7++長方體和正方體的體積.doc

7 長方體和正方體的體積（1）教學內(nèi)容：教材中的例9、例10“試一試”“練一練”練習六第13題教學目標： 1、使學生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實際問題。2、使學生在活動中進一步積累探索數(shù)學問題的經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。3、培養(yǎng)學生初步的歸納推理、抽象概括的能力。教學重點： 探索并掌握長方體和正方體體積的計算方法。教學難點： 長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)。教學準備： 小黑板教學過程： 一、以舊引新。上節(jié)課我們認識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介紹一下？要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。今天我們來學習怎樣計算長方體和正方體的體積。（板書課題）學生回答。（指名說說，全班交流補充。）二、探究新知1、通過操作、觀察、猜想來認識長方體的體積與長、寬、高的關(guān)系。用1立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內(nèi)每人擺出的長方體各不相同。將擺出的長方體放在桌上，并編號。請同學們說一說這些長方體的長、寬、高各是多少，你是怎樣看出來的，將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。學生在小組內(nèi)交流，然后將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。引導(dǎo)學生依次去數(shù)每個長方體中包含的小長方體的個數(shù)，并記錄在表格中。學生在小組內(nèi)互相核對填寫的結(jié)果是否正確，說一說是怎樣數(shù)出它們所包含的小正方體的個數(shù)的。問：觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生交流后發(fā)言。通過剛才的操作和討論，我們想一想，長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢？學生看圖想一想，根據(jù)每個長方體的長、寬、高來思考。依次出示例10中的三個長方體，問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個小正方體？學生討論：怎樣用1立方厘米的小正方體擺出一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體？一共要用多少個1立方厘米的小正方體。擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎？學生根據(jù)剛才的操作，歸納得出長方體的體積計算公式。2、驗證、交流后歸納出長方體的體積計算公式及字母公式。通過剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn)，同學們能說一說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系嗎？怎樣求長方體的體積？通過交流得出公式：長方體的體積=長寬高。如果用V表示長方體的體積用a、b、h分別表示長方體長、寬、高（出示如教材所示的長方體的直觀圖），你能用字母表示長方體的體積公式嗎？學生根據(jù)長方體的體積公式，歸納得出長方體的字母公式。3、根據(jù)正方體與長方體之間的聯(lián)系，得出正方體的體積計算公式。交流得出：V=abh.正方體的棱長有什么特點？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？交流得出： 正方體的體積=棱長棱長棱長。學生說一說正方體的棱長的特點，并直接寫出正方體的體積公式。打開課本26頁看一看，閱讀后說說正方體體積的字母公式。重點理解含義，進一步明確 的讀法、寫法。做“試一試”。學生說一說先長方體的長、寬、高分別是多少，正方體的棱長是多少，再獨立計算。三、鞏固練習。1、做“練一練”。學生先說說幾個式子表示的意思，再計算得數(shù)。2、做練習六第2題先讓學生先說說為什么要從里面量車廂的長、寬、高，再讓學生列式解答