考試數(shù)學(xué)試題分類匯編19坐標(biāo)系與參數(shù)方程.doc

【推薦】江蘇省13大市2013年高三歷次考試數(shù)學(xué)試題分類匯編19：坐標(biāo)系與參數(shù)方程一、解答題 （江蘇省無錫市2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知在極坐標(biāo)系下,圓C:p= 2cos()與直線l:sin()=,點(diǎn)M為圓C上的動點(diǎn).求點(diǎn)M到直線l距離的最大值.【答案】 （蘇州市2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期高三期末考試數(shù)學(xué)試卷）(選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的右頂點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為,點(diǎn)是第一象限內(nèi)在橢圓上的一個(gè)動點(diǎn),求面積的最大值.【答案】 （江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市2013屆高三教學(xué)情況調(diào)研(一)數(shù)學(xué)試題）(選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)已知直線的參數(shù)方程(為參數(shù)),圓的極坐標(biāo)方程:.(1)將直線的參數(shù)方程化為普通方程,圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;(2)在圓上求一點(diǎn),使得點(diǎn)到直線的距離最小.【答案】 （南通市2013屆高三第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸與x軸的正半軸重合.曲線C的極坐標(biāo)方程為,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù),tR).試在曲線C上求一點(diǎn)M,使它到直線l的距離最大.【答案】解:曲線C的普通方程是 直線l的普通方程是 設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是,則點(diǎn)M到直線l的距離是 因?yàn)?所以 當(dāng),即Z),即Z)時(shí),d取得最大值. 此時(shí). 綜上,點(diǎn)M的極坐標(biāo)為時(shí),該點(diǎn)到直線l的距離最大 注 凡給出點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為,不扣分. （蘇北三市（徐州、淮安、宿遷）2013屆高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷）選修44 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為為參數(shù),以為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為若圓上的點(diǎn)到直線的最大距離為,求的值.【答案】因?yàn)閳A的參數(shù)方程為(為參數(shù),),消去參數(shù)得, ,所以圓心,半徑為, 因?yàn)橹本€的極坐標(biāo)方程為,化為普通方程為, 圓心到直線的距離為, 又因?yàn)閳A上的點(diǎn)到直線的最大距離為3,即,所以 （南京市、鹽城市2013屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷）選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知圓C的極坐標(biāo)方程為=4cos(-),點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(6,),直線l過點(diǎn)M,且與圓C相切,求l的極坐標(biāo)方程.【答案】選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程解 以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,則圓C的直角坐標(biāo)方程為(x-)2+(y-1)2=4,點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(3,3) 當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí),不合題意.設(shè)直線l的方程為y-3=k(x-3),由圓心C(,1)到直線l的距離等于半徑2.故=2 解得k=0或k=.所以所求的直線l的直角坐標(biāo)方程為y=3或x-y-6=0 所以所求直線l的極坐標(biāo)方程為sin=3或sin(-)=3 （連云港市2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期高三期末考試數(shù)學(xué)試卷）【答案】C. 解:曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為x2+y2-4x=0, 即(x-2)2+y2=4 直線l的普通方程方程為y=x-m, 則圓心到直線l的距離d=, 所以=,即|m-2|=1,解得m=1,或m=3 （2012-2013學(xué)年度蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)研（二）數(shù)學(xué)試題）(選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)已知曲線的參數(shù)方程(為參數(shù)),直線的極坐標(biāo)方程:.直線與曲線交于,兩點(diǎn),求的長.【答案】 （江蘇省鹽城市2013屆高三年級第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷）(選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)已知圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為,求直線截圓C所得的弦長.【答案】圓的方程為 ;直線的方程為 . 故所求弦長為 （南京市、鹽城市2013屆高三年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題）(選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)在極坐標(biāo)系中, 為曲線上的動點(diǎn), 為直線上的動點(diǎn), 求的最小值.【答案】解:圓的方程可化為,所以圓心為,半徑為2 又直線方程可化為 所以圓心到直線的距離,故 （揚(yáng)州市2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測高三數(shù)學(xué)試題）C. 選修4 - 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知橢圓:與正半軸、正半軸的交點(diǎn)分別為,動點(diǎn)是橢圓上任一點(diǎn),求面積的最大值.【答案】C. 選修4 - 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 解:依題意,直線:,即 設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)到直線的距離是 , 當(dāng)時(shí), 所以面積的最大值是 （常州市2013屆高三教學(xué)期末調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題）選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為,判斷兩曲線的位置關(guān)系.【答案】選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 解:將曲線化為直角坐標(biāo)方程得: , 即, 圓心到直線的距離, 曲線相離. （徐州、宿遷市2013屆高三年級第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中,已知直線被圓截得的弦長為,求的值.【答案】直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為, 圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為,即 , 因?yàn)榻氐玫南议L為,所以圓心到直線的距離為, 即,因?yàn)?所以 （鎮(zhèn)江市2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題）(選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)求圓被直線(是參數(shù)截得的弦長.【答案】解:將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程: 即:,即; 即: , , 即直線經(jīng)過圓心,所以直線截得的弦長為 （揚(yáng)州、南通、泰州、宿遷四市2013屆高三第二次調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)中,已知圓,圓.(1)在以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,分別求圓的極坐標(biāo)方程及這兩個(gè)圓的交點(diǎn)的極坐標(biāo);(2)求圓的公共弦的參數(shù)方程.【