【同步練習(xí)】《簡單旋轉(zhuǎn)體 》（北師大）.docx

簡單旋轉(zhuǎn)體同步練習(xí) 選擇題如圖所示，其中為圓柱體的是()下列幾何體中，軸截面是圓面的是()圓柱 圓錐 球 圓臺給出下列說法：以直角三角形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周而得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；以直角梯形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周而得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺；圓錐、圓臺的底面都是圓面；分別以矩形長和寬(長和寬不相等)所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周而得的兩個圓柱是兩個不同的圓柱。其中正確說法的個數(shù)是() 給出下列幾種說法：圓柱的底面是圓面；經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形；連接圓柱上、下底面圓周上兩點(diǎn)的線段是圓柱的母線；圓柱任意兩條母線互相平行。其中不正確說法的個數(shù)是() 一個正方體內(nèi)有一個內(nèi)切球，作正方體的對角面，所得截面圖形是下圖中的() 有下列命題：在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線；圓錐頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線是圓錐的母線；在圓臺上、下底面圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺的母線；圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的。其中正確的是() 填空題 以等腰梯形的對稱軸為軸旋轉(zhuǎn)一周，所形成的旋轉(zhuǎn)體是矩形(不是正方體)繞邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到不同形狀的圓柱的個數(shù)是過長方體一個頂點(diǎn)的三條棱長分別是、，且它的八個頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個球的半徑為 計算題10 如圖所示的直角梯形，繞著所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成一個幾何體，試說明該幾何體的結(jié)構(gòu)特征。 已知一個圓錐的母線長為 ，母線與軸的夾角為，求該圓錐的高。 圓臺的兩底面半徑分別為和，高為，有一個過圓臺的兩母線截面，且上、下底面中心到截面與兩底面的交線距離分別是和，求截面面積。答案與解析 選擇題. 解析：、不是旋轉(zhuǎn)體，首先被排除。又不符合圓柱體的定義，只有符合，所以選下列幾何體中，軸截面是圓面的是()圓柱 圓錐球 圓臺答案：解析：圓柱的軸截面是矩形，圓錐的軸截面是等腰三角形，圓臺的軸截面是等腰梯形，球的軸截面是圓面，故選給出下列說法：以直角三角形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周而得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；以直角梯形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周而得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺；圓錐、圓臺的底面都是圓面；分別以矩形長和寬(長和寬不相等)所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周而得的兩個圓柱是兩個不同的圓柱。其中正確說法的個數(shù)是() 答案：解析：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體才是圓錐，若以斜邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是由兩個圓錐組成的組合體，故錯誤；以直角梯形中垂直于底邊的腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周而得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺，以其他的邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周而得的旋轉(zhuǎn)體不是圓臺，錯誤；是正確的。給出下列幾種說法：圓柱的底面是圓面；經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形；連接圓柱上、下底面圓周上兩點(diǎn)的線段是圓柱的母線；圓柱任意兩條母線互相平行。其中不正確說法的個數(shù)是() 答案：解析：根據(jù)圓柱的形成過程知說法正確；圓柱的任意兩條母線均是平行的，說法也正確；只有當(dāng)連接圓柱上、下底面圓周上兩點(diǎn)的線段平行于旋轉(zhuǎn)軸時，才是母線，所以說法錯誤。一個正方體內(nèi)有一個內(nèi)切球，作正方體的對角面，所得截面圖形是下圖中的() 答案：解析：由組合體的結(jié)構(gòu)特征知，球只與正方體的上、下底面相切，而與兩側(cè)棱相離。故正確答案為有下列命題：在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線；圓錐頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線是圓錐的母線；在圓臺上、下底面圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺的母線；圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的。其中正確的是() 答案：解析：對于兩點(diǎn)的連線不一定在圓柱、圓臺的曲面上，當(dāng)然有可能不是母線了，由母線的定義知正確。 填空題以等腰梯形的對稱軸為軸旋轉(zhuǎn)一周，所形成的旋轉(zhuǎn)體是答案：圓臺解析：等腰梯形的對稱軸為兩底中點(diǎn)的連線，此線把等腰梯形分成兩個全等的直角梯形，旋轉(zhuǎn)后形成圓臺。矩形(不是正方體)繞邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到不同形狀的圓柱的個數(shù)是答案：解析：因為矩形的長寬不同，則形成個不同形狀的圓柱。過長方體一個頂點(diǎn)的三條棱長分別是、，且它的八個頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個球的半徑為答案：解析：設(shè)長方體的對角線長為，球的半徑為，則 計算題如圖所示的直角梯形，繞著所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成一個幾何體，試說明該幾何體的結(jié)構(gòu)特征。解：如圖所示，過，分別作，垂足分別為，則繞旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是圓錐，直角梯形繞旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是圓臺，繞旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是圓錐。綜上，可知所求幾何體下面是一個圓錐，上面是一個圓臺挖去了一個以圓臺上底面為底面的圓錐。已知一個圓錐的母線長為 ，母線與軸的夾角為，求該圓錐的高。解：如圖為圓錐的一個軸截面，其中母線 ，圓錐的高為，在中，()所以圓錐的高為 圓臺的兩底面半徑分別