安徽省安慶市岳西縣店前中心學(xué)校九年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《三角形的全等與相似》課件.ppt

九年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)十一 三角形的全等與相似 一 命題與證明1 什么叫命題 判斷一件事情的真假的句子有真命題 假命題由題設(shè) 或條件 和結(jié)論兩部分組成形式 如果 那么 注意 一般情況下 陳述句 疑問句 反問句都是命題 祈使句不是命題 2 請舉例說明公理 定理 推論的關(guān)系 3 請大家說一說原命題和逆命題的關(guān)系 例 把下列命題寫成 如果p 那么q 的形式 并寫出它們的逆命題 1 兩直線平行 同位角相等 2 等角的余角相等 二 全等三角形1 什么叫全等 如果兩個圖形能夠完全重合 我們就說這兩個圖形全等 2 什么叫三角形全等 3 請大家說一說全等的三角形具有哪些性質(zhì) 1 全等三角形的對應(yīng)線段相等 對應(yīng)邊 對應(yīng)角 對應(yīng)邊的中線 對應(yīng)邊上的高 對應(yīng)角的角平分線 周長 2 全等三角形的對應(yīng)角相等 3 全等三角形的面積相等 注意 面積相等的三角形并不一定全等 三 請大家快速地說出全等三角形的判定定理 1 由哪些條件可判斷出三角形abo與三角形cdo全等 2 這些條件分別是根據(jù)什么來判定的 sasasaaassssrt三角形hl 四 為什么ssaaaa不能判定兩個三角形全等 我們可以用舉反例證明假命題的方法來說明這個問題 證明一個命題是假命題時 只要舉出一個反例說明命題不成立就行了 1 由 將垂直abc沿df折疊 c落在c 處 可得出什么 2 有哪些結(jié)論 3 結(jié)合c d bc 你有什么結(jié)論 4 你如何解這道題 五 你還記得什么叫相似多邊形嗎 一般地 兩個邊數(shù)相同的多邊形 如果它們的對應(yīng)角相等 對應(yīng)邊的長度的比相等 那么這兩個多邊形叫相似多邊形 什么叫相似比 或相似系數(shù) 六 請說一說比例有哪些性質(zhì) 1 基本性質(zhì) 2 合比的性質(zhì) 3 等比的性質(zhì) 4 我們來看下面的這道題 1 這道題我們初步分析用什么知識解 2 這里面有一個陷阱 你發(fā)現(xiàn)了嗎 3 我們應(yīng)該如何對待這個陷阱 4 請大家解一解這道題 七 我們來看這個定理1 平行于三角形一邊的直線截其他的兩邊 或兩邊的延長線 所得對應(yīng)線段成比例 1 你記得如何證明這個定理嗎 2 根據(jù)什么來證明 3 如何添輔助線 h 2 請說一說平行線分線段成比例定理兩條直線被三條平行線所截 截得的對應(yīng)線段成比例 3 你還記得平行線等分線段定理嗎 兩條直線被三條平行線所截 如果在一條直線上截得的線段相等 那么在另一條直線上截得的線段也相等 1 這道題根據(jù)什么來做 2 你認為第一步該怎樣做 建立平行線3 第二步呢 找比例線段4 請說出這道題的解法 八 請看下圖 1 平行于三角形一邊與其它兩邊 或兩邊的延長線 相交 截得的三角形與原三角形相似 2 兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似 3 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似 4 三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似 5 有一條直角邊和斜邊對應(yīng)成比例的兩個直角三角形相似 九 請大家想一想 1 相似三角形的對應(yīng)線段成比例 都等于相似比2 相似三角形的對應(yīng)角相等3 相似三角形的面積的比等于相似比的平方 例 某公園在1 10000的地圖上量得它的面積是0 19 求它的實際面積是多少平方千米 1 這道題用什么知識來解 用相似比來解2 解這道題時你要注意什么 1 10000是它們的相似比而面積的比等于相似比的平方 例 如圖 一塊銳角三角形的鐵皮 它的邊bc 80 高ad 60 要把它加工成矩形零件 使矩形的長寬之比為2 1 并且矩形長的一邊位于bc邊上 要使加工的矩形的面積最大 求這個矩形零件的長與寬 1 這個題應(yīng)用什么方法解 三角形相似2 可以證明哪兩個三角形相似 3 如何設(shè)未知數(shù) 設(shè)矩形的寬為x那么長如何表示 4 根據(jù)什么來列關(guān)系式 可以列出什么關(guān)系式 十 大家還記得 黃金分割 嗎 把一條線段分成兩部分 使其中較長的線段是全線段與短線段的比例中項 這樣的線段分割叫黃金分割 它的比值是多少 例 已知c是線段ab的黃金分割點 求 這里一定要注意兩種情況 一是c靠近b 這時ac是較長線段二是c靠近a 這時bc是較長線段 在日常生活中還有許多 黃金分割 你知道嗎 十一 如何證明兩個多邊形相似 1 它們的對應(yīng)角相等 2 它們的對應(yīng)邊成比例 十二 請說一說相似多邊形有哪些性質(zhì) 1 對應(yīng)角相等 2 對應(yīng)線段成比例 3 周長的比等于相似比 4 面積的比等于相似比的平方 例 已知 如圖 在四邊形abcd和四邊形a b c d 中 b b c c 求證 這兩個四邊形相似 1 如何證明這兩個多邊形相似 四個角相等 四條邊對應(yīng)成比例2 如何證明 先化成三角形3 怎樣添輔助線 十二 大家還記得相似變換和位似變換嗎 相似變換 把一個圖形變成另一個圖形 并保持圖形的形狀不變的幾何變換 位似變換 兩個多邊形不僅相似 而且對應(yīng)頂點的連線交于一點 例 作