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第五章分式與分式方程 4分式方程 二 1 請寫出與的最簡公分母 例1 解分式方程 解分式方程的關(guān)鍵 把分式方程化為整式方程 例2 解方程 解 方程兩邊都乘2x 得960 600 90 x解這個方程 得x 4經(jīng)檢驗 x 4是原方程的根 下面哪種解法正確 例3 解方程 你認(rèn)為x 2是原方程的根 與同伴交流 注 給方程兩邊各項都乘以最簡公分母 解法一 將原方程變形為 方程兩邊都乘以 得 解這個方程 得 解法二 將原方程變形為 方程兩邊都乘以 得 解這個方程 得 在這里 x 2不是原方程的根 因為它使得原分式方程的分母為零 我們稱它為原方程的增根 注意 因此解分式方程可能產(chǎn)生增根 所以解分式方程必須檢驗 驗根的二種方法 1 把解直接代入原方程進(jìn)行檢驗 2 把解代入分式的最簡公分母 看最簡公分母的值是否等于零 若等于零 即為增根 最簡方法 產(chǎn)生增根的原因是 我們在方程兩邊同乘了一個可能使分母為零的整式 1 化 即在方程兩邊都乘以最簡公分母 約去分母 化成整式方程 解分式方程的步驟 2 解 解這個整式方程 3 檢驗 把整式方程的根代入最簡公分母 看結(jié)果是否是零 使最簡公分母為零的根 是原方程的增根 必須舍去 4 寫 寫出結(jié)論 注意 不要漏乘不含分母項 解方程 1 解分式方程的基本思路是什么 2 解分式方程有
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