廣東省湛江一中錦繡華景學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《行程問(wèn)題中的相遇和追及》課件 新人教版.ppt

列方程解應(yīng)用題 行程問(wèn)題中的相遇和追及 一 復(fù)習(xí) 1 列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟有哪些 應(yīng)認(rèn)真審題 分析題中的數(shù)量關(guān)系 用字母表示題目中的未知數(shù)時(shí)一般采用直接設(shè)法 當(dāng)直接設(shè)法使列方程有困難可采用間接設(shè)法 注意未知數(shù)的單位不要漏寫 可借助圖表分析題中的已知量和未知量之間關(guān)系 列出等式兩邊的代數(shù)式 注意它們的量要一致 使它們都表示一個(gè)相等或相同的量 列方程應(yīng)滿足三個(gè)條件 各類是同類量 單位一致 兩邊是等量 1 設(shè)未知數(shù) 2 尋找相等關(guān)系 3 列方程 方程的變形應(yīng)根據(jù)等式性質(zhì)和運(yùn)算法則 檢查方程的解是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義 進(jìn)行取舍 并注意單位 2 解行程問(wèn)題的應(yīng)用題要用到路程 速度 時(shí)間之間的關(guān)系 如果用s v t分別表示路程 速度 時(shí)間 那么s v t三個(gè)量的關(guān)系為s 或v 或t 3 相向而行同時(shí)出發(fā)到相遇時(shí)甲 乙兩人所用的時(shí)間 同向而行同時(shí)出發(fā)到相遇 即追擊 時(shí) 甲 乙兩人所用的時(shí)間 4 甲 乙相向而行的相遇問(wèn)題中相等關(guān)系是 甲 乙同向而行的追擊問(wèn)題中 甲追乙 相等關(guān)系是 s t vt s v 相等 相等 甲的行程 乙的行程 甲 乙的起始路程 甲的行程 乙的行程 甲 乙的起始路程 4 解方程 5 寫出答案 例1 a b兩地相距230千米 甲隊(duì)從a地出發(fā)兩小時(shí)后 乙隊(duì)從b地出發(fā)與甲相向而行 乙隊(duì)出發(fā)20小時(shí)后相遇 已知乙的速度比甲的速度每小時(shí)快1千米 求甲 乙的速度各是多少 分析 c d 相等關(guān)系 甲走總路程 乙走路程 230 2x 20 x 20 x 1 設(shè) 甲速為x千米 時(shí) 則乙速為 x 1 千米 時(shí) 解 設(shè)甲的速度為x千米 時(shí) 則乙的速度為 x 1 千米 時(shí) 根據(jù)題意 得 答 甲 乙的速度各是5千米 時(shí) 6千米 時(shí) 2x 20 x 20 x 1 230 2x 20 x 20 x 20 230 42x 210 x 5 乙的速度為x 1 5 1 6 1 甲 乙騎自行車同時(shí)從相距65千米的兩地相向而行 2小時(shí)相遇 甲比乙每小時(shí)多騎2 5千米 求乙的時(shí)速 解 設(shè)乙的速度為x千米 時(shí) 則甲的速度為 x 2 5 千米 時(shí) 根據(jù)題意 得2 x 2 5 2x 652x 5 2x 654x 60x 15答 乙的時(shí)速為15千米 時(shí) 課練一 2 甲 乙兩站間的路程為365km 一列慢車從甲站開往乙站 每小時(shí)行駛65km 慢車行駛了1小時(shí)后 另有一列快車從乙站開往甲站 每小時(shí)行駛85km 快車行駛了幾小時(shí)與慢車相遇 只列方程不解 解 快車行駛了x小時(shí)后與慢車相遇 根據(jù)題意 得65 x 65 85 365 例2 甲 乙兩車自西向東行駛 甲車的速度是每小時(shí)48千米 乙車的速度是每小時(shí)72千米 甲車開出25分鐘后乙車開出 問(wèn)幾小時(shí)后乙車追上甲車 分析 c b 設(shè)x小時(shí)后乙車追上甲車 相等關(guān)系 甲走的路程 乙走的路程 48 48x 72x 答 乙開出小時(shí)后追上甲車 x 解 設(shè)乙車開出x小時(shí)后追上甲車 根據(jù)題意 得 48 48x 72x 24x 20 甲 乙兩位同學(xué)練習(xí)賽跑 甲每秒跑7米 乙每秒跑6 5米 1 如果甲讓乙先跑5米 幾秒鐘后甲可以追上乙 2 如果甲讓乙先跑1秒 幾秒鐘后甲可以追上乙 解 1 設(shè)x秒后甲可以追上乙 根據(jù)題意 得 2 設(shè)x秒后甲可以追上乙 根據(jù)題意 得 課練二 只列方程不解 7x 6 5x 5 7x 6 5x 6 5 三 小結(jié) 1 行程問(wèn)