三角形的全等判定（SSS）.docx

12.2三角形全等的判定 第1課時三角形全等的判定(一)教學設計課題第1課時三角形全等的判定(一)(SSS)授課人教學目標知識技能.1.掌握已知三邊畫三角形的方法2.初步掌握運用“SSS”判定兩個三角形全等數(shù)學思考使學生經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程問題解決通過基本事實的初步應用，初步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力情感態(tài)度培養(yǎng)學生合作交流的意識和大膽猜想的良好思維品質(zhì)教學重點通過觀察和實驗操作，用“SSS”條件證明兩個三角形全等教學難點會運用“SSS”條件證明兩個三角形全等授課類型新授課課時教具直尺、圓規(guī)、三角板、量角器、剪刀、硬紙片(多媒體課件)教學活動教學步驟師生活動設計意圖回顧通過前面的學習，我們知道完全重合的兩個三角形全等已知ABCDEF，你能得到哪些結(jié)論？教師引導學生回答：對應邊相等，對應角相等回憶舊知識，為探究新知識做好準備.活動一：創(chuàng)設情境導入新課【課堂引入】問題1：兩個三角形全等至少需要幾個條件？教師引導學生探究：通過畫圖發(fā)現(xiàn)，滿足六個條件中的一個或兩個，兩個三角形不一定全等問題2：下面我們來觀察一個三角形的平移過程，在觀察中請你思考如果兩個三角形的三邊對應相等，這兩個三角形是否全等我們看到平移前后三角形的三條線段的長度沒有改變，反過來，如果兩個三角形的三邊對應相等，我們將其疊合，會發(fā)現(xiàn)兩個三角形完全重合注意事項：問題1和問題2是教學核心，引導學生動手操作，通過實踐、自主探索、交流獲得新知，同時也滲透了分類的思想，得出結(jié)論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫的兩個三角形一定全等得出結(jié)論的過程是自然的，學生易于接受，有了問題1的鋪墊，問題2就比較順利，歸納得出結(jié)論，同時也明確了判斷兩個三角形全等的條件1.提出問題，明確探究方向，激發(fā)探究欲望2使學生明確：判定兩個三角形全等至少需要三個條件.活動二：實踐探究交流新知【探究】 請每兩個同學一組合作，先任意畫一個三角形，然后再畫一個三角形使其與前三角形的三邊對應相等，并將所畫的三角形裁剪下來與第一個三角形疊合，看看有什么結(jié)果提醒學生注意：已知三邊畫三角形是一種重要的作圖，在幾何中用途很多，所以這種畫圖方法一定要掌握圖12212學生活動：拿出直尺和圓規(guī)按上面的要求作圖(如課本圖11.22所示)：畫一個ABC，使ABAB，ACAC，BCBC：1畫BCBC；2分別以點B，C為圓心，線段AB，AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點A；3連接線段AB，AC.教師活動：巡視、指導，引入課題：上述尺規(guī)作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？1.通過觀察和試驗，培養(yǎng)學生合作交流的意識2教師明確已知三邊畫三角形的方法，明確判定三角形全等需要三個條件學生作圖并比較得出結(jié)論：三邊對應相等的兩個三角形全等活動二：實踐探究交流新知學生活動：在思考、實踐的基礎上可以歸納出下面判定兩個三角形全等的方法：三邊對應相等的兩個三角形全等(簡寫成“邊邊邊”或“SSS”)歸納：“SSS：判定兩三角形全等是我們通過實踐操作得出的基本事實，無需證明并且以后再判斷一個三角形是否為全等三角形時它可以成為我們判定的又一個理論依據(jù)建議：再次讓學生描述全等三角形的性質(zhì)，從而為全等三角形的應用做好鋪墊3.教師強調(diào)簡寫方法：“邊邊邊”或“SSS”.活動三：開放訓練體現(xiàn)應用【應用舉例】圖12213例1教材例1 在如圖12213所示的三角形鋼架中，ABAC，AD是連接點A與BC中點D的支架求證：ABDACD.師生活動：教師引導學生分析例1：要證明ABDACD，可看這兩個三角形的三條邊是否對應相等書寫中注意對應頂點要寫在同一個位置上，哪個三角形先寫，哪個三角形的邊就先寫變式ABC中，ABAC，AD是中線求證：ADBC.解析 要證ADBC，只需證ADBADC.顯然只需證明ADB與ADC全等即可1.范例點擊，應用所學 2教師充分利用例1使學生明確：證明是由題設(已知)出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論(求證)正確的過程.【拓展提升】圖12214例2如圖12214所示，四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，你能把四邊形ABCD分成一對全等的三角形嗎？你有幾種方法？你能證明你的方法嗎？學生根據(jù)三角形全等的“邊邊邊”條件獨立解題，教師巡視，適時指導，之后集體訂正，學生互相釋疑知識的綜合與拓展提高應考能力.活動四：課堂總結(jié)反思【達標測評】1如圖12215所示，ABDE，ACDF，BFEC，ABC和DEF全等嗎？請說明理由圖12215圖12216圖122172.春天，小華作了如圖12216所示的風箏，他想驗證B和C相等，他手頭只有一把足夠長的尺子，你能幫他想個辦法嗎？并說明你的理由3如圖12217，ABAD，DCBC，B與D相等嗎？為什么？1.當堂練習，鞏固深化，及時反饋學習效果2培養(yǎng)學生良好的學習習慣，鞏固所學的知識，形成一定的數(shù)學能力.活動四：課堂總結(jié)反思課堂小結(jié)1全等三角形性質(zhì)是什么？2正確地判斷出全等三角形的對應邊、對應角，利用全等三角形處理問題的基礎，你是怎樣掌握判斷對應邊、對應角的方法的？3“邊邊邊”判定方法告訴我們什么呢？(只要一個三角形的三邊長度確定了，則這個三角形的形狀、大小就完全確定了，這就是三角形的穩(wěn)定性)布置作業(yè)：課本P37中的練習注重課堂小結(jié)，激發(fā)不生參與的主動性，為每一個學生的發(fā)展與表現(xiàn)創(chuàng)造機會.【知識網(wǎng)絡】框架圖式總結(jié)，更容易形成知識網(wǎng)絡.【教學反思】授課流程反思通過學生全過程的畫圖、觀察、比較、交流等，逐步探索出最后的結(jié)論邊邊邊，在這個過程中，學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，同時增強了數(shù)學體驗講授效果