甘肅省白銀市景泰縣八級數學下學期期末試卷（含解析） 新人教版.doc

2015-2016學年甘肅省白銀市景泰縣八年級（下）期末數學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列各式：（1x），x+，其中分式共有（）個a2b3c4d52要使分式有意義，則x的取值范圍是（）ax=bxcxdx3如果ab，那么下列各式中正確的是（）aa3b3bc2a2bdab4下列多項式中不能用公式分解的是（）aa2+a+ba2+b22abca2+25b2d4+b25已知一個多邊形的內角和是540，則這個多邊形是（）a四邊形b五邊形c六邊形d七邊形6在平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五個圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（）a1個b2個c3個d4個7不等式1+x0的解集在數軸上表示正確的是（）abcd8如圖所示，在四邊形abcd中，adbc，要使四邊形abcd成為平行四邊形還需要條件（）aab=dcb1=2cab=addd=b9分式方程=有增根，則m的值為（）a0和3b1c1和2d310如圖，op平分mon，paon于點a，點q是射線om上的一個動點，若pa=2，則pq的最小值為（）a1b2c3d4二、填空題（每小題3分，共30分）11一元一次不等式組的解集是_12分解因式：ab22ab+a=_13如圖，邊長為a、b的矩形，它的周長為14，面積為10，則a2b+ab2的值為_14若，則=_15若不等式（m2）x2的解集是x，則m的取值范圍是_16若等腰三角形腰長為4，腰上的高為2，則此等腰三角形的底角為_度17已知關于x的方程的解是負數，則n的取值范圍為_18如圖，abc是等腰直角三角形，ac=4，直線l垂直平分ac交ac于點d，點p在直線l上，求apb的周長的最小值_19化簡： 的結果是_20如圖所示，de為abc的中位線，點f在de上，且afb=90，若ab=5，bc=8，則ef的長為_三、解答題（21題12分；22題、23題、24題各8分；共36分）21分解因式：（1）4a2+4abb2（2）（2x+y）2（x+2y）222解方程：23并將解集在數軸上表示出來24計算，其中四、證明題(25題10分，26題10分，27題12分，共32分)25如圖，已知acbc，bdad，ac與bd交于o，ac=bd求證：（1）bc=ad；（2）oab是等腰三角形26如圖，m是abc的邊bc的中點，an平分bac，bnan于點n，延長bn交ac于點d，已知ab=10，bc=15，mn=3（1）求證：bn=dn；（2）求abc的周長27如圖，在abc中，點d是邊bc的中點，點e在abc內，ae平分bac，ceae，點f在邊ab上，efbc（1）求證：四邊形bdef是平行四邊形；（2）線段bf、ab、ac的數量之間具有怎樣的關系？證明你所得到的結論五、實際應用題（28題10分，29題12分，共22分）28雅安地震后，政府為安置災民，從某廠調撥了用于搭建板房的板材5600m2和鋁材2210m2，計劃用這些材料在某安置點搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共100間，若搭建一間甲型板房或一間乙型板房所需板材和鋁材的數量如下表所示：板房規(guī)格板材數量（m2）鋁材數量（m2）甲型4030乙型6020請你根據以上信息，設計出甲、乙兩種板房的搭建方案29為了迎接“五一”小長假的購物高峰某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表：運動鞋價格甲乙進價（元/雙）mm20售價（元/雙）240160已知：用3000元購進甲種運動鞋的數量與用2400元購進乙種運動鞋的數量相同（1）求m的值；（2）要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤（利潤=售價進價）不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進貨方案？該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨？