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懷柔區(qū)20102011學(xué)年度第一學(xué)期期末初三質(zhì)量檢測 數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(本題共32分,每小題4分)下列各題均有四個選項,其中只有一個是符合題意的1如圖,ABC中,點D、E分別是AB、AC的中點,則下列結(jié)論:BC=2DE;ADEABC;其中正確的有【 】(A)3個 (B)2個 (C)1個 (D)0個2如圖,A、B、C是O上的三點,BAC=30,BOC的大小是【 】 A60 B.45 C.30 D.153將拋物線向上平移5個單位,所得拋物線的解析式為【 】 A B C D4如圖,若斜坡的坡度,則坡角的度數(shù)為【 】 A BC D5如圖,在半徑為5的O中,如果弦AB的長為8,那么它的弦心距OC等于【 】A. 2 B. 3 C. 4D. 66如圖,每個小正方形邊長均為1,則下列圖中的三角形(陰影部分)與左圖中相似的是【 】ABCDABC7.如圖,已知A、B、C、D四點均在O上,AD是直徑,ADBC,則下列結(jié)論中錯誤的是【 】 BABD = 90 CBC =AD DBAC =BDC8已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則直線與反比例函數(shù),在同一坐標系內(nèi)的大致圖象為【 】xyOxyOAxyOBxyODxyOC二、填空題(本題共16分,每小題4分)9若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,1),則k= EDACB10如圖,DABCAE,要使ABCADE,則補充的一個條件可以是 (注:只需寫出一個正確答案即可)11如圖,O是ABC的外接圓,AD是O的直徑,若O的半徑為6,sinB,則線段AC的長是 ADCBO 12拋物線yx24x與x軸的一個交點的坐標為(1,0),則此拋物線與x軸的另一個交點的坐標是_三、解答題:(本題共39分,16小題4分,其余每小題5分)13. (本題滿分5分) 計算:.14(本題滿分5分)拋物線化為的形式,并指出它的頂點坐標15(本小題滿分5分) 如圖,是O的直徑,切O于點若sin=,=15,求的周長16(本題滿分4分)求二次函數(shù)的圖象與兩個坐標軸的交點坐標。 17(本題滿分5分) 如圖,小明在十月一日到公園放風(fēng)箏,風(fēng)箏飛到處時的線長為20米,此時小明正好站在A處,并測得,牽引底端離地面1.5米,求此時風(fēng)箏離地面的高度(計算結(jié)果帶根號)18(本題滿分5分) 體育課上,老師用繩子圍成一個周長為40米的游戲場地,圍成的場地是如圖所示的矩形ABCD設(shè)寬AB的長為x(單位:米),圖形ABCD的面積為S(單位:平方米) (1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍); (2)當x為多少時,圖形ABCD的面積為最大,其最大值為多少平方米?19(本題滿分5分) 如圖,水壩的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡角BAD=,坡長AB=,為加強水壩強度,將壩底從A處向后水平延伸到F處, 使新的背水坡的坡角F=,求AF的長度。(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù): ,).20(本題滿分5分)如圖,內(nèi)接于,為的直徑,過點作的切線與的延長線交于點,求的長BCPOA四、解答題(本題共19分,其中22題7分,其余兩小題各6分)21(本題滿分6分) 已知反比例函數(shù)y(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過點A(1,6)(1)求m的值;(2)如圖,過點A作直線AC與函數(shù)y的圖象交于點B,與x軸交于點C,且AB2BC,求點C的坐標22(本題滿分7分)已知拋物線yx22x2(1)該拋物線的對稱軸是 ,頂點坐標是 ;(2)選取適當?shù)臄?shù)據(jù)填入下表,并在下面的直角坐標系內(nèi)描點畫出該拋物線的圖象;xy(3)若該拋物線上兩點A(x1,y1),B(x2,y2)的橫坐標滿足x1x21,試比較y1與y2的大小 23(本題滿分6分) 如圖,為O的直徑,是弦,且于點E連接、(1)求證:= (2)若=,=,求O的直徑五、解答題(本題共14分,每小題7分)24如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC是矩形,點B的坐標為(4,3)平行于對角線AC的直線m從原點O出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度平行于直線運動,設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點M、N,直線m運動的時間為t(秒)(1) 點A的坐標是_,點C的坐標是_;(2) 當t= 秒或 秒時,MN=AC;(3) 設(shè)OMN的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式;(4) 探求(3)中得到的函數(shù)S最大值是 。