河南省鄲城縣光明中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 18.42反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)小習(xí)題課件 華東師大版.ppt

反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo) 1 回顧反比例函數(shù)的性質(zhì)2 能用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題 二四象限 一三象限 位置 增減性 位置 增減性 y kx k 0 直線 雙曲線 y隨x的增大而增大 一三象限 y隨x的增大而減小 二四象限 y隨x的增大而減小 y隨x的增大而增大 填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別 1 函數(shù)的圖象在第 象限 在每一象限內(nèi) y隨x的增大而 2 函數(shù)的圖象在第 象限 在每一象限內(nèi) y隨x的增大而 3 函數(shù) 當(dāng)x 0時(shí) 圖象在第 象限 y隨x的增大而 一 三 二 四 一 減小 增大 減小 練習(xí) 4 對(duì)于函數(shù) 當(dāng)x 0時(shí) y 0 這部分圖象在第 象限 一 5 設(shè)x為一切實(shí)數(shù) 在下列函數(shù)中 當(dāng)x減小時(shí) y的值總是增大的函數(shù)是 c a y 5x 1 b y c y 2x 2 d y 4x 6 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) 2 5 若點(diǎn) 1 n 在反比例函數(shù)圖象上 則n等于 a a 10b 5c 2d 6 7 已知k 0 則函數(shù)y1 kx k與y2 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是 c 例1 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)a 2 6 1 這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限 y隨x的增大如何變化 2 點(diǎn)b 3 4 c 和d 2 5 是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上 解 設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)為 解得 這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為 這個(gè)函數(shù)的圖象在第一 第三象限 在每個(gè)象限內(nèi) 隨 的增大而減小 圖象過點(diǎn)a 2 6 把點(diǎn) 和 的坐標(biāo)代入 可知點(diǎn) 點(diǎn) 的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式 點(diǎn) 的坐標(biāo)不滿足函數(shù)關(guān)系式 所以點(diǎn) 點(diǎn) 在函數(shù)的圖象上 點(diǎn) 不在這個(gè)函數(shù)的圖象上 例2 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)a 2 6 1 這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限 y隨x的增大如何變化 2 點(diǎn)b 3 4 c 和d 2 5 是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上 例3 如圖是反比例函數(shù)的圖象一支 根據(jù)圖象回答下列問題 1 圖象的另一支在哪個(gè)象限 常數(shù)m的取值范圍是什么 2 在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)a a b 和b a b 如果a a 那么b和b 有怎樣的大小關(guān)系 解 反比例函數(shù)圖象的分布只有兩種可能 分布在第一 第三象限 或者分布在第二 第四象限 這個(gè)函數(shù)的圖象的一支在第一象限 則另一支必在第三象限 函數(shù)的圖象在第一 第三象限 解得 在這個(gè)函數(shù)圖象的任一支上 隨 的增大而減小 當(dāng) 時(shí) 練習(xí) 在反比例函數(shù)的圖象上有三點(diǎn) x1 y1 x2 y2 x3 y3 若x1 x2 0 x3 則下列各式中正確的是 a y3 y1 y2b y3 y2 y1c y1 y2 y3d y1 y3 y2 a 例4 雙曲線上任一點(diǎn)分別作x軸 y軸的垂線段 與x軸y軸圍成矩形面積為12 求函數(shù)解析式 如圖 k 12 k 12 x 0 如圖 點(diǎn)p是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn) pd x軸于d 則 pod的面積為 m n 1 s pod od pd mn mn 2 s pod 1 思考 反比例函數(shù)上一點(diǎn)p x0 y0 過點(diǎn)p作pa y軸 pb x軸 垂足分別為a b 則四邊形aobp的面積為 且s aops bop a a s1 s2 s3b s1s2 s3 s1 s3 s2 課堂小結(jié) 1 利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式 我們只需根據(jù)一組x y的