同類(lèi)項(xiàng)與合并同類(lèi)項(xiàng)（設(shè)計(jì)）.doc

2.2整式的加減 同類(lèi)項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)113中三人行七年級(jí)小組 劉陽(yáng)平課題名稱(chēng)： 整式的加減同類(lèi)項(xiàng)與合并同類(lèi)項(xiàng) 人教版七年級(jí)上冊(cè)第2章第 2 節(jié)第 1課時(shí)新授課知識(shí)技能目標(biāo)1、在具體情境中認(rèn)識(shí)同類(lèi)項(xiàng)，掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義，能熟練辨別同類(lèi)項(xiàng)，快速找出多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)；2、通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的實(shí)驗(yàn)探究及運(yùn)用分配律，了解合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，能熟練進(jìn)行簡(jiǎn)單同類(lèi)項(xiàng)的合并；3、通過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)的自主探究，掌握分配律在合并同類(lèi)項(xiàng)中建模的思想與方法；4、通過(guò)對(duì)同類(lèi)項(xiàng)及合并同類(lèi)項(xiàng)的探究，掌握探究的基本方法，提高探究的能力。過(guò)程性目標(biāo)（含情感態(tài)度價(jià)值觀）1、通過(guò)運(yùn)用分配律對(duì)合并同類(lèi)項(xiàng)的自主探究學(xué)習(xí)，了解并掌握數(shù)學(xué)建模的思想，提高自主學(xué)習(xí)的能力；2、通過(guò)對(duì)合并同類(lèi)項(xiàng)的自主探究，體念自主學(xué)習(xí)的成功感，增強(qiáng)自信心；3、經(jīng)歷觀察、類(lèi)比、思考、探索、交流和反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)與合作精神。教材分析（含重點(diǎn)）整式的加減同類(lèi)項(xiàng)與合并同類(lèi)項(xiàng)的內(nèi)容是人教版七年級(jí)上冊(cè)第2章第2節(jié)的內(nèi)容，是“數(shù)與式”領(lǐng)域中較基礎(chǔ)的內(nèi)容，它的概念、運(yùn)算是學(xué)習(xí)方程、分式和函數(shù)的重要基礎(chǔ)。它將學(xué)生的運(yùn)算由“數(shù)”擴(kuò)展到了“式”，因此為后階段的學(xué)習(xí)奠定了計(jì)算基礎(chǔ)。由于該節(jié)課內(nèi)容包括“同類(lèi)項(xiàng)定義”以及“合并同類(lèi)項(xiàng)”兩部分重要知識(shí)點(diǎn)，一課時(shí)很難讓學(xué)生完全理解和掌握，需要恰當(dāng)進(jìn)行知識(shí)的分段學(xué)習(xí)，有利于知識(shí)的消化。第一課時(shí)主要是掌握同類(lèi)項(xiàng)與合并同類(lèi)項(xiàng)的簡(jiǎn)單運(yùn)算，具有承上啟下的作用，是本章學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。 學(xué)情分析（含難點(diǎn)）學(xué)生第一次接觸代數(shù)式的運(yùn)算，其符號(hào)的抽象性會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)一定的困難。因此，教學(xué)中要把知識(shí)的學(xué)習(xí)置于具體的情境之中，如根據(jù)對(duì)學(xué)生的分類(lèi)得出同類(lèi)項(xiàng)的概念；利用圖形直觀地引出合并同類(lèi)項(xiàng)的法則等，以發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。七年級(jí)的學(xué)生具有強(qiáng)烈的好勝心與求知欲，班級(jí)中已初步形成合作交流、勇于探索的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。因此，教學(xué)中可以采取合作學(xué)習(xí)方式，給學(xué)生提供充分活動(dòng)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地獲取知識(shí)，并獲得成功的體驗(yàn)。策略及其說(shuō)明（含媒體應(yīng)用） 采用“問(wèn)題情境建立模型探究、應(yīng)用與拓展”的模式展開(kāi)教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握其思想方法和應(yīng)用技能。 改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、交流、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流，使學(xué)生主動(dòng)地獲取知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)探索，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。 