25(本題共7分)如圖:拋物線經(jīng)過A(3,0)、B(0,4)、C(4,0)三點 (1) 求拋物線的解析式 (2)已知AD AB(D在線段AC上),有一動點P從點A沿線段AC以每秒1個單位長度的速度移動;同時另一個動點Q以某一速度從點B沿線段BC移動,經(jīng)過t 秒的移動,線段PQ被BD垂直平分,求t的值; (3)在(2)的情況下,拋物線的對稱軸上是否存在一點M,使MQMC的值最小?若存在,請求出點M的坐標;若不存在,請說明理由 懷柔區(qū)20102011年學(xué)年度第一學(xué)期期末統(tǒng)一練習(xí) 初三數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標準 一、 選擇題(本題共32分,每小題4分)題號12345678答案AA BDBBCB二、 填空題(本題共16分,每小題4分)92 10. 或 或 114; 12(3,0)三解答題(本題共39分) 4分. 5分 14解: 1分 3分的頂點坐標為5分 15(本小題滿分5分)解: 是的直徑,切于點, . 1分在中, ,2分sin=,=15, , . 3分由勾股定理得,. 4分的周長為15 +12 + 9 = 36 .5分16(本小題滿分4分)解: (1)令,則, 二次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標為(0, 3). 2分令,則,求得 二次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標為和 4分17. (本小題滿分5分)解:依題意得, 四邊形是矩形 ,1分 2分在中, 3分又 , . 4分 .5分即此時風(fēng)箏離地面的高度為米 .18(本題滿分5分) 解:(1)設(shè)AB=x,則AD= .1分S=ABAD=x(20-x)=-x2+20x .2分 (2)當=, .分此時S值最大, 最大值S=-10+2010=-100+200=100.5分答:圖形ABCD的最大面積為100平方米.19(本題滿分5分)(19題圖)解:過作BEAD于E 1分 在RtABE中,BAE=,ABE= AE 2分 BE3分 在RtBEF中, ,EFBE30 4分 ,AF12.68135分答:AF的長度約為13米20(本題滿分5分) 解:是的直徑,又,BCPOA,.分又,所以是等邊三角形,由,知分是的切線,在中,所以,分21(本題共6分)解:(1) 圖像過點A(1,6),1分 m=2 .2分(2)分別過點AB作x軸的垂線,垂足分別為點DE,由題意得,AD6,OD1,易知,ADBE,CBECAD, 4分AB2BC,BE2 分即點B的縱坐標為2當y2時,x3,易知:直線AB為y2x8,C(4,0) 分22(本題滿分7分)解:(1)x1;(1,3)分(2)x10123y123214分畫圖6分(3)因為在對稱軸x1右側(cè),y隨x的增大而減小,又x1x21,所以y1y27分23(本題共分)(1)證明:AB是O的直徑,ACB=90. ABCD,BCD=CAB 1分AO=C0 CAB=ACO 2分 . 3分(2)解:設(shè)O的半徑為,則.,. 4分在RtOCE中, ,解得,O的直徑為26cm. 分四、解答題(本題共6分)24. 解:(1)(4,0),(0,3); .2分(2) 2,6; 3分(3) 當0t4時,OM=t由OMNOAC,得, ON=, S= 4分當4t8時,如圖, OD=t, AD= t-4 由DAMAOC,可得AM=, BM=6- 由BMNBAC,可得BN=8-t, CN=t-4 S=矩形OABC的面積-RtOAM的面積- RtMBN的面積- RtNCO的面積=12-(8-t)(6-)-= 5分(4) 有最大值當0t4時, 拋物線S=的開口向上,在對稱軸t=0的右邊, S隨t的增大而增大, 當t=4時,S可取到最大值=6; 當4t8時, 拋物線S=的開口向下,它的頂點是(4,6), S6 綜上所述,當t=4時,S有最大值6 6分 25(本題共分)(1)解法一:設(shè)拋物線的解析式為y a (x 3 )(x 4) 因為B(0,4)在拋物線上,所以4 a ( 0 3 ) ( 0 4 )解得 所以拋物線解析式為解法二:設(shè)拋物線的解析式為,依題意得:c4且 解得 所以 所求的拋物線的解析式為 3分(2)連接DQ,在RtAOB中,所以ADAB 5,ACADCD3 4 7,CD AC AD 7 5 2因為BD垂直平分PQ,所以PDQD,PQBD,所以PDBQDB因為ADAB,所以ABDADB,ABDQDB,所以DQAB所以CQDCBACDQCAB,所以CDQCAB 即所以APAD DP AD DQ5 ,所以t的值是.分(3)答:對稱軸上存在一點M,使MQMC的值最小理由:因為拋物線的對稱軸為所以A( 3,0),C(4,0)兩點關(guān)于直線
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