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三菱越野汽車欣賞 19 2 2菱形 2 菱形abcd的性質(zhì) 1 具有平行四邊形的一切性質(zhì) 2 菱形本身具有的特殊性質(zhì) 四條邊相等 兩條對角線互相垂直平分 每一條對角線平分一組對角 3 菱形的面積等于菱形對角線乘積的一半 為什么 o 菱形的判定方法 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 情境 李芳同學(xué)先畫兩條等長的線段ab ad 然后分別以b d為圓心 ab為半徑畫弧 得到兩弧的交點c 連接bc cd 就得到了一個四邊形 猜一猜 這是什么四邊形 猜想 四邊都相等的四邊形是菱形 四條邊都相等的四邊形是菱形 菱形的判定方法 命題 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 證明 abcd是菱形 又 ac bd 四邊形abcd是平行四邊形 oa oc ba bc o 菱形的判定方法 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 ac bd abcd 四邊形abcd是菱形 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 歸納 菱形常用的判定方法 1 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 3 有四條邊相等的四邊形是菱形 做一做 判斷下列命題是否正確 并說明理由 1 對角線互相平分且鄰邊相等的四邊形是菱形 2 兩組對邊分別平行且一組鄰邊相等的四邊形是菱形 3 鄰角相等的四邊形是菱形 4 有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 5 兩組對角分別相等且對角線互相垂直的四邊形是菱形 6 對角線互相垂直的四邊形是菱形 7 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 8 一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形 錯 對 對 對 錯 對 錯 對 1 敘述菱形的定義與性質(zhì) 2 菱形的兩條對角線長分別是3和4 則周長和面積分別是 3 菱形周長為80 一對角線為20 則較小的角的度數(shù)為 面積為 4 菱形一邊與兩條對角線夾角的差是20 那么菱形各角的度數(shù)分別為 5 已知 菱形的周長為40cm 兩條對角線長的比是3 4 求兩對角線長分別是 例題 1 一邊長為5cm平行四邊形的兩條對角線的長分別為6cm和8cm 那么平行四邊形的面積是 練習(xí) 24 一邊長為5cm平行四邊形的兩條對角線的長分別為6cm和8cm 求證 這個平行四邊形為菱形 請你動腦筋 把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起 你能判斷重疊部分abcd的形狀嗎 a c d b 思考 如圖 ad bc bd垂直平分ac 四邊形abcd一定是菱形嗎 若是 請說明理由 思考題 1 2 學(xué)到了如何識別菱形 今天你學(xué)到了什么 菱形識別方法 1 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 3 四條邊都相等的四邊形是菱形 b d a c 如圖 已知在 abcd中 ad 2ab e f在直線ab上 且ae ab bf 說明ce df 如圖4
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