關(guān)注學(xué)生的情感與態(tài)度，實(shí)施開(kāi)放性教學(xué)，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。借助ppt課件以及實(shí)物投影對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容展示，給學(xué)生留下相關(guān)重難點(diǎn)的備注，以達(dá)到告知學(xué)生注意的作用。教學(xué)重、難點(diǎn)同類(lèi)項(xiàng)的定義、合并同類(lèi)項(xiàng)教學(xué)過(guò)程：環(huán)節(jié)(時(shí)間)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)環(huán)節(jié)一（7）一、實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)1、物品分類(lèi)： 活動(dòng)2、兔子安家有8只小白兔，每一只背上都有一個(gè)單項(xiàng)式，你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的特征給這8只小白兔分到不同的房間嗎？（無(wú)論你用幾個(gè)房間）8n， -7a2b， 3ab2 ，2a2b， 6xy， 5n，-3xy， -ab2房間1 與 房間2 與 房間3 與 房間4 與 教師利用ppt課件展示探究活動(dòng)1的圖片（提出問(wèn)題）學(xué)生思考問(wèn)題開(kāi)始探究活動(dòng)1學(xué)生分組進(jìn)行進(jìn)行探究，討論可能的情況，教師利用電腦ppt課件展示檢驗(yàn)學(xué)生的探究結(jié)果探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)具有層次性，創(chuàng)設(shè)情境將生活中的分類(lèi)思想類(lèi)比到數(shù)學(xué)中來(lái)。由具體生動(dòng)的實(shí)例得到同類(lèi)項(xiàng)的初步認(rèn)識(shí)探究活動(dòng)2主要讓學(xué)生通過(guò)嘗試、大膽猜測(cè)，允許有不同分類(lèi)猜想環(huán)節(jié)二（10）二、新課學(xué)習(xí)：同類(lèi)項(xiàng)思考： 1、上面每組單項(xiàng)式，所含字母有何特點(diǎn)？2、相同字母的指數(shù)有何特點(diǎn)?8n與5n， 6xy與-3xy， -7a2b與2a2b， 3ab2與-ab2定義：所含字母 ，并且相同字母的 也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。所有的常數(shù)項(xiàng)也都是同類(lèi)項(xiàng)。練習(xí)1、下面各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式是不是同類(lèi)項(xiàng)? 是的打“”，不是的打“X”(1) 2x2y與 5x2y （ ） (2) 2ab3與2a3b （ ） (3) 4abc與4ab （ ） (4) 3mn與-nm （ ） (5) 53與a3 （ ） (6) 5與+3 （ ）練習(xí)2、請(qǐng)寫(xiě)出的兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)，你能寫(xiě)出多少個(gè)？他本身是自己的同類(lèi)項(xiàng)嗎？ 答案：無(wú)數(shù)個(gè)，本身也是自己的同類(lèi)項(xiàng)練習(xí)3、填空：（1）當(dāng)k_時(shí)，是同類(lèi)項(xiàng) （2）如果5a4by與3a2xb是同類(lèi)項(xiàng),那么x=_， y=_ 小結(jié)：1、定義：所含字母 ，并且相同字母的 也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。2、注意：（1）兩個(gè)相同: 相同, 也相同；（2）兩個(gè)無(wú)關(guān):與 無(wú)關(guān),與 無(wú)關(guān)；（3） 所有的_都是同類(lèi)項(xiàng)。練習(xí)4、找出下列多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)：（1） （2） 解：（1） 與 是同類(lèi)項(xiàng)， 與 是同類(lèi)項(xiàng)， 與 是同類(lèi)項(xiàng)。（2） 與 是同類(lèi)項(xiàng)， 與 是同類(lèi)項(xiàng)。教師引導(dǎo)學(xué)生分析探究活動(dòng)2中的幾組單項(xiàng)式的特點(diǎn)，引出同類(lèi)項(xiàng)的概念學(xué)生做練習(xí)1，鞏固同類(lèi)項(xiàng)的概念教師講解練習(xí)1檢驗(yàn)學(xué)生的掌握情況，進(jìn)一步講解同類(lèi)項(xiàng)的定義學(xué)生做練習(xí)2、3進(jìn)一步鞏固同類(lèi)項(xiàng)的概念，做完后教師核對(duì)答案，檢驗(yàn)學(xué)生的掌握情況師生一起小結(jié)同類(lèi)項(xiàng)的定義及該注意的地方，教師通過(guò)ppt課件展示練習(xí)教師通過(guò)ppt課件展示練習(xí)4中找同類(lèi)項(xiàng)的方法：符號(hào)標(biāo)注探究后設(shè)置問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的思考設(shè)置練習(xí)1、2、3基礎(chǔ)練習(xí)題讓學(xué)生及時(shí)鞏固同類(lèi)項(xiàng)的概念教師通過(guò)練習(xí)后的及時(shí)歸納總結(jié)，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的特點(diǎn)能有更清晰的認(rèn)識(shí)小結(jié)安排在練習(xí)4前，因?yàn)榫毩?xí)4是在學(xué)生完全掌握同類(lèi)項(xiàng)概念后在多項(xiàng)式中找同類(lèi)項(xiàng)，為合并同類(lèi)項(xiàng)做鋪墊。