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7 長方體和正方體的體積(1)教學(xué)內(nèi)容:教材中的例9、例10“試一試”“練一練”練習(xí)六第13題教學(xué)目標(biāo): 1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程,探索并掌握長方體和正方體的體積公式,能應(yīng)用公式正確計(jì)算長方體和正方體的體積,并能解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3、培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納推理、抽象概括的能力。教學(xué)重點(diǎn): 探索并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn): 長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)準(zhǔn)備: 小黑板教學(xué)過程: 一、以舊引新。上節(jié)課我們認(rèn)識了長方體和正方體的特征,誰能對著模型再來介紹一下?要計(jì)量一個(gè)物體的體積,就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積。(板書課題)學(xué)生回答。(指名說說,全班交流補(bǔ)充。)二、探究新知1、通過操作、觀察、猜想來認(rèn)識長方體的體積與長、寬、高的關(guān)系。用1立方厘米的小正方體擺成長方體,要求四人小組內(nèi)每人擺出的長方體各不相同。將擺出的長方體放在桌上,并編號。請同學(xué)們說一說這些長方體的長、寬、高各是多少,你是怎樣看出來的,將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。學(xué)生在小組內(nèi)交流,然后將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。引導(dǎo)學(xué)生依次去數(shù)每個(gè)長方體中包含的小長方體的個(gè)數(shù),并記錄在表格中。學(xué)生在小組內(nèi)互相核對填寫的結(jié)果是否正確,說一說是怎樣數(shù)出它們所包含的小正方體的個(gè)數(shù)的。問:觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積,再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程,你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生交流后發(fā)言。通過剛才的操作和討論,我們想一想,長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢?學(xué)生看圖想一想,根據(jù)每個(gè)長方體的長、寬、高來思考。依次出示例10中的三個(gè)長方體,問:如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個(gè)長方體,各需要多少個(gè)小正方體?學(xué)生討論:怎樣用1立方厘米的小正方體擺出一個(gè)長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體?一共要用多少個(gè)1立方厘米的小正方體。擺出的每個(gè)長方體的長、寬、高分別是多少?體積是多少立方厘米?這個(gè)結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎?學(xué)生根據(jù)剛才的操作,歸納得出長方體的體積計(jì)算公式。2、驗(yàn)證、交流后歸納出長方體的體積計(jì)算公式及字母公式。通過剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn),同學(xué)們能說一說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系嗎?怎樣求長方體的體積?通過交流得出公式:長方體的體積=長寬高。如果用V表示長方體的體積用a、b、h分別表示長方體長、寬、高(出示如教材所示的長方體的直觀圖),你能用字母表示長方體的體積公式嗎?學(xué)生根據(jù)長方體的體積公式,歸納得出長方體的字母公式。3、根據(jù)正方體與長方體之間的聯(lián)系,得出正方體的體積計(jì)算公式。交流得出:V=abh.正方體的棱長有什么特點(diǎn)?你能直接寫出正方體的體積公式嗎?交流得出: 正方體的體積=棱長棱長棱長。學(xué)生說一說正方體的棱長的特點(diǎn),并直接寫出正方體的體積公式。打開課本26頁看一看,閱讀后說說正方體體積的字母公式。重點(diǎn)理解含義,進(jìn)一步明確 的讀法、寫法。做“試一試”。學(xué)生說一說先長方體的長、寬、高分別是多少,正方體的棱長是多少,再獨(dú)立計(jì)算。三、鞏固練習(xí)。1、做“練一練”。學(xué)生先說說幾個(gè)式子表示的意思,再計(jì)算得數(shù)。2、做練習(xí)六第2題先讓學(xué)生先說說為什么要從里面量車廂的長、寬、高,再讓學(xué)生列式解答
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