七年級數(shù)學(xué)上冊 期末復(fù)習(xí)專題 數(shù)軸類 壓軸題.doc

2018年 七年級數(shù)學(xué)上冊 期末復(fù)習(xí)專題 數(shù)軸類 壓軸題根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件，解答下面的問題：（1）已知點A，B，C表示的數(shù)分別為1，3觀察數(shù)軸，與點A的距離為3的點表示的數(shù)是_，B，C兩點之間的距離為_；（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則與B點重合的點表示的數(shù)是_；若此數(shù)軸上M，N兩點之間的距離為2015（M在N的左側(cè)），且當A點與C點重合時，M點與N點也恰好重合，則M，N兩點表示的數(shù)分別是：M_，N_；（3）若數(shù)軸上P，Q兩點間的距離為m（P在Q左側(cè)），表示數(shù)n的點到P，Q兩點的距離相等，則將數(shù)軸折疊，使得P點與Q點重合時，P，Q兩點表示的數(shù)分別為：P_，Q_（用含m，n的式子表示這兩個數(shù)）如圖,在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點示數(shù)b，C點表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足：|a+2|+（c7）2=0（1）a= ，b= ，c= ；（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數(shù) 表示的點重合；（3）點AB、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC.則AB= ，AC= ，BC= （用含t的代數(shù)式表示）（4）請問:3BC2AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化,請說明理由；若不變，請求其值已知數(shù)軸上有AB、C三個點，分別表示有理數(shù)-24，-10，10，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設(shè)移動時間為t秒（1）用含t的代數(shù)式表示P到點A和點C的距離：PA= ，PC= （2）當點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回，運動到終點A在點Q開始運動后，P、Q兩點之間的距離能否為2個單位？如果能，請求出此時點P表示的數(shù)；如果不能，請說明理由 已知數(shù)軸上有AB、C三個點，分別表示有理數(shù)24，10，10，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設(shè)移動時間為t秒（1）用含t的代數(shù)式表示P到點A和點C的距離：PA= ，PC= ；（2）當點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回，運動到終點A在點Q開始運動后第幾秒時，P、Q兩點之間的距離為4？請說明理由如圖，點P、Q在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是8、4，點P以每秒2個單位的速度運動，點Q以每秒1個單位的速度運動設(shè)點P、Q同時出發(fā)，運動時間為t秒 （1）若點P、Q同時向右運動2秒，則點P表示的數(shù)為_，點P、Q之間的距離是_個單位；（2）經(jīng)過_秒后，點P、Q重合；（3）試探究：經(jīng)過多少秒后，點P、Q兩點間的距離為14個單位已知數(shù)軸上有A，B，C三點，分別代表24，10，10，兩只電子螞蟻甲，乙分別從A，C兩點同時相向而行，甲的速度為4個單位秒問多少秒后，甲到A，B，C的距離和為40個單位？ 若乙的速度為6個單位秒，兩只電子螞蟻甲，乙分別從A，C兩點同時相向而行，問甲，乙在數(shù)軸上的哪個點相遇？ 在的條件下，當甲到AB、C的距離和為40個單位時，甲調(diào)頭返回問甲，乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點；若不能，請說明理由參考答案解：（1）點A的距離為3的點表示的數(shù)是1+3=4或13=2；B，C兩點之間的距離為2.5（3）=0.5；（2）B點重合的點表示的數(shù)是：1+1（0.5）= 0.5；M=1=1008.5，n=1+=1006.5；（3）P=n，Q=n+故答案為：4或2，0.5；0.5，1008.5，1006.5；n，n+解：（1）|a+2|+（c-7）2=0，a+2=0，c-7=0，解得a=-2，c=7，b是最小的正整數(shù)，b=1；故答案為：-2，1，7（2）（7+2）2=4.5，對稱點為7-4.5=2.5，2.5+（2.5-1）=4；故答案為：4（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案為：3t+3，5t+9，2t+6（4）不變 3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）=12解： PA=t，PC=34-t， P從A到B需要時間：14秒，QA=3(t-14)， Q從A到C過程：PQ=|t-3(t-14)|=|42-2t|=2， 42-2t=2得，t=20，42-2t=-2得，t=21， Q從C往回，Q到達C需要時間：34/3， CQ=3(t-14-34/3)=3t-76， PQ=|34-t-(3t-76)|=|110-4t|=2， 110-4t=2，t=27或t=28.答：t為20、21、27、28時，PQ=2.解：（1）4,10； （2）4,12 ；（3）2tt1214 t 2t26t t26； 2t1214t t2 經(jīng)過、26、2秒時，P、Q相距14個單位解：設(shè)x秒后，甲到A，B，C的距離和為40個單位 B點距A，C兩點的距離為14203440， A點距B、C兩點的距離為14344840， C點距AB的距離為34205440， 故甲應(yīng)位于AB或BC之間 AB之間時：4x（144x）(144x20)40