練習(xí)4讓學(xué)生用畫(huà)線(xiàn)的方法標(biāo)出各多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng),以減少運(yùn)算的錯(cuò)誤,指出熟練以后可以不標(biāo)出. 環(huán)節(jié)三（10）三、自主學(xué)習(xí)、探究新知：合并同類(lèi)項(xiàng)1、思考探究：科學(xué)家在研究?jī)煞N不同的草皮，為了方便研究，將如圖所示的兩塊長(zhǎng)方形草皮放在一起種植組成一個(gè)新的長(zhǎng)方形，求這個(gè)新長(zhǎng)方形試驗(yàn)田的面積。第一部分的面積：S1 8n 第二部分的面積：S2 5n 大長(zhǎng)方形的面積是：SS1S2 8n + 5n 也可以是 S （8+5）n 所以：有 8n 5n （8+5）n 13n2、探究：利用分配律計(jì)算362 + 642（_+ _）_ _36(-2) + 64(-2)（_ + _）_36 t + 64 t （_ + _）t _；3a + 2a （_ + _）a _，4a3 + 3a3 _ ；a2 b + 2a2 b _可見(jiàn)：利用分配律可以把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母部分不變，合為一項(xiàng)。 3、合并同類(lèi)項(xiàng)（定義）：把同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。 通過(guò)探究學(xué)習(xí)，你能發(fā)現(xiàn)合并同類(lèi)項(xiàng)的方法嗎？方法是：（利用分配律）（1）各項(xiàng)系數(shù) 的和 作為新的系數(shù) （2）字母以及字母的指數(shù)不變 。例題講解：合并下列各式中的同類(lèi)項(xiàng).（1） (2) a2b-2a2b-3a2b練習(xí)1：判斷下列各式計(jì)算是否正確，如不正確，請(qǐng)改正。（1）2+4x=6x (2)7ab-2ab=5（3）3x2+4x2=7x4 （4）3xy2+y2x=4xy2（5）2a+3b=5ab學(xué)生繼續(xù)探究：用分配律進(jìn)行計(jì)算，尋找規(guī)律教師講解前面的探究結(jié)論，總結(jié)規(guī)律：利用分配律是合并同類(lèi)項(xiàng)的基礎(chǔ)學(xué)生進(jìn)行自主檢測(cè)，運(yùn)用分配律進(jìn)行同類(lèi)項(xiàng)合并教師通過(guò)實(shí)物投影學(xué)生的試卷，檢驗(yàn)學(xué)生探究的結(jié)果師生一起歸納合并同類(lèi)項(xiàng)的定義以及方法，教師用投影展示先利用圖形面積問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)同類(lèi)項(xiàng)合并前后系數(shù)的變化，了解分配律對(duì)合并同類(lèi)項(xiàng)的意義。探究學(xué)習(xí)2用分配律計(jì)算的例子由“數(shù)”到“字母”進(jìn)行類(lèi)比，使知識(shí)得以正遷移。教師通過(guò)實(shí)物投影學(xué)生的試卷，讓學(xué)生有種成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生的成就感環(huán)節(jié)四（10）A組1、將下面兩個(gè)圈中的同類(lèi)項(xiàng)用直線(xiàn)段連接起來(lái) ba3m-24m-ab2、下面式子中正確的是（ ） A 5a+2b=7ab B 7ab-7ba=0 C 4x2y+5xy2=-x2y D 3x2+5x3=8x5 3、計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）； （5） ； （6）；（7）； （8）； （9）；（10）；B組4、計(jì)算：（1）已知 -3x(3m-1)y3與4x5y(2n+1)是同類(lèi)項(xiàng)，求 5m+3n 的值。（2）當(dāng)k_時(shí)，多項(xiàng)式 中不含的項(xiàng).C組5（拓展提高）、把看作一個(gè)整體，合并同類(lèi)項(xiàng)： 學(xué)生做分層鞏固練習(xí)，教師巡堂，并適時(shí)對(duì)學(xué)生的解答以及出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)撥.教師利用ppt課件展示練習(xí)1結(jié)果，指出該注意的問(wèn)題教師通過(guò)實(shí)物投影學(xué)生的試卷，實(shí)時(shí)檢驗(yàn)學(xué)生練習(xí)3的結(jié)果教師用ppt課件展示4（1）的解答過(guò)程通過(guò)題組練習(xí)，進(jìn)一步熟練同類(lèi)項(xiàng)的定義以及合并同類(lèi)項(xiàng)方法分層練習(xí)面向所有的學(xué)生，使各層次的學(xué)生均能進(jìn)行學(xué)習(xí).提高課堂的有效性，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及信心.環(huán)節(jié)