2015-2016學年甘肅省白銀市景泰縣八年級（下）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列各式：（1x），x+，其中分式共有（）個a2b3c4d5【考點】分式的定義【分析】根據分式的定義可以判斷題目中的式子哪個是分式，哪個不是分式，從而可以解答本題【解答】解：在式子：（1x），x+，中，分式有：x+，故選a2要使分式有意義，則x的取值范圍是（）ax=bxcxdx【考點】分式有意義的條件【分析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為0，即3x70，解得x【解答】解：3x70，x故選d3如果ab，那么下列各式中正確的是（）aa3b3bc2a2bdab【考點】不等式的性質【分析】根據不等式的基本性質判斷【解答】解：a、如果ab，根據不等式的基本性質不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變，a3b3不成立；b、不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變，不成立；c、不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，所以2a2b成立；d、ab故選c4下列多項式中不能用公式分解的是（）aa2+a+ba2+b22abca2+25b2d4+b2【考點】因式分解-運用公式法【分析】根據公式法分解因式的式子特點：平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2，分別分析即可得出答案【解答】解：a、a2+a+=（a+）2，符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故此選項正確；b、a22ab+b2不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故此選項錯誤；c、a2+25b2=25b2a2=（5ba）（5b+a），符合平方差公式法分解因式的式子特點，故此選項正確；d、4+b2=b24=（b2）（b+2），符合平方差公式法分解因式的式子特點，故此選項正確故選：b5已知一個多邊形的內角和是540，則這個多邊形是（）a四邊形b五邊形c六邊形d七邊形【考點】多邊形內角與外角【分析】利用n邊形的內角和可以表示成（n2）180，結合方程即可求出答案【解答】解：根據多邊形的內角和可得：（n2）180=540，解得：n=5，則這個多邊形是五邊形故選b6在平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五個圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（）a1個b2個c3個d4個【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念結合幾何圖形的特點進行判斷【解答】解：矩形、菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；等腰三角形、等腰梯形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意故既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是：矩形、菱形故選：b7不等式1+x0的解集在數軸上表示正確的是（）abcd【考點】在數軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】求出不等式的解集，即可作出判斷【解答】解：1+x0，解得：x1，表示在數軸上，如圖所示：故選：a8如圖所示，在四邊形abcd中，adbc，要使四邊形abcd成為平行四邊形還需要條件（）aab=dcb1=2cab=addd=b【考點】平行四邊形的判定；平行線的判定與性質；三角形內角和定理；等腰梯形的性質【分析】根據等腰梯形的定義判斷a；根據平行線的性質可以判斷b；根據平行四邊形的判定可判斷c；根據平行線的性質和三角形的內角和定理求出bac=dca，推出abcd即可【解答】解：a、符合條件adbc，ab=dc，可能是等腰梯形，故a選項錯誤；b、根據1=2，推出adbc，不能推出平行四邊形，故b選項錯誤；c、根據ab=ad和adbc不能推出平行四邊形，故c選項錯誤；d、adbc，1=2，b=d，bac=dca，abcd，四邊形abcd是平行四邊形，故d選項正確故選：d9分式方程=有增根，則m的值為（）a0和3b1c1和2d3【考點】分式方程的增根；解一元一次方程【分析】根據分式方程有增根，得出x1=0，x+2=0，求出即可【解答】解：分式方程=有增根，x1=0，x+2=0，x1=1，x2=2兩邊同時乘以（x1）（x+2），原方程可化為x（x+2）（x1）（x+2）=m，整理得，m=x+2，當x=1時，m=1+2=3，當x=2時，m=2+2=0，當m=0時，分式方程無解，并沒有產生增根