菱形中考試題.doc

菱形1、（綿陽市2013年）如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，BD=6cm，DHAB于點(diǎn)H，且DH與AC交于G，則GH=（ ）A B C D2、（2013曲靖）如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EFAC交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE、CF則四邊形AECF是（）A梯形B矩形C菱形D正方形3、（2013涼山州）如圖，菱形ABCD中，B=60，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為（）A14B15C16D174、（2012瀘州）如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長是（）A24B16C4D25、（2013菏澤）如圖，把一個(gè)長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)鈍角為120 的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為（）A15或30B30或45C45或60D30或606、（2013玉林）如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個(gè)菱形甲、乙兩人的作法如下：甲：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形乙：分別作A，B的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F(xiàn)，連接EF，則四邊形ABEF是菱形根據(jù)兩人的作法可判斷（）A甲正確，乙錯(cuò)誤B乙正確，甲錯(cuò)誤C甲、乙均正確D甲、乙均錯(cuò)誤7、（2013年濰坊市）如圖，ABCD是對角線互相垂直的四邊形，且OB=OD,請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 _,使ABCD成為菱形.（只需添加一個(gè)即可）8、（2013攀枝花）如圖，在菱形ABCD中，DEAB于點(diǎn)E，cosA=，BE=4，則tanDBE的值是9、(2013年臨沂)如圖，菱形ABCD中，AB4，,垂足分別為E,F,連接EF,則的AEF的面積是 . 10、（2013泰州）對角線互相 的平行四邊形是菱形11、(2013年南京)如圖，將菱形紙片ABCD折迭，使點(diǎn)A恰好落在菱形的對稱中心O處，折痕為EF。若菱形ABCD的邊長為2 cm， A=120，則EF= cm。12、 （2013淮安）若菱形的兩條對角線分別為2和3，則此菱形的面積是13、（2013牡丹江）如圖，邊長為1的菱形ABCD中，DAB=60連結(jié)對角線AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACEF，使FAC=60連結(jié)AE，再以AE為邊作第三個(gè)菱形AEGH使HAE=60按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長是 14、（2013寧夏）如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸上，菱形的兩條對角線的長分別是6和4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為 15、（2013攀枝花）如圖，分別以直角ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向ABC外作等邊ABD和等邊ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DE與AB交于點(diǎn)G，EF與AC交于點(diǎn)H，ACB=90，BAC=30給出如下結(jié)論：EFAC；四邊形ADFE為菱形；AD=4AG；FH=BD，其中正確結(jié)論的為 （請將所有正確的序號都填上）16、（2013內(nèi)江）已知菱形ABCD的兩條對角線分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，P是對角線BD上一點(diǎn)，則PM+PN的最小值= 17、（2013黔西南州）如圖所示，菱形ABCD的邊長為4，且AEBC于E，AFCD于F，B=60，則菱形的面積為 18、（2013衢州）如圖，在菱形ABCD中，邊長為10，A=60順次連結(jié)菱形ABCD各邊中點(diǎn)，可得四邊形A1B1C1D1；順次連結(jié)四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，可得四邊形A2B2C2D2；順次連結(jié)四邊形A2B2C2D2各邊中點(diǎn)，可得四邊形A3B3C3D3；按此規(guī)律繼續(xù)下去則四邊形A2B2C2D2的周長是20；四邊形A2013B2013C2013D2013的周長是 19、（2013四川宜賓）如圖，在ABC中，ABC=90，BD為AC的中線，過點(diǎn)C作CEBD于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長線于點(diǎn)F，在AF的延長線上截取FG=BD，連接BG、DF若AG=13，CF=6，則四邊形BDFG的周長為 20、（2013黃岡）如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DHAB于H，連接OH，求證：DHO=DCO21、（2013十堰）如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，2）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；（3）若雙曲線上點(diǎn)C（2，n）沿OA方向平移個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論22、（2013年廣州市）四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的長.23、（2013常州）如圖，在ABC中，AB=AC，B=60，F(xiàn)AC、ECA是ABC的兩個(gè)外角，AD平分FAC，CD平分ECA求證：四邊形ABCD是菱形24、（2013恩施州）如圖所示，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH為菱形25、（2013宜昌）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是銳角A兩邊上的點(diǎn)，AE=AF，分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，以AE的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D，連接DE，DF（1）請你判斷所畫四邊形的性狀，并說明理由；（2）連接EF，若AE=8厘米，A=60，求線段EF的長26、（2013雅安）在ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且AE=CF（1）求證：ADECBF；（2）若DF=BF，求證：四邊形DEBF為菱形27、（2013南寧）如圖，在菱形ABCD中，AC為對角線，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn)（1）求證：ABECDF；（2）若B=60，AB=4，求線段AE的長28、（2013安順）如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE=2DE，延長DE到點(diǎn)F，使得EF=BE，連接CF（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若CE=4，BCF=120，求菱形BCFE的面積29、（2013婁底）某校九年級學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過程中，用兩塊完全相同的且含60角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置放置，現(xiàn)將RtAEF繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角（090），如圖（2），AE與BC交于點(diǎn)M，AC與EF交于點(diǎn)N，BC與EF交于點(diǎn)P（1）求證：AM=AN；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角=30時(shí)，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說明理由30、（2013株洲）已知四邊形ABCD是邊長為2的菱形，BAD=60，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線EF交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F（1）求證：AOECOF；（2）若EOD=30，求CE的長31、（2013蘇州）如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD對角線AC上的一點(diǎn)，連接DP并延長DP交邊AB于點(diǎn)E，連接BP并延長交邊AD于點(diǎn)F，交CD的延長線于點(diǎn)G（1）求證：APBAPD；（2）已知DF：FA=1：2，設(shè)線段DP的長為x，線段PF的長為y求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x=6時(shí)，求線段FG的長33、（2013泰安）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于F，連接DF（1）證明：BAC=DAC，AFD=CFE（2）若ABCD，試證明四邊形ABCD是菱形；（3）在（2）的條件下，試確定E點(diǎn)的位置，EFD=BCD，并說明理由34、（2013遂寧）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，DEAB，DFBC，垂足分別是E、F，并且DE=DF求證：（1）ADECDF；（2）四邊形ABCD是菱形37、(2013年臨沂)如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F,連接CF.（1）求證：AF=DC；（2）若ABAC,試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論.32、（2013聊城）如圖，AB是O的直徑，AF是O切線，CD是垂直于AB的弦，垂足為E，過點(diǎn)C作DA的平行線與AF相交于點(diǎn)F，CD=，BE=2求證：（1）四邊形FADC是菱形；（2）FC是O的切線35