江西省南昌市第二十四中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊《平面直角坐標系》課件1 新人教版.ppt

平面直角坐標系 1 法國數(shù)學(xué)家笛卡兒 法國數(shù)學(xué)家 解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā) 引入坐標系 用代數(shù)方法解決幾何問題 1596 1650 一 如何確定直線上點的位置 在直線上規(guī)定了原點 正方向 單位長就構(gòu)成了數(shù)軸 數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示 這個數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標 例如點a在數(shù)軸上的坐標為 3 點b在數(shù)軸上的坐標為2 反過來 知道數(shù)軸上一個點的坐標 這個的點在數(shù)軸上的位置也就確定了 小紅 小明 小強 如何確定平面上點的位置 如何確定平面上點的位置 2 3 0 0 3 2 o x軸或橫軸 y軸或縱軸 原點 兩條數(shù)軸 互相垂直 公共原點組成平面直角坐標系 平面直角坐標系 平面直角坐標系 如圖 在平面內(nèi) 兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系 簡稱直角坐標系 3 2 1 123 o 1 2 3 1 2 3 x y 正方向 數(shù)軸向右與向上的方向 y軸或縱軸 豎直的數(shù)軸 坐標軸 x軸或橫軸 水平的數(shù)軸 原點 兩條數(shù)軸的公共原點 x o 選擇 下面四個圖形中 是平面直角坐標系的是 x x y a 321 1 2 3 x y b 21 1 2 o d 平面上組成平面直角坐標系 叫x軸 橫軸 取向為正方向 叫y軸 縱軸 取向為正方向 兩坐標軸的交點是平面直角坐標系的 兩條互相垂直 原點重合的兩條數(shù)軸 水平的數(shù)軸 右 上 豎直的數(shù)軸 原點 x y 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 5 2 3 4 1 3 2 4 1 6 y y軸或縱軸 x軸或橫軸 原點 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 象限 兩條坐標軸把平面分成如圖所示的四個部分 注意 坐標軸上的點不屬于任何象限 a a的橫坐標為4 a的縱坐標為2 有序數(shù)對 4 2 就叫做a的坐標 b 4 1 記作 4 2 b d c 例1在直角坐標系中 描出下列各點 a 4 5 b 2 3 c 4 1 d 2 5 2 e 0 4 a 寫出圖中a b c d e各點的坐標 它們分別在哪個象限內(nèi) 3 2 2 1 4 3 1 2 2 3 如何確定平面上點的位置 2 3 0 0 3 2 2 3 0 4 3 1 3 0 1 1 各象限內(nèi)的點的坐標有何特征 觀察 各象限點坐標符號特點 5 5 2 3 4 1 3 2 4 1 6 6 y 5 5 3 4 4 2 3 1 2 1 6 6 o x 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 注意 坐標軸上的點不屬于任何象限 練一練 1 在平面直角坐標系內(nèi) 下列各點在第四象限的是 a 2 1 b 2 1 c 3 5 d 3 5 2 已知坐標平面內(nèi)點a m n 在第四象限 那么點b n m 在 a 第一象限b 第二象限 c 第三象限d 第四象限 d b a b c d 3 0 4 0 0 5 0 4 0 0 坐標軸上點有何特征 在x軸上的點 縱坐標等于0 在y軸上的點 橫坐標等于0 下列各點分別在坐標平面的什么位置上 a 3 2 b 0 2 c 3 2 d 3 0 e 1 5 3 5 f 2 3 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y軸上 x軸上 練一練 鞏固練習(xí) 1 點 3 2 在第 象限 點 1 5 1 在第 象限 點 0 3 在 軸上 若點 a 1 5 在y軸上 則a 4 若點p在第三象限且到x軸的距離為2 到y(tǒng)軸的距離為1 5 則點p的坐標是 3 點m 8 12 到x軸的距離是 到y(tǒng)軸的距離是 2 點a在x軸上 距離原點4個單位長度 則a點的坐標是 四 三 y 1 4 0 或 4 0 12 8 1 5 2 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標系 學(xué)習(xí)本節(jié)我們要掌握以下三方面的知識內(nèi)容 1 能夠正確畫出直角坐標系 2 能在直角坐標系中 根據(jù)坐標找出點 由點求出坐標 3 掌握象限點 x軸及y軸上點的坐標的特征 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x軸上的點的縱坐標為0 