，故選：d10如圖，op平分mon，paon于點a，點q是射線om上的一個動點，若pa=2，則pq的最小值為（）a1b2c3d4【考點】角平分線的性質；垂線段最短【分析】根據題意點q是射線om上的一個動點，要求pq的最小值，需要找出滿足題意的點q，根據直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，所以我們過點p作pq垂直om，此時的pq最短，然后根據角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得pa=pq，利用已知的pa的值即可求出pq的最小值【解答】解：過點p作pqom，垂足為q，則pq為最短距離，op平分mon，paon，pqom，pa=pq=2，故選b二、填空題（每小題3分，共30分）11一元一次不等式組的解集是x1【考點】解一元一次不等式組【分析】先求出每個不等式的解集，繼而根據“大小小大中間找”即可確定不等式組的解集【解答】解：解不等式3x20，得：x，解不等式x10，得：x1，不等式組的解集為：x1，故答案為：x112分解因式：ab22ab+a=a（b1）2【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】先提取公因式a，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解【解答】解：ab22ab+a，=a（b22b+1），=a（b1）213如圖，邊長為a、b的矩形，它的周長為14，面積為10，則a2b+ab2的值為70【考點】因式分解的應用【分析】應把所給式子進行因式分解，整理為與所給周長和面積相關的式子，代入求值即可【解答】解：a+b=7，ab=10，a2b+ab2=ab（a+b）=70故答案為：7014若，則=【考點】比例的性質【分析】根據等比性質設=m，則有x=3m，y=4m，z=5m，代入原式即可得出答案【解答】設=m，x=3m，y=4m，z=5m，代入原式得： =故答案為15若不等式（m2）x2的解集是x，則m的取值范圍是m2【考點】解一元一次不等式【分析】因為系數化為1時不等號改變了方向，所以系數為負數，得到不等式求解【解答】解：根據題意得 m20，m2故答案為 m216若等腰三角形腰長為4，腰上的高為2，則此等腰三角形的底角為15或75度【考點】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性質【分析】分該三角形為鈍角三角形和銳角三角形兩種情況，再結合直角三角形的性質可求得等腰三角形的頂角，再根據等腰三角形的性質可求得底角【解答】解：若該三角形為鈍角三角形，如圖1，ab=ac=4，過b作bdac，交ac的延長線于點d，bd=2，ab=4，bad=30，又ab=ac，abc=c=15，若該三角形為銳角三角形，如圖2，ab=ac，過b作bdac交ac于點d，ab=4，bd=2，a=30，又ab=ac，abc=c=75，綜上可知該三角形的底角為15或75，故答案為：15或7517已知關于x的方程的解是負數，則n的取值范圍為n2且n【考點】分式方程的解【分析】求出分式方程的解x=n2，得出n20，求出n的范圍，根據分式方程得出n2，求出n，即可得出答案【解答】解：，解方程得：x=n2，關于x的方程的解是負數，n20，解得：n2，又原方程有意義的條件為：x，n2，即n故答案為：n2且n18如圖，abc是等腰直角三角形，ac=4，直線l垂直平分ac交ac于點d，點p在直線l上，求apb的周長的最小值4+4【考點】軸對稱-最短路線問題；線段垂直平分線的性質；等腰直角三角形【分析】利用等腰直角三角形的性質以及線段垂直平分線的性質得出p為bc中點時得出apb的周長的最小，進而得出答案【解答】解：直線l垂直平分ac交ac于點d，p點在bc邊上時，apb的周長最小，cp=ap，ad=cd，cab=90，pc=bp，ap=bp=cp，ac=4，ab=4，bc=4，apb的周長的為：ap+bp+ab=bc+ab=4+4故答案為：4+419化簡： 