高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) （教材扣夯實(shí)雙基+考點(diǎn)突破+典型透析）第八章第7課時(shí) 雙曲線課件.ppt

第7課時(shí)雙曲線 基礎(chǔ)梳理1 雙曲線的定義 1 平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)的軌跡是雙曲線必須滿足兩個(gè)條件 與兩個(gè)定點(diǎn)f1 f2的距離的 等于常數(shù)2a 2a f1f2 2 上述雙曲線的焦點(diǎn)是f1 f2 焦距是 差的絕對(duì)值 f1f2 思考探究當(dāng)2a f1f2 和2a f1f2 時(shí) 動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么 若2a 0 動(dòng)點(diǎn)的軌跡又是什么 提示 當(dāng)2a f1f2 時(shí) 動(dòng)點(diǎn)的軌跡是兩條射線 當(dāng)2a f1f2 時(shí) 動(dòng)點(diǎn)的軌跡不存在 當(dāng)2a 0時(shí) 動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段f1f2的中垂線 2 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) x a或x a y a或y a 坐標(biāo)原點(diǎn) 1 2a 實(shí)軸與虛軸 y x 課前熱身 答案 48 解析 如圖 a 3 b 4 c 5 pf1 pf2 1 3 pf2 3 pf1 又 pf2 pf1 6 pf1 3 pf2 9 f1f2 2c 10 f1pf2的周長(zhǎng)為3 9 10 22 答案 22 考點(diǎn)1雙曲線的定義 2010 高考大綱全國(guó)卷 已知f1 f2為雙曲線c x2 y2 1的左 右焦點(diǎn) 點(diǎn)p在c上 f1pf2 60 則 pf1 pf2 等于 a 2b 4c 6d 8 答案 b 題后感悟 在運(yùn)用雙曲線的定義解題時(shí) 應(yīng)特別注意定義中的條件 差的絕對(duì)值 弄清是指整條雙曲線還是雙曲線的哪一支 備選例題 教師用書獨(dú)具 若動(dòng)圓m與圓c1 x 4 2 y2 2外切 且與圓c2 x 4 2 y2 2內(nèi)切 求動(dòng)圓圓心m的軌跡方程 變式訓(xùn)練 考點(diǎn)2雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 變式訓(xùn)練 考點(diǎn)3雙曲線的幾何性質(zhì) 答案 1 a 2 c 題后感悟 根據(jù)雙曲線的特點(diǎn) 考查較多的幾何性質(zhì)就是雙曲線的離心率和漸近線 求離心率或離心率的取值范圍的方法通常是根據(jù)條件列出關(guān)于a c的齊次方程或不等式 然后再轉(zhuǎn)化成關(guān)于e的方程或不等式求解 求漸近線方程的關(guān)鍵是分清兩種位置下的雙曲線所對(duì)應(yīng)的漸近線方程 備選例題 教師用書獨(dú)具 變式訓(xùn)練 考點(diǎn)4直線與雙曲線的位置關(guān)系 題后感悟 雙曲線的綜合問(wèn)題主要為直線與雙曲線的位置關(guān)系 解決這類問(wèn)題的常用方法是設(shè)出直線方程或雙曲線方程 然后把直線方程和雙曲線方程組成方程組 消元后轉(zhuǎn)化成關(guān)于x 或y 的一元二次方程 利用根與系數(shù)的關(guān)系及整體代入的思想解題 備選例題 教師用書獨(dú)具 變式訓(xùn)練 方法技巧 失誤防范1 區(qū)分雙曲線中的a b c大小關(guān)系與橢圓a b c關(guān)系 在橢圓中a2 b2 c2 而在雙曲線中c2 a2 b2 2 雙曲線的離心率大于1 而橢圓的離心率e 0 1 3 在雙曲線的定義中 加一條件 常數(shù)要大于0且小于 f1f2 若將定義中 差的絕對(duì)值 中的 絕對(duì)值 去掉 點(diǎn)的軌跡為雙曲線的一支 命題預(yù)測(cè)從近幾年的高考試題來(lái)看 雙曲線的定義 標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)是高考的熱點(diǎn) 題型大多為選擇題 填空題 難度為中等偏高 主要考查雙曲線的定義及幾何性質(zhì) 考查基本運(yùn)算能力及等價(jià)轉(zhuǎn)化思想 預(yù)測(cè)2013年高考仍將以雙曲線的定義及幾何性質(zhì)為主要考查點(diǎn) 重點(diǎn)考查學(xué)生的運(yùn)算能力 邏輯推理能力 典例透析 答案 a 得分技巧 此題是雙曲線與圓的綜合問(wèn)題 首先用a b表示右焦點(diǎn) 其次是建立漸近線與圓相切的關(guān)系 建立關(guān)