河南省鄲城縣光明中學八年級數(shù)學下冊 18.42反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)小習題課件 華東師大版.ppt

反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì) 教學目標 1 回顧反比例函數(shù)的性質(zhì)2 能用反比例函數(shù)解決實際問題 二四象限 一三象限 位置 增減性 位置 增減性 y kx k 0 直線 雙曲線 y隨x的增大而增大 一三象限 y隨x的增大而減小 二四象限 y隨x的增大而減小 y隨x的增大而增大 填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別 1 函數(shù)的圖象在第 象限 在每一象限內(nèi) y隨x的增大而 2 函數(shù)的圖象在第 象限 在每一象限內(nèi) y隨x的增大而 3 函數(shù) 當x 0時 圖象在第 象限 y隨x的增大而 一 三 二 四 一 減小 增大 減小 練習 4 對于函數(shù) 當x 0時 y 0 這部分圖象在第 象限 一 5 設(shè)x為一切實數(shù) 在下列函數(shù)中 當x減小時 y的值總是增大的函數(shù)是 c a y 5x 1 b y c y 2x 2 d y 4x 6 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 2 5 若點 1 n 在反比例函數(shù)圖象上 則n等于 a a 10b 5c 2d 6 7 已知k 0 則函數(shù)y1 kx k與y2 在同一坐標系中的圖象大致是 c 例1 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點a 2 6 1 這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限 y隨x的增大如何變化 2 點b 3 4 c 和d 2 5 是否在這個函數(shù)的圖象上 解 設(shè)這個反比例函數(shù)為 解得 這個反比例函數(shù)的表達式為 這個函數(shù)的圖象在第一 第三象限 在每個象限內(nèi) 隨 的增大而減小 圖象過點a 2 6 把點 和 的坐標代入 可知點 點 的坐標滿足函數(shù)關(guān)系式 點 的坐標不滿足函數(shù)關(guān)系式 所以點 點 在函數(shù)的圖象上 點 不在這個函數(shù)的圖象上 例2 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點a 2 6 1 這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限 y隨x的增大如何變化 2 點b 3 4 c 和d 2 5 是否在這個函數(shù)的圖象上 例3 如圖是反比例函數(shù)的圖象一支 根據(jù)圖象回答下列問題 1 圖象的另一支在哪個象限 常數(shù)m的取值范圍是什么 2 在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點a a b 和b a b 如果a a 那么b和b 有怎樣的大小關(guān)系 解 反比例函數(shù)圖象的分布只有兩種可能 分布在第一 第三象限 或者分布在第二 第四象限 這個函數(shù)的圖象的一支在第一象限 則另一支必在第三象限 函數(shù)的圖象在第一 第三象限 解得 在這個函數(shù)圖象的任一支上 隨 的增大而減小 當 時 練習 在反比例函數(shù)的圖象上有三點 x1 y1 x2 y2 x3 y3 若x1 x2 0 x3 則下列各式中正確的是 a y3 y1 y2b y3 y2 y1c y1 y2 y3d y1 y3 y2 a 例4 雙曲線上任一點分別作x軸 y軸的垂線段 與x軸y軸圍成矩形面積為12 求函數(shù)解析式 如圖 k 12 k 12 x 0 如圖 點p是反比例函數(shù)圖象上的一點 pd x軸于d 則 pod的面積為 m n 1 s pod od pd mn mn 2 s pod 1 思考 反比例函數(shù)上一點p x0 y0 過點p作pa y軸 pb x軸 垂足分別為a b 則四邊形aobp的面積為 且s aops bop a a s1 s2 s3b s1s2 s3 s1 s3 s2 課堂小結(jié) 1 利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式 我們只需根據(jù)一組x y的