晶體管原理(2-1_陳星弼+張慶中.ppt

PN結(jié)是構(gòu)成各種半導(dǎo)體器件的基本單元 第2章PN結(jié) 分析方法 將PN結(jié)分為三個區(qū) 在每個區(qū)中分別對半導(dǎo)體器件基本方程進(jìn)行簡化和求解 P區(qū)NA N區(qū)ND 突變結(jié) P區(qū)與N區(qū)的雜質(zhì)濃度都是均勻的 雜質(zhì)濃度在冶金結(jié)面 x 0 處發(fā)生突變 當(dāng)一側(cè)的濃度遠(yuǎn)大于另一側(cè)時 稱為單邊突變結(jié) 分別記為PN 單邊突變結(jié)和P N單邊突變結(jié) 線性緩變結(jié) 冶金結(jié)面兩側(cè)的雜質(zhì)濃度隨距離作線性變化 雜質(zhì)濃度梯度a為常數(shù) 平衡狀態(tài) PN結(jié)內(nèi)部的溫度均勻穩(wěn)定 不存在外加電壓 光照 磁場 輻射等外作用 2 1PN結(jié)的平衡狀態(tài) 本節(jié)將介紹PN結(jié)空間電荷區(qū)的形成 PN結(jié)的內(nèi)建電場 內(nèi)建電勢 及平衡時的PN結(jié)空間電荷區(qū)寬度 2 1 1空間電荷區(qū)的形成 平衡少子 P區(qū) N區(qū) 利用n0p0 ni2的關(guān)系 可得 平衡多子 P區(qū) N區(qū) 可見 空穴擴(kuò)散 P區(qū)N區(qū)電子擴(kuò)散 P區(qū)N區(qū) 擴(kuò)散電流方向為 P區(qū)N區(qū) P區(qū) N區(qū) NA pp0 ND nn0 擴(kuò)散電流 P區(qū)N區(qū)漂移電流 P區(qū)N區(qū) P區(qū)留下NA N區(qū)留下ND 形成空間電荷區(qū) 空間電荷區(qū)產(chǎn)生的電場稱為內(nèi)建電場 方向為由N區(qū)指向P區(qū) 電場的存在會引起漂移電流 方向為由N區(qū)指向P區(qū) 達(dá)到平衡時 凈電流 0 于是就形成一個穩(wěn)定的有一定寬度的空間電荷區(qū) 內(nèi)建電場 空間電荷區(qū) P區(qū) N區(qū) NA ND NA pp0 ND nn0 耗盡近似 假設(shè)空間電荷區(qū)內(nèi)的載流子完全擴(kuò)散掉 即完全耗盡 空間電荷完全由電離雜質(zhì)提供 這時空間電荷區(qū)又可稱為 耗盡區(qū) 中性近似 假設(shè)耗盡區(qū)以外多子濃度等于電離雜質(zhì)濃度 因而保持電中性 這時這部分區(qū)域又可稱為 中性區(qū) 2 1 2內(nèi)建電場 內(nèi)建電勢與耗盡區(qū)寬度 1 耗盡近似與中性近似 由第一章例1 1的式 1 14a 采用耗盡近似后 在N區(qū)的耗盡區(qū)中 泊松方程為 積分一次 得 由邊界條件 可求得常數(shù)C為 2 內(nèi)建電場 于是可得 2 5a P N 同理 在P區(qū)耗盡區(qū)中求解泊松方程 得 以上求得的E x 就是PN結(jié)的內(nèi)建電場 2 5b 在x 0處 內(nèi)建電場達(dá)到最大值 由上式可求出N區(qū)與P區(qū)的耗盡區(qū)寬度及總的耗盡區(qū)寬度 式中 稱為約化濃度 3 耗盡區(qū)寬度 2 6 2 8 2 7 對內(nèi)建電場作積分可得內(nèi)建電勢 也稱為擴(kuò)散電勢 Vbi 或 以上建立了3個方程 2 6 2 7 和 2 10 但有4個未知數(shù) 即 和 下面用另一方法來求 4 內(nèi)建電勢 2 10 并可進(jìn)一步求出內(nèi)建電勢為 從上式可解出內(nèi)建電場 已知在平衡狀態(tài)下 凈的空穴電流密度為零 故由空穴的電流密度方程可得 由于 故得 由上式可見 Vbi與摻雜濃度 溫度及半導(dǎo)體的材料種類有關(guān) 在常用的摻雜濃度范圍和室溫下 硅的Vbi約為0 75V 鍺的Vbi約為0 35V 2 13 最后可得 對于P N單邊突變結(jié) 則以上各式可簡化為 5 單邊突變結(jié)的情形 對于PN 單邊突變結(jié) 以上各式又可簡化為 可見 耗盡區(qū)主要分布在低摻雜的一側(cè) 與也主要取決于低摻雜一側(cè)的雜質(zhì)濃度 PN結(jié)能帶圖中的導(dǎo)帶底EC 價帶頂EV與本征費米能級Ei均與有相同的形狀 而平衡狀態(tài)下的費米能級EF則是水平的 由此可畫出平衡PN結(jié)的能帶圖如下圖所示 再利用 載流子濃度載流子能量 的關(guān)系 就可進(jìn)一步求出電子和空穴的濃度分布 2 1 3能帶圖已知突變結(jié)耗盡區(qū)內(nèi)的電場分布E x 后 對E x 作一次積分就可以求出耗盡區(qū)內(nèi)的電位分布以及電子的電位能分布 這也就是PN結(jié)的能帶圖 N區(qū) P區(qū) 由圖可見 電子從N區(qū)到P區(qū)必須克服一個高度為qVbi的勢壘 空穴從P區(qū)到N區(qū)也必須克服一個同樣高度的勢壘 所以耗盡區(qū)也被稱為 勢壘區(qū) P N 下面討論載流子的濃度分布 平衡載流子濃度可表為 根據(jù)能帶圖 Ei x 可表為 代入載流子濃度表達(dá)式中 得 2 1 4線性緩變結(jié)在線性緩變結(jié)中 雜質(zhì)分布為ND NA ax 耗盡近似下的泊松方程為 邊界條件為 積分并應(yīng)用邊界條件后得電場分布為 內(nèi)建電勢Vbi為 將上面關(guān)于與的兩個方程聯(lián)立 可解得 上式中 以上關(guān)于平衡PN結(jié)的各個公式 都可以推廣到有外加電壓時的情形 如果設(shè)外加電壓全部降落在耗盡區(qū)上 則只需將各公式中的Vbi用 Vbi V 代替即可 注意外加電壓的參考極性與Vbi相反 例如 已知平衡時勢壘區(qū)中的載流子濃度及其乘積為 則當(dāng)有外加電壓V時 這時載流子濃度的乘積為 2 1 5耗盡近似和中性近似的適用性以上在求解泊松方程時采用了耗盡近似和中性近似 實際上載流子在所謂的耗盡區(qū)內(nèi)并未嚴(yán)格耗盡 這從n x 和p x 的表達(dá)式也可看出來 載流子濃度在耗盡區(qū)和中性區(qū)的邊界附近也是逐漸過渡的 在中性區(qū)中靠近耗盡區(qū)的地方 載流子濃度已開始減少