代數(shù)運算，解決代數(shù)問題；第三步：將代數(shù)運算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論3解實際問題的步驟：審題化歸解決反饋. 學習評價 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學案的情況為（ ）. a. 很好 b. 較好 c. 一般 d. 較差 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 一動點到的距離是到的距離的2倍，則動點的軌跡方程（ ）. a bc d2. 如果實數(shù)滿足，則的最大值為（ ） a1 b. c. d.3. 圓上到直線的距離為的點共有（ ）. a1個 b2個 c3個 d4個4. 圓關(guān)于直線對稱的圓的方程 .5. 求圓關(guān)于點對稱的圓的方程 . 課后作業(yè) 1. 坐標法證明:三角形的三條高線交于一點.2. 機械加工后的產(chǎn)品是否合格,要經(jīng)過測量檢驗?zāi)耻囬g的質(zhì)量檢測員利用三個同樣的量球以及兩塊不同的長方體形狀的塊規(guī)檢測一個圓