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文檔簡介

1已知銳角ABC中的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，定義向量m(2sin B，)，n，且mn.(1)求函數(shù)f(x)sin 2xcos Bcos 2xsin B的單調(diào)遞增區(qū)間及對(duì)稱中心；(2)如果b4，求ABC的面積的最大值解：(1)m(2sin B，)，n，mn，2sin Bcos 2B0，即sin 2Bcos 2B，tan 2B，又B為銳角，2B(0，)，2B，B，f(x)sin 2xcos Bcos 2xsin Bsin.令2k2x2k(kZ)，解得kxk(kZ)，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(kZ)，又由2xk(kZ)，得x(kZ)，函數(shù)f(x)的對(duì)稱中心是點(diǎn)(kZ)(2)由(1)知B，b4, 由余弦定理得：16a2c2ac.a2c22ac，ac16(當(dāng)且僅當(dāng)ac4時(shí)等號(hào)成立)，SABCacsin B4(當(dāng)且僅當(dāng)ac4時(shí)等號(hào)成立)，ABC的面積的最大值為4.2（本小題滿分12分）已知函數(shù)()設(shè)，求的值域；()在ABC中，角，所對(duì)的邊分別為，已知c=1，且ABC的面積為，求邊a和b的長3.在中，角，對(duì)應(yīng)的邊分別是，。已知。（I）求角的大小；（II）若的面積，求的值。解：（I）由已知條件得： 2分， 4分解得，從而 6分（II）， 8分由余弦定理得：， 10分. 12分4.設(shè)函數(shù)，.（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；（）已知函數(shù)的圖象與直線有交點(diǎn)，求相鄰兩個(gè)交點(diǎn)間的最短距離.解析：（）解：因?yàn)?=， 因?yàn)?， 所以， 所以 ， 即，其中當(dāng)時(shí)，取到最大值2；當(dāng)時(shí)，取到最小值， 所以函數(shù)的值域?yàn)? （）依題意，得， 所以 或

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