的結果是【考點】分式的乘除法【分析】先把分子分母因式分解，然后進行乘法運算，再約分即可【解答】解：原式=故答案為20如圖所示，de為abc的中位線，點f在de上，且afb=90，若ab=5，bc=8，則ef的長為【考點】三角形中位線定理；直角三角形斜邊上的中線【分析】利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可求出df的長，再利用三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半，可求出de的長，進而求出ef的長【解答】解：afb=90，d為ab的中點，df=ab=2.5，de為abc的中位線，de=bc=4，ef=dedf=1.5，故答案為：1.5三、解答題（21題12分；22題、23題、24題各8分；共36分）21分解因式：（1）4a2+4abb2（2）（2x+y）2（x+2y）2【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】（1）原式提取1，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解即可【解答】解：（1）原式=（4a24ab+b2）=（2ab）2；（2）原式=（2x+y+x+2y）（2x+yx2y）=3（x+y）（xy）22解方程：【考點】解分式方程【分析】觀察可得最簡公分母是x（x2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解【解答】解：原方程即：=，方程兩邊同時乘以x（x2）得：2（x+1）（x2）x（x+2）=x22，化簡得：4x=2，解得：x=，把x=代入x（x2）=0，故方程的解是：x=23并將解集在數軸上表示出來【考點】解一元一次不等式組；在數軸上表示不等式的解集【分析】求出不等式的解集，根據不等式的解集找出不等式組的解集即可【解答】解：解不等式得：x0，解不等式得：x5，不等式組的解集為：5x0，在數軸上表示不等式組的解集為：24計算，其中【考點】分式的化簡求值【分析】先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入原式進行計算即可【解答】解：原式=，當x=2+時，原式=四、證明題(25題10分，26題10分，27題12分，共32分)25如圖，已知acbc，bdad，ac與bd交于o，ac=bd求證：（1）bc=ad；（2）oab是等腰三角形【考點】全等三角形的判定與性質；等腰三角形的判定【分析】（1）根據acbc，bdad，得出abc與bad是直角三角形，再根據ac=bd，ab=ba，得出rtabcrtbad，即可證出bc=ad，（2）根據rtabcrtbad，得出cab=dba，從而證出oa=ob，oab是等腰三角形【解答】證明：（1）acbc，bdad，adb=acb=90，在rtabc和rtbad中，rtabcrtbad（hl），bc=ad，（2）rtabcrtbad，cab=dba，oa=ob，oab是等腰三角形26如圖，m是abc的邊bc的中點，an平分bac，bnan于點n，延長bn交ac于點d，已知ab=10，bc=15，mn=3（1）求證：bn=dn；（2）求abc的周長【考點】三角形中位線定理；等腰三角形的判定與性質【分析】（1）證明abnadn，即可得出結論；（2）先判斷mn是bdc的中位線，從而得出cd，由（1）可得ad=ab=10，從而計算周長即可【解答】（1）證明：在abn和adn中，abnadn（asa），bn=dn（2）解：abnadn，ad=ab=10，又點m是bc中點，mn是bdc的中位線，cd=2mn=6，故abc的周長=ab+bc+cd+ad=10+15+6+10=4127如圖，在abc中，點d是邊bc的中點，點e在abc內，ae平分bac，ceae，點f在邊ab上，efbc（1）求證：四邊形bdef是平行四邊形；（2）線段bf、ab、ac的數量之間具有怎樣的關系？證明你所得到的結論【考點】平行四邊形的判定與性質；全等三角形的判定與性質【分析】（1）證明ageace，根據全等三角形的性質可得到ge=ec，再利用三角形的中位線定理證明deab，再加上條件efbc可證出結論；（2）先證明bf=de=bg，再證明ag=ac，可得到bf=（abag）=（abac）【解答】（1）證明：延長ce交ab于點g，aece，aeg=aec=90，在aeg和aec中，ageace（asa）ge=ecbd=cd，de為cgb的中位線，deabefbc，四邊形bdef是平行四邊形（2）解：bf=（abac）理由如下：四邊形bdef是平行四邊形，bf=ded、e分別是bc、gc的中點，bf=de=bgageace，ag=ac，bf=（abag）=（abac）五、實際應用題（28題10分，29題12分，共22分）28雅安地震后，政府為安置災民，從某廠調撥了用于搭建板房的板材5600m2和鋁材2210m2，計劃用這些材料在某安置點搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共100間，若搭建一間甲型板房或一間乙型板房所需板材和鋁材的數量如下表所示：板房規(guī)格板材數量（m2）鋁材數量（m2）甲型4030乙型6020請你根據以上信息，設計出甲、乙兩種板