黑龍江省佳木斯市樺南縣高中數(shù)學(xué) 4.2.3 直線與圓的方程的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修2.doc

4.2.3直線與圓的方程的應(yīng)用 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1理解直線與圓的位置關(guān)系的幾何性質(zhì)；2利用平面直角坐標(biāo)系解決直線與圓的位置關(guān)系；3會(huì)用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想解決問題 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材p138 p140，找出疑惑之處）1圓與圓的位置關(guān)系有 .2圓和圓的位置關(guān)系為 .3過兩圓和的交點(diǎn)的直線方程 .二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究1直線方程有幾種形式? 分別是?2圓的方程有幾種形式?分別是哪些?3求圓的方程時(shí),什么條件下,用標(biāo)準(zhǔn)方程?什么條件下用一般方程?4直線與圓的方程在生產(chǎn).生活實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用.想想身邊有哪些呢? 典型例題例1 已知某圓拱形橋.這個(gè)圓拱跨度,拱高,建造時(shí)每間隔4m需要用一根支柱支撐,求支柱的高度(精確0.01m)變式：趙州橋的跨度是37.4m.圓拱高約為7.2m.求這座圓拱橋的拱圓的方程 例2 已知內(nèi)接于圓的四邊形的對(duì)角線互相垂直,求證圓心到一邊距離等于這條邊所對(duì)這條邊長(zhǎng)的一半. 動(dòng)手試試練1. 求出以曲線與的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形的面積. 練2. 討論直線與曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù).三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1用坐標(biāo)法解決幾何問題時(shí)，先用坐標(biāo)和方程表示相應(yīng)的幾何元素：點(diǎn)、直線、圓，然后通過對(duì)坐標(biāo)和方程的代數(shù)運(yùn)算，把代數(shù)結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系，得到幾何問題的結(jié)論，這就是用坐標(biāo)法解決幾何問題的“三部曲”.2用坐標(biāo)法解決幾何問題的步驟：第一步：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；第二步：通過代數(shù)運(yùn)算，解決代數(shù)問題；第三步：將代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論3解實(shí)際問題的步驟：審題化歸解決反饋. 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. a. 很好 b. 較好 c. 一般 d. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 一動(dòng)點(diǎn)到的距離是到的距離的2倍，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程（ ）. a bc d2. 如果實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為（ ） a1 b. c. d.3. 圓上到直線的距離為的點(diǎn)共有（ ）. a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)4. 圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程 .5. 求圓關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的圓的方程 . 課后作業(yè) 1. 坐標(biāo)法證明:三角形的三條高線交于一點(diǎn).2. 機(jī)械加工后的產(chǎn)品是否合格,要經(jīng)過測(cè)量檢驗(yàn)?zāi)耻囬g的質(zhì)量檢測(cè)員利用三個(gè)同樣的量球以及兩塊不同的長(zhǎng)方體形狀的塊規(guī)檢測(cè)一個(gè)圓