不共線三點確定二次函數(shù)的表達式.docx

1.3 不共線三點確定二次函數(shù)的表達式 學(xué)案教學(xué)內(nèi)容的解析:不共線三點確定二次函數(shù)的表達式是新湘教版九年級下冊第1章二次函數(shù)第3節(jié)的內(nèi)容，它屬于選學(xué)內(nèi)容.安排在二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)之后.本內(nèi)容是在學(xué)生熟練掌握了用待定系數(shù)法求函數(shù)表達式的基礎(chǔ)上進行地，因此對于已知不共線的三點能確定二次函數(shù)的表達式的這種情況，學(xué)生是易于掌握的.對不共線的三點能否確定二次函數(shù)的表達式相對而言就要困難一些.學(xué)習(xí)目標：【知識與技能】來源:中國教育*出版&網(wǎng) 1.掌握用待定系數(shù)法列三元一次方程組求二次函數(shù)表達式. 2.探尋三點確定二次函數(shù)表達式的條件：三點不共線且橫坐標兩兩不等. 3.會判斷任意三個點是否在二次函數(shù)的圖象上,體驗數(shù)形結(jié)合的思想.【過程與方法】通過學(xué)生自主探究、小組合作探究和學(xué)習(xí)初步掌握用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達式，并從中找出它所需的條件：三點不共線且橫坐標兩兩不等.【情感、態(tài)度與價值觀】來%源:&通過本節(jié)課的教學(xué),激發(fā)學(xué)生探究問題,解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作和競爭意識.學(xué)習(xí)重點： 1. 已知不共線三點的坐標，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達式. 2.探尋三點確定二次函數(shù)表達式的條件：三點不共線且橫坐標兩兩不等. 3.會快速地判斷任意三個點是否能確定二次函數(shù). 學(xué)習(xí)難點： 1.探尋三點確定二次函數(shù)表達式的條件：三點不共線且橫坐標兩兩不等. 2.會快速判斷任意三個點是否能取得二次函數(shù). 教學(xué)過程：一、課前熱身 1、二次函數(shù)的一般形式和頂點式各是怎樣的？中國教育出#&版%網(wǎng) 2、已知已知二次函數(shù)的頂點為A(1,-4)且過B(3,0),求二次函數(shù)表達式. 二、合作探究，獲取新知探究1 已知三點求二次函數(shù)表達式的方法 例1 已知：一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點（1，3）（-1，-5）（3，-13），求這個二次函數(shù)的表達式。21世紀教育網(wǎng)版權(quán)所有【顯身手】 已知：二次函數(shù)y=ax+bx+c(a0)的圖象過三點A（0，2），B（1，3）C（-1，-1）， 求這個二次函數(shù)的表達式.探究2 已知三點坐標求二次函數(shù)表達式的條件 例2 已知三個點的坐標，是否一定有一個二次函數(shù)，它的圖象經(jīng)過這三個點？ （1）P（1，-5），Q（-1，3），R（2，-3）； （2）P（1，-5），Q（-1，3），M（2，-9）； （3）P（1，-5），Q（-1，3），N（-1，-4）.1、 學(xué)生解答討論：為什么第（1）題中的P、Q、R三點能確定一個二次函數(shù)的表達式，而第（2）題中的P、Q、M和第（3）題的P、Q、N三點不能確定一個二次函數(shù)的表達式？表明：若給定 三點的坐標，且它們的 坐標兩兩不等，則可以確定一個二次函數(shù)；而給定共線三點的坐標，不能確定二次函數(shù).21教育網(wǎng)3、 課堂小結(jié)：ww*# 這節(jié)課你有什么收獲？ 4、 達標檢測 、已知拋物線過三點（-1，2）（0，1）（2，-7）. 求該函數(shù)表達式.求出該函數(shù)的頂點坐標、對稱軸、函數(shù)增減性.www.zzstep.&%com*#3、（選做一個）已知三個點的坐