表示為 x 0 y軸上的點的橫坐標為0 表示為 0 y 本節(jié)小結(jié) 坐標平面內(nèi)的點和有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的 p67 課本p68練習(xí)第1 2題 作業(yè) 謝謝大家 再見 再見 再見 再見 再見 6 1 2平面直角坐標系 一 平面直角坐標系 2 例2在下圖的直角坐標系中描出下列各點 并把各點用線段依次連接起來 觀察它是什么形狀的圖形 2 2 5 6 4 6 7 2 平行四邊形 1 o y x 2 6 2 6 2 練一練在平面直角坐標系中描出下列各點 a 3 1 b 3 2 c 0 2 d 3 2 e 3 1 f 0 1 并用線段順次連接各點 看看你畫出的圖形是什么形狀 長方形 5 3 4 1 3 2 3 1 5 3 4 f a b c d e d a b c 7 探究正方形abcd中的邊長為6 如果以點a為坐標原點 ab所在直線為x軸 建立平面直角坐標系 那么y軸是哪條線 寫出正方形的頂點a b c d的坐標 o 6 0 6 6 0 6 0 0 2 3 o 1 1 在如圖建立的直角坐標系中描出下列各組點 并將各組的點用線段依次連接起來 0 6 4 3 4 3 2 3 2 3 2 3 2 3 觀察所得的圖形 你覺得它象什么 4 1 4 a 4 3 b 4 3 c 2 3 d 2 3 e 2 3 f 2 3 0 6 2 3 o 1 1 4 1 4 4 3 4 3 2 3 2 3 2 3 2 3 在如圖建立的直角坐標系中讀出下列各點 你能發(fā)現(xiàn)什么 b c d e f g 想一想 分別寫出圖中點a b c d的坐標 觀察圖形 并回答問題 3 2 3 2 2 1 4 3 2 1 3 4 4 y 1 2 3 3 1 2 3 2 3 2 0 點a與點b的位置有什么特點 點a與點b的坐標有什么關(guān)系 點a與點c的位置有什么特點 點a與點c的坐標有什么關(guān)系 點b與點c的位置有什么特點 點b與點c的坐標有什么關(guān)系 關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標相同 縱坐標互為相反數(shù) 關(guān)于y軸對稱的點的縱坐標相同 橫坐標互為相反數(shù) 關(guān)于原點對稱的點的橫坐標 縱坐標都互為相反數(shù) a b c d a b a b a b a b 歸納 1 平面直角坐標系中的點p x y 到x軸的距離是 y 到y(tǒng)軸的距離是 x 2 平面直角坐標系中的點p x y 關(guān)于x軸的對稱點是 x y 關(guān)于y軸的對稱點是 x y 關(guān)于原點的對稱點是p x y 練習(xí) 1 在y軸上的點的橫坐標是 在x軸上的點的縱坐標是 2 點a 2 3 關(guān)于x軸對稱的點的坐標是 3 點b 2 1 關(guān)于y軸對稱的點的坐標是 0 0 2 3 2 1 4 點m 8 12 到x軸的距離是 到y(tǒng)軸的距離是 5 點 4 3 與點 4 3 的關(guān)系是 a 關(guān)于原點對稱 b 關(guān)于x軸對稱 c 關(guān)于y軸對稱 d 不能構(gòu)成對稱關(guān)系 12 8 b 動一動 方格紙上分別描出下列點的看看這些點在什么位置上 由此你有什么發(fā)現(xiàn) a 2 3 b 2 1 c 2 4 d 2 0 e 2 5 f 2 4 a b d e f c 鞏固練習(xí) 1 點 3 2 在第 象限 點 1 5 1 在第 象限 點 0 3 在 軸上 若點 a 1 5 在y軸上 則a 4 若點p在第三象限且到x軸的距離為2 到y(tǒng)軸的距離為1 5 則點p的坐標是 3 點m 8 12 到x軸的距離是 到y(tǒng)軸的距離是 2 點a在x軸上 距離原點4個單位長度 則a點的坐標是 5 點a 1 a 5 b 3 b 關(guān)于y軸對稱 則a b 四 三 y 1 4 0 或 4 0 12 8 1 5 2 4 5 7 如果同一直角坐標系下兩個點的橫坐標相同 那么過這兩點的直線 a 平行于x軸 b 平行于y軸 c 經(jīng)過原點 d 以上都不對 8 若點 a b 1 在第二象限 則a的取值范圍是 b的取值范圍 9 實數(shù)x y滿足 x 1 2 y 0 則點p x y 在 a 原點 b x軸正半軸 c 第一象限 d 任意位置 6 在平面直角坐標系內(nèi) 已知點p a b 且ab 0 則點p的位置在 第二或四象限 b a 0 b 1 b 5 點的位置及其坐標特征 各象限內(nèi)的點 各坐標軸上的點 各象限角平分線上的點 平行于坐標軸的直線上的點 對稱于坐標軸的兩點 對稱于原點的兩點 x y o 告訴大家本節(jié)課你的收獲 特殊位置的點的坐標特點 x軸上的點 縱坐標為0 y軸上的點 橫坐標為0 第一 三象限夾角平分線上的點 縱橫坐標相等 第二 四象限夾角平分線上的點 縱橫坐標互為相反數(shù) 與x軸平行 或與y軸垂直