黑龍江省佳木斯市樺南縣高中數(shù)學 4.2.3 直線與圓的方程的應用導學案 新人教A版必修2.doc_第1頁
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文檔簡介

4.2.3直線與圓的方程的應用 學習目標 1理解直線與圓的位置關系的幾何性質；2利用平面直角坐標系解決直線與圓的位置關系；3會用“數(shù)形結合”的數(shù)學思想解決問題 學習過程 一、課前準備（預習教材p138 p140，找出疑惑之處）1圓與圓的位置關系有 .2圓和圓的位置關系為 .3過兩圓和的交點的直線方程 .二、新課導學 學習探究1直線方程有幾種形式? 分別是?2圓的方程有幾種形式?分別是哪些?3求圓的方程時,什么條件下,用標準方程?什么條件下用一般方程?4直線與圓的方程在生產(chǎn).生活實踐中有廣泛的應用.想想身邊有哪些呢? 典型例題例1 已知某圓拱形橋.這個圓拱跨度,拱高,建造時每間隔4m需要用一根支柱支撐,求支柱的高度(精確0.01m)變式：趙州橋的跨度是37.4m.圓拱高約為7.2m.求這座圓拱橋的拱圓的方程 例2 已知內(nèi)接于圓的四邊形的對角線互相垂直,求證圓心到一邊距離等于這條邊所對這條邊長的一半. 動手試試練1. 求出以曲線與的交點為頂點的多邊形的面積. 練2. 討論直線與曲線的交點個數(shù).三、總結提升 學習小結1用坐標法解決幾何問題時，先用坐標和方程表示相應的幾何元素：點、直線、圓，然后通過對坐標和方程的代數(shù)運算，把代數(shù)結果“翻譯”成幾何關系，得到幾何問題的結論，這就是用坐標法解決幾何問題的“三部曲”.2用坐標法解決幾何問題的步驟：第一步：建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，用坐標和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉化為代數(shù)問題；第二步：通過代數(shù)運算，解決代數(shù)問題；第三步：將代數(shù)運算結果“翻譯”成幾何結論3解實際問題的步驟：審題化歸解決反饋. 學習評價 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. a. 很好 b. 較好 c. 一般 d. 較差 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 一動點到的距離是到的距離的2倍，則動點的軌跡方程（ ）. a bc d2. 如果實數(shù)滿足，則的最大值為（ ） a1 b. c. d.3. 圓上到直線的距離為的點共有（ ）. a1個 b2個 c3個 d4個4. 圓關于直線對稱的圓的方程 .5. 求圓關于點對稱的圓的方程 . 課后作業(yè) 1. 坐標法證明:三角形的三條高線交于一點.2. 機械加工后的產(chǎn)品是否合格,要經(jīng)過測量檢驗某車間的質量檢測員利用三個同樣的量球以及兩塊不同的長方體形狀的塊規(guī)檢測一個圓

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