2.1-數(shù)列的概念與簡單表示法練習(xí)題解析

1數(shù)列1，是()A遞增數(shù)列B遞減數(shù)列C常數(shù)列 D擺動數(shù)列答案：B2已知數(shù)列an的通項公式an1(1)n1，則該數(shù)列的前4項依次是()A1,0,1,0 B0,1,0,1C.，0，0 D2,0,2,0答案：A3數(shù)列an的通項公式ancn，又知a2，a4，則a10_.答案：4已知數(shù)列an的通項公式an.(1)求a8、a10.(2)問：是不是它的項？若是，為第幾項？解：(1)a8，a10.(2)令an，n2n20.解得n4.是數(shù)列的第4項一、選擇題1已知數(shù)列an中，ann2n，則a3等于()A3 B9C12 D20答案：C2下列數(shù)列中，既是遞增數(shù)列又是無窮數(shù)列的是()A1，B1，2，3，4，C1，新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)D1，解析：選C.對于A，an，nN*，它是無窮遞減數(shù)列；對于B，ann，nN*，它也是無窮遞減數(shù)列；D是有窮數(shù)列；對于C，an()n1，它是無窮遞增數(shù)列3下列說法不正確的是()A根據(jù)通項公式可以求出數(shù)列的任何一項B任何數(shù)列都有通項公式C一個數(shù)列可能有幾個不同形式的通項公式D有些數(shù)列可能不存在最大項解析：選B.不是所有的數(shù)列都有通項公式，如0,1,2,1,0，.4數(shù)列，的第10項是()A. B.C. D.解析：選C.由題意知數(shù)列的通項公式是an，a10.故選C. 5已知非零數(shù)列an的遞推公式為anan1(n1)，則a4()A3a1 B2a1C4a1 D1解析：選C.依次對遞推公式中的n賦值，當(dāng)n2時，a22a1；當(dāng)n3時，a3a23a1；當(dāng)n4時，a4a34a1.6(2011年浙江樂嘉調(diào)研)已知數(shù)列an滿足a10，且an1an，則數(shù)列an是()A遞增數(shù)列 B遞減數(shù)列C常數(shù)列 D擺動數(shù)列解析：選B.由a10，且an1an，則an0.又1，an10成立的最大正整數(shù)n的值為_解析：由an192n0，得n，nN*，n9.答案：98已知數(shù)列an滿足a12，a25，a323，且an1an，則、的值分別為_、_.解析：由題意an1an，得答案：679已知an滿足an1(n2)，a7，則a5_.解析：a71，a61，a5.答案：三、解答題X k b 1 . c o m10寫出數(shù)列1，的一個通項公式，并判斷它的增減性解：數(shù)列的一個通項公式an.又an1an0，an1an.an是遞減數(shù)列11在數(shù)列an中，a13，a1767，通項公式是關(guān)于n的一次函數(shù)(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)求a2011；(3)2011是否為數(shù)列an中的項？若是，為第幾項？解：(1)設(shè)anknb(k0)，則有解得k4，b1.an4n1.(2)a20114201118043.(3)令20114n1，解得n503N*，2011是數(shù)列an的第503項12數(shù)列an的通項公式為an30nn2.(1)問60是否是an中的一項？(2)當(dāng)n分別取何值時，an0，an0，an0?解：(1)假設(shè)60是an中的一項，則6030nn2.解得n10或n9(舍去)6