中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題13 特殊四邊形探究課件.ppt

專題13特殊四邊形探究 平行四邊形 矩形 菱形 正方形等特殊四邊形 是近年中考的熱點(diǎn)問(wèn)題之一 掌握它們的概念 了解它們之間的關(guān)系 掌握有關(guān)的性質(zhì)和判定 通常是通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和現(xiàn)實(shí)問(wèn)題 注重考查同學(xué)們的觀察 猜想 推理 探究等活動(dòng)的能力以及對(duì)知識(shí)的理解能力 突顯出要把平行四邊形轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)解決 把復(fù)雜的圖形分解為線段相等或平行等基本圖形 運(yùn)用函數(shù) 列方程求解 特殊四邊形與函數(shù)的聯(lián)系 1 2013 三明 如圖 在矩形abcd中 o是對(duì)角線ac的中點(diǎn) 動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)c出發(fā) 沿cb方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)b 動(dòng)點(diǎn)q從點(diǎn)d出發(fā) 沿dc方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)c 已知p q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā) 并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn) 連結(jié)op oq 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 四邊形opcq的面積為s 那么下列圖象能大致刻畫s與t之間的關(guān)系的是 a 2 2013 安順 如圖 梯形abcd中 ab dc de ab cf ab 且ae ef fb 5 de 12 動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā) 沿折線ad dc cb以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)b停止 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒 y s epf 則y與t的函數(shù)圖象大致是 a 結(jié)合特殊四邊形的性質(zhì) 列出關(guān)系式 結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷 平行四邊形探究 1 2014 濰坊 如圖 拋物線y ax2 bx c a 0 與y軸交于點(diǎn)c 0 4 與x軸交于點(diǎn)a和點(diǎn)b 其中點(diǎn)a的坐標(biāo)為 2 0 拋物線的對(duì)稱軸x 1與拋物線交于點(diǎn)d 與直線bc交于點(diǎn)e 1 求拋物線的解析式 2 若點(diǎn)f是直線bc上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 是否存在點(diǎn)f使四邊形abfc的面積為17 若存在 求出點(diǎn)f的坐標(biāo) 若不存在 請(qǐng)說(shuō)明理由 3 平行于de的一條動(dòng)直線l與直線bc相交于點(diǎn)p 與拋物線相交于點(diǎn)q 若以d e p q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形 求點(diǎn)p的坐標(biāo) 2 如圖 已知拋物線y x2 bx c經(jīng)過(guò)a 0 1 b 4 3 兩點(diǎn) 1 求拋物線的解析式 2 求tan abo的值 3 過(guò)點(diǎn)b作bc x軸 垂足為c 在拋物線的對(duì)稱軸的左側(cè)且平行于y軸的直線交線段ab于點(diǎn)n 交拋物線于點(diǎn)m 若四邊形mncb為平行四邊形 求點(diǎn)m的坐標(biāo) 3 2014 赤峰 如圖 拋物線y ax2 bx c a 0 與x軸交于點(diǎn)a 1 0 b 3 0 兩點(diǎn) 與y軸交于點(diǎn)c 0 3 1 求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)m坐標(biāo) 設(shè)拋物線解析式為y a x 1 x 3 拋物線過(guò)點(diǎn) 0 3 3 a 0 1 0 3 a 1 拋物線解析式為y x 1 x 3 即y x2 2x 3 y x2 2x 3 x 1 2 4 m 1 4 2 若p是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 過(guò)p作射線pq ac交拋物線于點(diǎn)q 隨著p點(diǎn)的運(yùn)動(dòng) 在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)q 使以a p q c為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形 若存在 請(qǐng)求出q點(diǎn)坐標(biāo) 若不存在 請(qǐng)說(shuō)明理由 利用平行四邊形對(duì)邊平行且相等這一特征 一般作平行線找到平行四邊形的頂點(diǎn)位置 再根據(jù)線段相等轉(zhuǎn)化為方程解決 菱形探究 1 求一次函數(shù) 反比例函數(shù)的解析式 2 反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)d 使四邊形bcpd為菱形 如果存在 求出點(diǎn)d的坐標(biāo) 如果不存在 說(shuō)明理由 2 2014 綏化 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 已知矩形aobc的頂點(diǎn)c的坐標(biāo)是 2 4 動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā) 沿線段ao向終點(diǎn)o運(yùn)動(dòng) 同時(shí)動(dòng)點(diǎn)q從點(diǎn)b出發(fā) 沿線段bc向終點(diǎn)c運(yùn)動(dòng) 點(diǎn)p q的運(yùn)動(dòng)速度均為1個(gè)單位 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒 過(guò)點(diǎn)p作pe ao交ab于點(diǎn)e 1 求直線ab的解析式 2 在動(dòng)點(diǎn)p q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中 點(diǎn)h是矩形aobc內(nèi) 包括邊界 一點(diǎn) 且以b q e h為頂點(diǎn)的四邊形是菱形 直接寫出t值和與其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)h的坐標(biāo) 利用菱形的四邊相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程解決 也可以轉(zhuǎn)化為等腰三角形問(wèn)題解決 或者先作出平行四邊形 再利用兩鄰邊相等轉(zhuǎn)化為方程解決 矩形探究 1 求此二次函數(shù)的解析式 2 求證 以c d e f為頂點(diǎn)的四邊形cdef是平行四邊形 3 在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)p 使四邊形cdef為矩形 若存在 請(qǐng)求出所有符合條件的p點(diǎn)坐標(biāo) 若不存在 請(qǐng)說(shuō)明理由 一是轉(zhuǎn)化為直角三角形問(wèn)題 二是利用對(duì)角線相等轉(zhuǎn)化為方程解決 正方形探究 1 2014 益陽(yáng) 如圖 直線y 3x 3與x軸 y軸分別交于點(diǎn)a b 拋物線y a x 2 2 k經(jīng)過(guò)點(diǎn)a b 并與x軸交于另一點(diǎn)c 其頂點(diǎn)為p 1 求a k的值 2 在拋物線及其對(duì)稱軸上分別取點(diǎn)m n 使以a c m n為頂點(diǎn)的四邊形為正方形 求此正方形的邊長(zhǎng) 2 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 rt abc的斜邊ab在x軸上 點(diǎn)c在y軸上 acb 90 oa ob的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2 25x 144 0的兩個(gè)根 oa ob 點(diǎn)d是線段bc上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 不與點(diǎn)b c重合 過(guò)點(diǎn)d作直線de ob 垂足為e 1 求點(diǎn)c的坐標(biāo) 在rt aoc中 cab aco 90 在rt abc中 cab cba 90 aco cba aoc cob 90 aoc cob oc2 oa ob oc 12 c 0 12 2 連結(jié)ad 當(dāng)ad